
- •Норберт Вінер – батько кібернетики.
- •Нобелівські лауреати в галузі економіки.
- •Різні визначення кібернетики як науки.
- •Поняття системи. Системний аналіз. Класифікація систем. Етапи системного апарату.
- •Методи та способи дослідження в кібернетиці
- •Роль кібернетики в системі економічних наук
- •Модель. Класифікація моделей
- •8.Ієрархічні системи ,ієрархічні моделі.
- •9.Інформація та ентропія;інформація та управління.
- •10.Класи інформації.
- •11.Стан об’єкта (системи). Процес в об’єкті систем.
- •12. «Чорна скриня».
- •13.Концепція «вхід-вихід».
- •14.Оператор як модель для опису концепції «вхід-вихід». Лінійні оператори.
- •15.Марковські процеси.
- •16.Етапи опису соціально-економічних систем.
- •17.Аксіоми при моделюванні соціально-економічних систем.
- •18.Принципи кібернетичного управління.
- •19.Модель Мальтуса.(лінійний зв’язок).
- •20.Модель Ферхюлста.(нелінійний зв’язок)
- •21.Схема моделювання соціально-економічних систем.
- •22.Людина-головний об’єкти для моделювання в економічній кібернетики.
- •22. Людина - головний об'єкт для моделювання в економіч-
- •23. Методи економетричного моделювання
- •24.Сучасні проблеми економічної кібернетики.
- •26. Основні теорії прийняття управлінських рішень
- •27.Моделювання макроекономіки
- •28. Моделювання мікроекономіки
- •29. Оптимізаційні задачі. Методи математичного програмування
- •32. Етапи математичного моделювання.
- •33. Еколого-економічне моделювання.
- •34.Методи теорії оптимального управління.
- •35. Динамічні моделі економічних процесів.
13.Концепція «вхід-вихід».
Згідно з концепцією Д. Істона, взаємодія політичної системи з середовищем відбувається шляхом "входу—виходу". "Вхід" здійснюється або в формі "вимог", або в формі "підтримки". Під "вимогами" розуміється виражена всередині і звернена до владних органів думка з приводу бажаного або небажаного розподілу цінностей у суспільстві. Під "підтримкою" він розумів дію індивідів і груп на підтримку системі. "Підтримка" пов'язує систему з навколишнім середовищем, забезпечує відносну стійкість владних органів, від яких залежить перетворення вимог навколишнього середовища у відповідні рішення. В результаті "входу" в політичній системі відбувається процес впливу на неї середовища, наслідком якого є реакція "вихід", під якою розуміється авторитетне рішення щодо розподілу цінностей. Політичний процес, на думку Д. Істона, цс процес перетворення інформації, переведення її із "входу" на "вихід". Реагуючи на виклики середовища, політична система одночасно підтримує в суспільстві змінність І стабільність. "Збереження через зміни" є дійовим засобом стабілізації політичної системи.
14.Оператор як модель для опису концепції «вхід-вихід». Лінійні оператори.
Відомо математичне визначення оператора:
Нехай V і W - деякі множини (наприклад, векторні або
лінійні простори). Оператором А, що діє з V в W, на-
зивається відображення виду A: V→W, що зіставляє
кожному елементу х множини V деякий елемент у
множини W. Як правило, для оператора використовується по-
значення у=А(х) або у=Ах.
Таким чином, чорна скриня виступає як оператор у тому ви-
падку, коли:
1) Параметри, які характеризують вхід чорної скрині, можуть
бути згруповані в певну множину V .
2) Параметри, які характеризують вихід чорної скрині, можуть
бути згруповані в певну множину W.
3) Задано деяке правило (алгоритм, спосіб перетворення, роз-
рахунку, тощо), що дозволяє по відомому вхідному сигналі –
значенню х із множини V, розрахувати значення у із множи-
ни W вихідних сигналів чорної скрині.
У силу сказаного, чорна скриня виступає як модель до-
сліджуваної системи. А в операторі, яким вона моде-
люється, і укладена, по суті, математична модель еле-
мента, що становить нашу систему. Із цієї причини,
математичний опис чорної скрині і віднесено, як правило, на
останні етапи моделювання.
Досить часто виявляється, що система,
яка описується нелінійним чином на певному рівні ло-
гічної глибини розуміння, на більш високому рівні цілком може
бути описана в рамках уже лінійного апарата й лінійних операто-
рів. Приклади таких описів будуть наведені в наступних розді-
лах.
Однак повернемося до лінійних операторів. Дамо, нарешті,
їхнє визначення.
Оператор А, що діє з V в W, називається лінійним, як-
що для будь-яких елементів х1 та х2 із множини V і
будь-якого комплексного числа λ виконуються співвід-
ношення:
1) А(х1+х2)=Ах1+Ах2 (властивість адитивності оператора), і
2) А(λх) =λАх (властивість однорідності оператора).
Приклади лінійних операторів:
Матриця як лінійний оператор.
Звичайна матриця є лінійним оператором, якщо розглядати
її як перетворення одного вектор-стовпця х в інший вектор-
стовпець у.
Операція диференціювання як лінійний оператор.
Операція диференціювання - узяття похідної від певної фун-
кції - також є лінійним оператором.
У цьому випадку Х – це множина всіх (диференціюємих по-
трібну кількість разів!) функцій, а В – це теж множина функцій
(але вже диференціюємих кількість разів, на одиницю менше,
ніж у функцій із множини Х!).