Распределение температуры по длине участка газопровода

Решение уравнения (13.23) с начальным условием имеет вид:

. (13.24)

Если определить среднюю температуру газа на участке газопровода выражением

,

то, подставив в него распределение из (13.24), найдем:

, (13.25)

где учтено, что температура в конце участка газопровода определяется выражением

, (13.26)

следующим из формулы (13.24). Эту формулу, как и аналогичную формулу для несжимаемой жидкости, называют формулой В.Г.Шухова. Следует обратить внимание, что в формуле (13.26) используется теплоемкость газа при постоянном давлении.

Пример. Природный газ ( Дж/(кг К), кг/м³) транспортируют по участку газопровода ( км, мм, мм) с коммерческим расходом ( ; плотность газа при стандартных условиях) 32 млн. м³/сутки. При этом температура в начале участка составляет +30°С, а температура грунта на глубине заложения оси газопровода – 0°С. Найти температуру в конце участка газопровода и среднюю температуру на этом участке, если коэффициент теплопередачи составляет 1,75 Вт/(м² К).

Решение. Внутренний диаметр трубопровода равен , т.е. 1,2 м.

Массовый расход газа равен :

кг/c.

Используя формулу В.Г.Шухова (13.26), находим температуру газа:

^°С.

Используя формулу (13.25) рассчитываем среднюю температуру :

^°С.

Ответ. 7,51 и 16,24°С.

Расчет установившегося режима работы участка негоризонтального газопровода в общем случае

Для расчета установившегося неизотермического режима работы участка газопровода используют систему, состоящую из одного алгебраического и двух обыкновенных дифференциальных уравнений:

(13.27)

Кроме того, систему (13.27) дополняют уравнениями

, ; ; ,

а также начальными (или начальными и краевыми) условиями.

Возможны следующие постановки задач:

• заданы давление , температура в начальном сечении участка трубопровода, а также массовый расход газа. Найти давление и температуру в конце участка газопровода;

• заданы давление , температура в начальном сечении участка трубопровода, а также давление в конце участка. Найти массовый расход газа и температуру в конце участка газопровода;

• заданы давление , температура в начальном сечении участка трубопровода, давление в конце участка, а также массовый расход газа. Найти диаметр газопровода, обеспечивающий этот расход.

Для интегрирования системы уравнений (13.27) используют численные методы, в частности, метод Рунге-Кутта, реализованные в компьютерных программах.

425