I1,2,3,4,5,6,- процентная ставка в разные периоды

n_1,2,3,4,5,6- 6 периода начисления

I=700 000 (0,35*334/365+ 0,485*1+ 0,529*1+ 0,59*1+ 0,701*1+0,854*30/365) =700 000 (0,32+ 0,485+ 0,529+ 0,59+ 0,701+ 0,07)= 700 000*2,695= 1 886 800 (грн.)

І = P(1+i)ⁿ – по сложным процентам

n- период

i – ставка кредита

I – сумма процентов

n=t/k

t- число месяцев займа

k – временная база (12 месяцев)

І =P (1+i₁)ⁿ¹*(1+i₂)ⁿ²_*(1+i₃)ⁿ³_*(1+i₄)ⁿ⁴_*(1+i₅)ⁿ⁵_*(1+i₆)ⁿ⁴

I1,2,3,4,5,6- процентная ставка в разные периоды

n_1,2,3,4,5,6,- 7 периода начисления

І = 700 000(1+0,35)^334/365*(1+0,485)¹_*(1+0,529)¹_*(1+0,59)¹_*(1+0,701)¹_{* *}(1+0,854)^31/365=700 000*1,316*1,485*1,529*1,59*1,701*1,69=9 560 398,85 (грн.)

Ответ: По простым процентам клиент оплатит 1 886 800 грн, а по сложным 9 560 398,85 грн.

Задача 21

Кредит у сумі 200 тис.грн. було надано 1.04.2005 року, термін погашення – 1.04.2006 року, ставка відсотку – 21%. Розрахуйте суму відсотків, яку сплатить клієнт, якщо погашення основної суми кредиту відбувається щоквартально рівними частинами?

Решение

I=P*i*n – простые проценты

I- сумма процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

I₁=200000*0,21*1/4=10500 (грн.)

I₂=200000 – 200000/4*0,21*1/4=7875 (грн.)

I₃=150000 – 200000/4*0,21*1/4=5250 (грн.)

I₄=100000 – 200000/4*0,21*1/4=2625 (грн.)

I=10500+7875+5250+2625=26250 (грн.)

Ответ: Сумма процентов, которую должен оплатить клиент – 26250 грн.

Задача 22

Середній рівень встановлених банком процентних ставок по депозитах - 11% та по кредитах - 26%. Розрахуйте прогнозний прибуток банку від процентних операцій, якщо відомо що на 1січня поточного року на депозитні рахунки банком було залучено 6 000 000грн., нарахування відсотків по них відбувається щоквартально, до кредитного портфелю надходить 60% залучених коштів.

Решение

Расчитаем сумма, необходимую к уплате по депозитам

Где S- наращённая сумма депозита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

m-кол-во периодов году

S=6 000 000(1+0,11/4)^4*1= 6 000 000*1,115= 6 687 727,56

I=S-P

I=6 687 727,56-6 000 000=687 727,56

I=P*i*n – простые проценты

I- сумма процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

Сумма процентов, которую банку должны оплатить клиенты по кредитам

I=6 000 000*0,6*0,26= 936 000 (грн.)

Прибыль банка = 936 000- 687 727,56= 248 272,44 (грн.)

Ответ: Прогнозная прибыль банка от процентных операций 248 272,44 грн.

Задача 23

Кредит у сумі 200 тис.грн. було надано 1.04.2005 року, термін погашення – 1.04.2006 року, ставка відсотку – 21%. Розрахуйте суму відсотків, яку сплатить клієнт, якщо погашення основної суми кредиту відбувається щоквартально рівними частинами?

Решение

I=P*i*n – простые проценты

S- сумма процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

I₁=200000*0,21*1/4=10500 (грн.)

I₂=200000 – 200000/4*0,21*1/4=7875 (грн.)

I₃=150000 – 200000/4*0,21*1/4=5250 (грн.)

I₄=100000 – 200000/4*0,21*1/4=2625 (грн.)

I=10500+7875+5250+2625=26250 (грн.)

Ответ: Сумма процентов, которую должен оплатить клиент – 26250 грн.

Задача 24

Кредит у сумі 20 тис.грн. було надано 10 травня поточного року під 23% річних. Через 50 днів відсоткову ставку було знижено на 1%, а через 6 місяців – збільшено на 2%. Визначте яку суму має сплатити позичальник під час погашення кредиту 10.07.2006 року.

Решение

Количество дней пользования кредитом:

1й период = 21+29 = 50 дней

2й период = 1+31+31+30+31+30+29 = 183 (дней)

3й период = 31+28+31+30+31+30+10 = 193 (дней)

S=P(1+*i*n) – простые проценты

S- накопленная сумма

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

S=20 000 (1+0,23*50/365+0,22*183/365+0,24*193/365)= 20 000*(1+0,315+0,11+0,1269)= 20 000*1,5519=31 038 (грн.)

Ответ: Заемщик должен оплатить 31 038 грн. Во время погашения кредита 10.07.2006 г.