11.Стан об’єкта (системи). Процес в об’єкті систем.

Стан системи - визначається неперервними або дискретними значеннями ознак елементів системи. Основне значення поняття стан для моделювання – це забезпечення можливості зв'язати з кожною вхідною змінною єдину вихідну змінну, використовуючи стан системи як параметр.

12. «Чорна скриня».

Чо́рний я́щик (чорна скринька) — це термін, який використовується у техніці й кібернетиці для позначення об'єкта чи системи, про принципи дії яких нічого невідомо, крім того, що певному вхідному сигналу відповідає певний вихідний сигнал.

Чорний ящик також являє собою важливий елемент у плануванні експерименту та в науці загалом. Вперше введений Вілямом Ешлі. Набув широкого використання при моделювання систем та у теорії систем. Із 1960-х років використовується Закон Біра: Моделювання будь якої системи передбачає включення в неї чорної скриньки для моделювання малозначущих факторів зовнішнього середовища.

Схематичне зображення чорного ящика.

Для опису об'єкта дослідження зручно користуватися поданням про кібернетичної системи, яка схематично зображена на рис.1. Таку схему називають «чорним ящиком». Вони зазвичай мають якийсь «вхід» для введення інформації та «вихід» для відображення результатів роботи. Стан виходів звичайно функціонально залежить від стану входів і т. д. Якщо механізм роботи не важливий, то залежність результатів від вхідних даних, як правило, відома; концепція чорного ящика при цьому використовується, щоб не відволікатися на внутрішню будову. Проте такий підхід може дати помилку при використанні пристрою на межі його можливостей.

Представлення об'єкта у вигляді такої схеми базується на принципі «чорного ящика». Тобто ми маємо наступні групи параметрів:

керуючі (вхідні) Хі, які називаються факторами;

вихідні параметри Уі., які називаються параметрами стану;

Wi-впливи.

Стрілки праворуч зображують чисельні характеристики цілей дослідження. Їх позначають літерою ігрек (Y) і називають параметрами оптимізації. У літературі зустрічаються інші назви:

критерій оптимізації,цільова функція,вихід «чорного ящика» і т. д.

Математична модель чорного ящика.

Для проведення експерименту необхідно мати можливість впливати на поведінку «чорного ящика». Всі способи такого впливу позначають літерою ікс (Х) і називають факторами. Їх також називають входами «чорного ящика».

При вирішенні задачі використовують математичні моделі дослідження. Під математичною моделлю розуміють рівняння, що зв'язує параметр оптимізації з чинниками. Це рівняння в загальному вигляді можна записати так:

де символ як завжди в математиці, замінює слова: «функція від». Така функція називається функцією відгуку. Кожен фактор може приймати в досліді одне з декількох значень. Ці значення називаються рівнями. Для полегшення побудови «чорного ящика» і експерименту фактор повинен мати певне число дискретних рівнів. Фіксований набір рівнів факторів визначає один з можливих станів «чорного ящика». Одночасно це є умовою проведення одного з можливих дослідів. Якщо перебрати всі можливі набори станів, то виходить безліч різних станів «чорного ящика». Це буде число можливих різних дослідів. Число можливих дослідів визначають за виразом: де: N — число дослідів; р — число рівнів; K — число факторів.

Реальні об'єкти зазвичай мають величезну складність. Так, на перший погляд, проста система з п'ятьма факторами на п'яти рівнях має 3125 станів, а для десяти факторів на чотирьох рівнях їх уже понад мільйон. У цих випадках виконання всіх дослідів практично неможливо.