3.3. Диаграмма Вейча
Метод диаграмм Вейча позволяет быстро получать минимальные ДНФ булевой функции f небольшого числа переменных. В основе метода лежит задание булевых функций диаграммами некоторого специального вида, получившими название диаграмм Вейча.
Каждая клетка диаграммы соответствует набору переменных булевой функции в ее таблице истинности. В клетке диаграммы Вейча ставится единица, если булева функция принимает единичное значение на соответствующем наборе. Нулевые значения булевой функции в диаграмме Вейча не ставятся.
Таблица 3.3. Диаграмма Вейча для представления функции T= {0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31}
|
|
Х2 |
|
| ||||||
|
|
Х5 |
|
Х5 |
| |||||
|
Х1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Х3 | |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 | |
|
|
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
| |
|
|
|
Х4 |
|
Х4 |
|
| |||
4. Графическое представление булевых функций
При геометрическом способе булева функция f (х1, ..., хn) задается с помощью n-мерного куба. В геометрическом смысле каждый двоичный набор у = <y1, y2,...,yn> yi E {0,1} есть n-мерный вектор, определяющий точку n-мерпого пространства. Исходя из этого, все множество наборов, на которых определена функция n переменных, представляется вершинами n-мерного куба. Отмечая точками вершины куба, в которых функция принимает единичное значение, получим геометрическое представление функции.
Рисунок 4.1. Гиперкуб для представления функции T= {0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31}
Список литературы
1. Графы и алгоритмы. Структуры данных. Модели вычислений
Алексеев В.Е., Таланов В.А.
2. Графы и их применение. Комбинаторные алгоритмы для программистов
Костюкова Н.И.