Лекция 2 Дифракция света

Огибание световыми волнами препятствий и проникновение света в область геометрической тени называется дифракцией света. Происходит «нарушение» законов привычной для нас геометрической оптики, когда свет попадает в область геометрической тени. Масштаб загибания зависит от соотношения размеров преграды и длины волны λ. Так, крупные волны на воде полностью огибают свою, мелкие же образуют за ней хорошо выраженную «тень».

Между интерференцией и дифракцией нет существенного различия, поскольку оба явления заключаются в перераспределении интенсивности световых потоков при их наложении.

Интерференция – точечные источники

Дифракция – непрерывно расположенные когерентные источники

2.1 Принцип Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля

Пусть свет от точечного источника S распространяется в изотропной (однородной) среде, т.е. распространяется сферическая волна. Согласно принципу Гюйгенса каждый элемент волнового фронта световой волны можно рассматривать как источник вторичных сферических волн, а новое положение фронта волны определяется как огибающая этих элементарных волн. Френель дополнил идею Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн.

Фронт волны плоская волна

Разобьём волновую поверхность на кольцевые зоны, называемые зонами Френеля, построены так, что расстояние от краёв каждой волны до точки наблюдения Р отличается на λ/2. Колебания, приходящие от аналогичных точек зон в точке Р находится в противофазе, т.е. фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами, отличаются на , а амплитуда результирующего колебания в точке Р может быть записана так: , т.е. амплитуды от нечётных зон входит с (+), а от чётных (–). Если площади зон Френеля одинаковы, то, записав и, учитывая, что каждая скобка , получим, что , т.е. при отсутствии препятствий амплитуда сферической волны равна ½ амплитуды, создаваемой первой зоной Френеля.

Покажем, что площади зон Френеля действительно примерно равны.

m =1,2,3,…

, пренебрегая по сравнению с λ (при небольших m) . Площадь сферического сегмента равна и тогда , , т.к. полученная площадь зоны не зависит от m, то при небольших m можно считать площади всех зон Френеля примерно одинаковыми.

Радиус зон Френеля , .

- сферическая волна

- плоская волна ( ),

Где m = 1,2,3,….-целое число, определяющее соответствующую зону Френеля.

Т.к. колебания от чётных и нечётных зон Френеля находятся в противофазе и ослабляют друг друга, то, если поставить на пути световой волны пластинку, каждая перекроет все или только чётные, или только нечётные зоны Френеля, то интенсивность света в точке Р можно увеличить по уравнению с полностью открытым волновым фронтом. Такие пластинки называются зонными. Они работают как собирающая линза - зонная пластинка (закрыты четные зоны Френеля)

Ещё лучше фазовая пластинка, которая меняет фазы соседних зон на , тогда

- зонная пластинка, у которой работают все зоны Френеля, дает максимальную интенсивность света при прохождении света через отверстие.