1: Система устойчива,

2: система нейтральна (находится на нейтральной границе устойчивости),

3: система находится на колебательной границе устойчивости,

4: система неустойчива.

при a₂a₁  a₃a₀ все три корня – левые (система устойчива);

a₂a_{1=0.55*1=0.55}

a₃a₀ =0.025*2.5=0.0625

0.55>0.0625

11. Модель СУ задана в вопросе 2. Усиление в контуре обратной связи K=K_1K_2K_3K₄. Есть возможность изменять (варьировать) параметр K₁. K_{кр } “критический” коэффициент усиления контура, при котором система находится на колебательной границе устойчивости. Чему равно значение K=K_кр ? Использовать алгебраический критерий Гурвица.

K_кр= a₂a_1/ a_{3=(0.55*1)/0.025=22}

На рис.5 приведены графики процесса в системе при K=K_кр.

Рис. 5

Модель: "D:\GR5831_4\LR1_V4.MDL"

================================

Ном.Система

Нули:

Корни отсутствуют - полином нулевой степени

Полюсы:

p1 = 0.000000 +6.324555j

p2 = 0.000000 -6.324555j

p3 = -22.000000

Абсолютное затухание: 0

Вывод о совпадении результата “ручного” и автоматизированного расчетов:

Результат «Ручного» и автоматизированного расчетов совпадают.

12. Модель СУ задана в задаче 2. Изменяем оператор звена 4: W₄(s)=K₃/(T₂s+1). Полагаем T_2=0. В результате получаем W₄(s)=K₃.

Определить область устойчивости для коэффициента усиления контура – интервал значений (K_minKK_max), при котором система устойчива.

1: (0K1.25); 2: (0K100); 3: (0K); 4: (K).

A(s)= T₁ s^{2 +1S+K}

13. Модель замкнутой СУ задана в вопросе 2.

П остроить с использованием программы CLASSiC амплитудную L_р() и фазовую _р() логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы.

Скопировать график в данный отчет. На этом же графике с помощью средств рисования WORD построить асимптотическую ЛАХ, обозначить графики и показать запас по фазе (если система устойчива).

На рис.6 приведены результаты расчета и требуемые построения.

Результат автоматизированного расчета:

Частота среза: 1.8346 рад/с

Запас по фазе: 42.2287 град

Частота пи: 6.3246 рад/с

Запас по модулю: 18.8897 дБ

13. На рис.7 построены качественно амплитудно-фазовые частотные характеристики W_P(j) разных разомкнутых СУ.

К оторая из этих характеристик соответствует системе, заданной в задаче 2 ?

1; 2; 3; 4.

14. Модель СУ задана в вопросе 2. Изменяем оператор звена 5. Полагаем W₅(s)=K₄.

Которая из частотных характеристик, изображенных на рис.7, соответствует такой системе?

1; 2; 3; 4.

15. На рис.8 построена качественно амплитудно-фазовая частотная характеристика W_P(j) некоторой разомкнутой СУ.

Проанализировать устойчивость системы в замкнутом состоянии. Использовать критерий Найквиста.

1: система устойчива,

2: система нейтральна (находится на нейтральной границе устойчивости),

3:система находится на колебательной границе устойчивости,

4: система неустойчива.

при _ср_ система устойчива;