2.2 Дифракция на круглом отверстии

Если размеры отверстия таковы, что открыто нечётное число зон Френеля, то в центре картины будет светлое пятно, если же чётное, то тёмное.

Вывод: свет не распространяется прямолинейно. Освещённость в точке Р определяется размером и положением отверстия, она определяется действием всех точек, лежащих на открытой части волнового фронта.

2.3 Дифракция от круглого непрозрачного диска

Диск должен прикрывать небольшое число зон Френеля. Поскольку каждая соседняя пара зон Френеля гасит друг друга, то интенсивность в центре экрана будет определяться теперь амплитудой , в центре всегда светлое пятно (исключаем из рассмотрения закрытые первые m-зон), поскольку теперь

2.4 Дифракция на одной щели (дифракция в параллельных лучах). Дифракция Фраунгофера

Мы рассмотрели дифракцию сферических волн – дифракцию Френеля. Она наблюдается на конечном расстоянии от препятствия.

Теперь рассмотрим дифракцию в параллельных лучах, называемую дифракцией Фраунгофера. Простейшая оптическая схема для наблюдения дифракции Фраунгофера представлена ниже

На щель падает плоская волна с длиной волны

Дифракция Фраунгофера – дифракция плоских световых волн или дифракция в параллельных лучах. Источник света S и экран расположены на ∞ расстоянии друг от друга. Но эту дифракцию можно наблюдать с помощью линзы. Пусть на щель падает плоская волна. Разобьём щель на узкие полости – зоны так, чтобы разность хода между соседними = λ/2. Тогда соседние зоны погасят друг друга и в зависимости от того, чётное или нечётное число зон поместилось в щели в данном направлении в точке Р экрана будем наблюдать тёмную(чётное число зон) или светлую (нечётное число зон) полоску. Итак, если разность хода между крайними лучами , число зон будет нечётным, действие одной зоны остаётся неcкомпенсированным и будет наблюдаться светлая полоса (здесь k = 1,2,3,…- целое число).

- условие max интенсивности света, прошедшего через узкую щель.

График распределения интенсивность света I_φ в зависимости от угла sinφ падения света на экран имеет вид показанный на рисунке ниже. Центральный максимум по интенсивности значительно превышает все остальные.

Дифракция на N щелях (дифракционная решётка).

Пусть на решётку падает плоская световая волна. Колебания от каждой щели являются когерентными, поскольку вторичные источники созданы одной падающей плоской волной (ее длина волны - )

b – ширина щели; а – расстояние между щелями.

Рассмотрим случай нескольких параллельных друг другу щелей шириной b, находящихся друг от друга на расстоя-нии a. (a + b = d , d – постоянная решётки)

Рассмотрим результат интерференции.

Мы знаем, если разность хода равна целому числу длин волн , то будет наблюдаться интерференционный максимум. Следовательно, условие максимума интенсивности света даваемого дифракционной решеткой по направлению будет выражено как

Отдельно для каждой щели условие минимума интенсивности света выражается формулой

Следовательно, по тем направлениям , по которым не может распространяться свет от одной щели, не может распространяться свет и от всей дифракционной решетки, даже если это направление и соответствует условию максимума интенсивности света . Картина усложняется тем, что кроме дифракции от каждой щели, наблюдается ещё и интерференция пучков света от N щелей. Для решётки с N щели между двумя главными максимами расположены N – 1 добавочных min, т.е. есть ещё и N – 2 добавочных max. Эти добавочные max и min определяется теми направлениями углами φ, на каждом между лучами от соседних щелей имеется разность хода = λ/4. Такие лучи дают ослабление через одну щель (1 и 3-я, 2 и 4-я). Поэтому чем больше щелей, тем резче основные максимумы. Условие добавочных минимумов, таким образом - принимает целые значения, кроме (т.е. когда наблюдается главный максимум). Добавочные min и max возникают из-за того, что одновременно накладывается условие интерференции от многих щелей, а распределение интенсивностей в порядках спектра – дифракционной картиной от одной щели.

При большом N и монохроматическом свете главные максимумы очень резкие. При освещении решётки белым светом в центре (φ = 0) возникает белая полоса (условие максимума для всех λ). Слева и справа от центральной белой полосы возникнут max для различных λ, т.е. возникает явление разложения падающего на диф. решетку света в спектр.

Основными характеристиками дифракционных решёток являются: