2.4. Проверка нормальных напряжений

Определяем геометрические характеристики :

Момент инерции сечения : J _xp = t _w * h _w ³ / 12 +2* b _f * t _f * ( h _w /2+ t _f /2 )² =

= 1.4 * 186 ³ / 12 +2 * 40 * 2 * ( 186/2 + 2/2 )² = 2164493.2 см ⁴

Момент сопротивления : W _x = 2 * J _xp / h = 2 *2164493.2 / 190 = 22784.14 см ³

Нормальные напряжения s = M / W = 545148 / 22784.14 = 23.9 кН / см ² < 24.5 кН / см ²

Недонапряжение в балке

(R _y * _{g c} -s) / (R _y * _{g c}) *100% £ 5%

(24,5-23,9) / 24,5 *100% = 2,34 % £ 5%

5. Изменение сечения балки по длине

Сечение балки изменяют в целях экономии металла. Рациональное место изменения сечения на расстоянии 1/6 от опор.

X = 1/6*L=21/6=3,5 м

Принимаем место изменения сечения на расстоянии 3.5 м от опоры.

Принимаем ширину пояса в измененном сечении равной минимальной конструктивной

b _f ^{1 ³} 1/10*h =190/10=19 см

b _f ^{1 ³} 0.5 * b _f = 40/2=20 см

b _f ^{1 ³} 180 мм

Принимаем b _f ¹ = 20 см

В месте изменения сечения изгибающий момент и поперечная сила для разрезных балок: М ¹ = q *X*( l-X ) *0.5 =96.954 *3.5*(21-3.5)*0.5=2969.22 кНм

Q ¹ = q*(l-2*X)*0.5=96.954*( 21-2*3.5) ) * 0.5 = 678.678 кН

Требуемый момент сопротивления сечения W _тр = М ¹ / R_wy

Расчетное сопротивление стыкового сварного шва Rwy = 0.85 * R_y

R_wy = 0.85 * 24.5 = 20.825 кН / см ²

W _тр = 296922 / 20.825 = 14257.96 см ³

Требуемая площадь пояса А _f¹ = W _тр /h - t _w * h /6 = 14257.96/190 – 1.4*190/6 = 30.71 см ²

Зная t _f =2см окончательно назначаем ширину b _f ¹=20см

Площадь сечения балки

A¹ = 2 * b _f ¹ * t _f + h _w * t _w = 2 * 20 * 2 + 186 * 1.4 = 340,4 см²

Момент инерции измененного сечения

J ¹ = t _w * h _w ³ /12 +2* b _f ¹ * t _f * ( h /2 + t _f /2 ) ² = 1,4*186 ³/12+2*20*2*(190/2-2/2) ²= =1457613,2 см ⁴

Момент сопротивления

W ¹ = 2 * J ¹ / h =2*1457613,2 /190 =15343,29 см ³

Статический момент пояса относительно нейтральной оси

S _f ¹ = b _f ¹ * t _f * ( h _w /2 + t _f /2) =20 *2 *(186 /2+2 /2) =3760 см ³

Статический момент половины сечения, относительно нейтральной оси

S _x ¹ = b _f ¹ * t _f * h /2 + h _w /2 * t _w * h _w /4 = А _f¹ * h /2 + А _w /2 * h _w /4 =

=30.71*190/2 +1.4*186 /2 *186 /4=8971.75 см ²

2.6.Проверка прочности балки в измененном сечении

Нормальные напряжения s = M ¹ / W ¹ £ Rwy

s = 2969.22 / 15343,29 =19,35 кН/ см² £ 20,825 кН/ см²

Максимальные касательные напряжения в опорном сечении

t = Q ¹ * S _f ¹ / (J ¹ * t _w ) £ R _s* g _c

t =678.678 *3760 / (1457613.2 * 1.4 ) =1.25 кН/ см^{2 £} 14.21 кН/ см²

Определяем напряжения в стенке на уровне поясных швов

s = M ¹ / J ¹ * h _w /2 =296922 /1457613.2 * 186 /2 = 18.94 кН/ см²

t = Q / (t _w* h _w ) = 1038.38 / (1.4 *186 ) =3.99 кН/ см²

Приведенные напряжения s _пр = Ö s ² +3 * t ² £ 1,15 * R _y* g _c

s _пр = Ö 18.94 ² +3 * 3.99 ² =20.166 кН/ см² £ 28.175 кН/ см²

Максимальные касательные напряжения в опорном сечении

t = Q * S _x ¹ / (J ¹ * t _w ) £ R _s* g _c

t = 1038.38 * 8971.75 / (1457613.2 * 1.4 ) =4.57 кН / см ² £ 14.21 кН / см ²