Знайдіть площу фігури, обмеженої параболою
,
дотичною, проведеною до даної параболи
в точці з абсцисою
,
та віссю ординат.Розв’яжіть рівняння .
Розглянуто та затверджено на засіданні циклової комісії загальноосвітнього циклу, протокол №9 від 11 квітня 2012р.
Заступник директора з навчальної роботи ___________ О.О.Царенко
Голова циклової комісії загальноосвітнього циклу _________ С.В.Ніколаєнко
Екзаменатор _________ Н.В.Анастасієнко
Міністерство освіти та науки, молоді і спорту України
Коледжу МНУ ім. В.О.Сухомлинського
спеціальність: обслуговування комп’ютерних систем та мереж
дисципліна: математика
кваліфікаційний рівень: молодший спеціаліст
Екзаменаційний білет №17 Частина перша
Завдання 1-12 мають по чотири варіанти відповідей,з яких одна правильна. Кожне завдання оцінюється в 0,5 бала
Знайдіть значення виразу
А)
Б)
В)
Г)
Обчисліть інтеграл
.
А) Б) В) Г)
Розв’яжіть нерівність
.
А)
Б)
В)
Г)
Спростіть вираз
?
А)
Б)
В)
Г)
Розв’яжіть рівняння .
А)
Б)
В)
Г)
рівняння не має розв'язків
Знайдіть область визначення функції
.
А)
Б)
В)
– будь -яке число
Г)
Розв’яжіть рівняння .
А)
Б)
В)
Г)
Дано функцію
.
Знайдіть
.
А)
Б)
В)
Г)
інша відповідь
Яка з даних функцій спадає на проміжку ?
А)
Б)
В)
Г)
Знайдіть площу бічної поверхні конуса, діаметр основи якого дорівнює12 см, а твірна – 17 см.
А)
Б)
В)
Г)
У правильній чотирикутній піраміді сторона основи дорівнює 8 см, а площа бічної поверхні – . Знайдіть апофему піраміди.
А)
Б)
В)
Г)
З точки до площини проведено похилі та перпендикуляр
;
.
Знайдіть
.
А)
Б)
В)
Г)
Частина друга
Розв’яжіть завдання 13-15. Кожне завдання оцінюється в 1 бал
Знайдіть область значень функції
.Для функції
знайдіть таку первісну
,
що
.У кулі, об’єм якої
,
проведено переріз. Радіус кулі, один з
кінців якого належить перерізу, утворює
із площиною перерізу кут
.
Знайдіть площу перерізу.
Частина третя
Розв’язання задач 16-17 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями. Кожне завдання оцінюється у 1,5 бала.
Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції
.Основа прямої призми – ромб зі стороною і тупим кутом . Через більшу діагональ нижньої основи і вершину тупого кута верхньої основи проведено переріз, який утворює з площиною основи кут . Знайдіть об’єм призми.
Розглянуто та затверджено на засіданні циклової комісії загальноосвітнього циклу, протокол №9 від 11 квітня 2012р.
Заступник директора з навчальної роботи ___________ О.О.Царенко
Голова циклової комісії загальноосвітнього циклу _________ С.В.Ніколаєнко
Екзаменатор _________ Н.В.Анастасієнко
Міністерство освіти та науки, молоді і спорту України
Коледжу МНУ ім. В.О.Сухомлинського
спеціальність: обслуговування комп’ютерних систем та мереж
дисципліна: математика
кваліфікаційний рівень: молодший спеціаліст