Для измененного сечения балки вычисляют:

площадь A' = tw hw + 2 b'_f t_f (3.60)

момент инерции (3.61)

момент сопротивления W'_x = 2 J'_x /(h_ω+2t_f) (3.62)

статический момент пояса относительно нейтральной оси

(3.63)

статический момент половины сечения относительно нейтральной оси (3.64)

3.7. Проверка прочности балки в измененном сечении

В месте изменения сечения балки необходимо проверить:

Наибольшие нормальные напряжения: (3.65)

Приведенные напряжения на уровне стыка пояса и стенки от совместного действия нормальных, касательных и местных напряжений (рис. 11 ):

Рис. 11. Эпюры нормальных и касательных напряжений на уровне поясных швов.

(3.66)

где (3.67) (3.68)

s_1ос - местные напряжения смятия учитывают в том случае, если сосредоточенная сила (опорная реакция балки настила или вспомогательной балки) приложена в месте стыка пояса сверху (рис. 12) (3.69)

где F – опорная реакция балки настила или вспомогательной балки;

z = b₁ + 2 t_f – условная длина распределения местных напряжений

b₁ - длина участка приложения местной нагрузки

Коэффициент 1.15 в формуле (3.66) учитывает возможность развития в стенке пластических деформаций.

Рис. 12. Местные напряжения в месте опирания балки настила.

В том случае, если местные напряжения отсутствуют, формула (3.66) упрощается: (3.70)

3.8. Проверка касательных напряжений в опорном сечении

Максимальные касательные напряжения в опорном сечении

(3.71)

где Q_max - максимальная величина поперечной силы в опорном сечении.

S’_x - статический момент измененного сечения

3.9. Проверка общей устойчивости

Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на верхний пояс балки и надежно с ним связанный, а также, если соблюдается условие

(3.72)

где l_ef - расчетная длина, равная расстоянию между точками закрепления верхнего пояса балки (шаг балок настила или вспомогательных балок)

Если общая устойчивость конструктивно не обеспечена и проверка по формуле (3.72) дает неудовлетворительный результат, общую устойчивость балки необходимо проверить по формуле:

(3.73)

где j_в - коэффициент уменьшения несущей способности балки вследствие возможной потери общей устойчивости, определяется согласно указаний Приложения 7 [1]; W_с - момент сопротивления крайнего волокна сжатого пояса.

3.10. Проверка местной устойчивости элементов балки

Местная устойчивость сжатого пояса балки считается обеспеченной, если соблюдается условие: (4.33)

Устойчивость стенки балки не требуется проверять, если условная гибкость стенки

не превышает: 3,5 - при отсутствии местных напряжений; 2,5 - при наличии местных напряжений в балках с двухсторонними поясными швами. При этом, если условная гибкость стенки превышает величины: 3,2 - при отсутствии местной нагрузки и 2,2 - при наличии местной нагрузки, то стенку балки необходимо укреплять поперечными ребрами жесткости. Расстояние между ребрами не должно превышать 2h_lf при >3,2 и 2,5 h_lf при >3,2.

Поперечные ребра устанавливаются так же в местах приложения больших сосредоточенных нагрузок и на опорах. Ширина выступающей части парного симметричного ребра b_h должна быть не менее h_lf/30 + 40 мм, а толщина ребра (рис. 12).

Ширину и толщину ребра окончательно назначают кратно 20 мм. Ребра привариваются к стенке и полкам сплошными двухсторонними швами минимального катета (см. табл.2 приложения 5).

Рис. 13. Вид ребра жесткости и размеры отсека, ограниченного ребрами.

При большой условной гибкости стенки >3,5 (2,5) необходима постановка ребер жесткости и проверка расчетом отдельных отсеков стенки балки.

В учебных целях устойчивость стенки балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости, проверяется для одного отсека (где изменяется сечение поясов).

При отсутствии местного напряжения (под вспомогательными балками или балками настила стоят ребра жесткости) - по формуле

, (4.34)

где нормальные напряжения - , касательные напряжения ; s и t вычисляют по средним значениям изгибающего момента и поперечной силы для наиболее напряженного участка с длиной, равной расчетной высоте отсека.

Критические нормальные напряжения (4.35)

Критические касательные напряжения (4.36)

где ; d - меньшая из сторон отсека (hw или а); _m - отношение большей стороны отсека к меньшей; с_сr - коэффициент, принимаемый по таблице приложения 4 в зависимости от коэффициента d, учитывающего степень защемления стенки в поясах: ,

где b - коэффициент, принимаемый равным бесконечности - при непрерывном опирании жестких плит на верхний сжатый пояс; в прочих случаях b=0,8. При наличии местного напряжения (под вспомогательными балками нет ребер жесткости) по формуле

(4.37)

При а/hw>0,8 различают два случая для определения s_cr и s_1ос .

1 случай. s_1ос/s больше значений, указанных в таблице приложения 4. В этом случае критическое нормальное напряжение s_с2=сR_y/w², критическое местное напряжение , причем если а/h>2, следует принимать а=2h_f, с₁ и с₂ - коэффициенты принимаются по таблице приложения 4.

2 случай. s_1ос/s меньше значений, указанных в таблице приложения 4. В этом случае принимается ;

но с подстановкой а/2 вместо а, как в формулу, так и в таблицу приложения 4.

При а/h_lf£0,8 принимается ; . Во всех случаях t_сr следует вычислять по действительным размерам отсека.

Если условная приведенная гибкость стенки >5,1 и высота балки превышает 2 м, то для обеспечения местной устойчивости стенки балки наряду с основными поперечными ребрами необходимы продольные и короткие поперечные ребра жесткости, расположенные в сжатой зоне стенки.

Расчетные формулы проверки местной устойчивости стенки, укрепленной короткими и продольными ребрами, приведены в нормах проектирования [1].