4.1 Расчет прочности ригеля по нормальному сечению.

Расчет по прочности ведется в следующей последовательности:

Сечение в пролете:

М_пр = 194,73 кН·м ;

h₀ = h – a_s = 70–5 = 65 см – высота рабочей зоны;

а) проектируют силы на горизонтальную ось:

R_s۰A_s=R_sc۰A_sc+R_в۰в۰х, (1)

б) уравнение моментов сил относительно центра тяжести растянутой арматуры:

М=R_sc۰A_sc(h₀-a_sc)+R_в۰в۰х۰(h₀-х/2). (2)

Задаются площадью сжатой арматуры по конструктивным требованиям:

3  10 А400 с площадью А_sc=2,410^-4 м².

Из уравнения (2) находят:

0,077<0,5 –размеры сечения достаточны.

в) вычисляют граничное значение относительной высоты сжатой зоны

Т.к. ά_m < ά_R (0,077 < 0,389) значит в сжатой зоне арматура устанавливается по конструктивным требованиям. Из (1) вычисляем А_s:

Х = ξ h_o = 0,08۰0,65 = 0,052 м.

Принимают по сортаменту 516 А400 с площадью A_s=10,05 см² .

г) вычисляют коэффициент армирования :

Сечение на опоре:

М_оп = 209,53 кН·м;

h₀ = h – a_s = 70–5 = 65 см – высота рабочей зоны;

а) проектируют силы на горизонтальную ось:

R_s۰A_s=R_sc۰A_sc+R_в۰в۰х, (1)

б) уравнение моментов сил относительно центра тяжести растянутой арматуры:

М=R_sc۰A_sc(h₀-a_sc)+R_в۰в۰х۰(h₀-х/2). (2)

Задаются площадью сжатой арматуры по конструктивным требованиям:

3  10 А400 с площадью А_sc=2,410^-4 м².

Из уравнения (2) находят:

0,114<0,5 –размеры сечения достаточны.

в) вычисляют граничное значение относительной высоты сжатой зоны

Т.к. ά_m < ά_R (0,114 < 0,389) значит в сжатой зоне арматура устанавливается по конструктивным требованиям. Из (1) вычисляем А_s:

Х = ξ ∙ h_o = 0,12∙0,65 = 0,078 м.

Принимают по сортаменту 225 А400 с A_s=9,82 см² и 118 А400 с площадью A_s=2,545 см² .

A_s=12,365 см²

г) вычисляют коэффициент армирования :

Рис. 4.1. Схема армирования ригеля продольной арматурой

4.2. Расчет прочности ригеля по наклонному сечению

Расчет ригеля по наклонному сечению производится с целью определения диаметра и шага поперечных стержней.

В качестве максимального значения перерезывающей силы на опорах крайнего ригеля принимается его максимальное значение Q = 321,5442 кН при схеме загружения 1+2.

_f = 0; – условно принимаем сечение ригеля прямоугольным; _n = 0 – нет преднапряжений.

Расчетная сила .

1. Т.к. , то назначаем поперечную арматуру А400.

2. Проверяем размеры поперечного сечения из условия обеспечения прочности по бетонной полосе между наклонными трещинами.

Должно выполняться условие:

Q=321,5442 кН < кН,

Условие выполняется, значит размеры сечения достаточны.

3. Производим расчет прочности опорного участка по наклонной трещине.

а) Вычисляем изгибающий момент воспринимаемый балкой над наклонной трещиной.

кН/м

б) кН/м

в) Вычисляем min поперечную силу воспринимаемую бетоном.

кН

г) Сравниваем:

Q=321,5442 > кН

321,5442<227,98 – условие не выполняется, поперечная арматура требуется по расчёту.

Вычисляем

кН/м

Назначаем шаг поперечной арматуры по конструктивным требованиям

S(S₁)<0,5h=0,5·700=350 мм

S(S₁)<300 мм, назначаем S(S₁)=200 мм.

Вычисляем максимальный шаг поперечной арматуры

м = 400 мм

S_max=400 мм > S=200 мм, принимаем окончательно S =200 мм.

Проверим условие при котором нужно учитывать арматуру в расчёте:

кН/м

114,47 > 78,75 в расчёте назначаем кН/м

Вычисляем диаметр поперечной арматуры

м² =0,803 см²

Принимаем d_sw = 8 мм А400; A_sw = 1,51 cм² (т.к в сечении находятся 3 стержня);

Проверяем условие свариваемости:

d_sw > 1/4 d_s,max

d_sw = 8 мм ≥ (¼)25 = 6,25мм, принимаем окончательно d_sw = 8 мм

Границу шагов S и S₁ не устанавливаем, т.к. S = S₁=200 м