Задача 13

Позику в сумі 410 тис.грн було надано 1.06.2005 року, термін погашення – 1.09.2006 року, ставка відсотку – 24%. Розрахуйте суму відсотків, яку сплатить клієнт, якщо погашення основної суми позики відбувається щоквартально рівними частинами?

Решение

I=P*i*n – простые проценты

S- сумма процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

I₁=410000*0,24*1/4=24600 (грн.)

I₂=410000 – 410000/5*0,24*1/4=19680 (грн.)

I₃=328000 – 410000/5*0,24*1/4=14760 (грн.)

I₄=246000 – 410000/5*0,24*1/4=9840 (грн.)

\ I₅=164000 – 410000/5*0,24*1/4=4920 (грн.)

I=24600+19680+14760+9840+4920=73800 (грн.)

Ответ: Сумма процентов, которую должен оплатить клиент – 73800 грн.

Задача 14

Банк надає позику сумою 5 млн грн. під 33% річних за плаваючою ставкою. Після двох місяців ставка зросла до 35%, а через 6 місяців від дати видачі – збільшилась до 38%. Обчислити яку суму повинен повернути позичальник банку через рік після надання йому позики.

Решение

S=P(1+i*n) – простые проценты

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

t- число месяцев займа

k – временная база (12 месяцев)

S = P (1+i₁*n₁+i₂*n₂+i₃*n₃₎

i_1,2,3,- процентная ставка в разные периоды (33%,35%,38%)

n_1,2,3,- 4 периода начисления (2 месяца, 6 месяцев, 4 месяца))

S = 5 000 000 *(1+0,33*2/12+0,35*6/12+0,38+4/12) = 5 000 000 *(1+0,055+0,175+0,127) = 5 000 000 * 1,357= 6 785 000 (грн)

S=P(1+i)ⁿ – сложные проценты

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

S=P*(1+i₁)ⁿ¹*(1+i₂)ⁿ²_*(1+i₃)ⁿ

i_1,2,3,- процентная ставка в разные периоды (33%,35%,38%)

n_1,2,3,- 4 периода начисления (2 месяца, 6 месяцев, 4 месяца))

S=P*(1+0,33)^2/12*(1+0,35)^6/12_*(1+0,38)^4/12=5 000 000 * 1,049*1,162*1,113 = 6 783 389,97 (грн.)

Ответ: Заемщик должен вернуть банку по простым процентам - 6 785 000 грн., по сложным 6 783 389,97 грн.

Задача 15

Позику у сумі 200 тис.грн було отримано 11.03.1999р., термін дії кредитної угоди 6 років. Відсоткова ставка – плаваюча, на початку кожного наступного року коригується на розмір інфляції попереднього, базова ставка - 25%. Річний темп інфляції становив: 10%, 3%, 4%, 7%, 9%, 5% відповідно. Яку суму відсотків сплатить клієнт?

Решение

Число дней до корректировки ставки = 21+30+31+30+31+31+30+31+30+31= 296 (дней)

Число дней в 6м году после корректировки ставки 365 – 296 – 69 (дней)

Т.к. темпы инфляции достаточно большие необходимо использовать:

– Формула Фишера

Где i_r- реальная ставка процента

і – номинальная ставка процента

Iинф- Уровень инфляции

Отсюда

I₂₀₀₀= (1+0,24)*(1+0,1)-1=0,364=36,4%

I₂₀₀₁= (1+0,364)*(1+0,03)-1=0,405=40,5%

I₂₀₀₂= (1+0,405)*(1+0,04)-1=0,461=46,1%

I₂₀₀₃= (1+0,461)*(1+0,07)-1=0,563=56,3%

I₂₀₀₄= (1+0,563)*(1+0,09)-1=0,704=70,4%

I₂₀₀₅= (1+0,704)*(1+0,05)-1=0,789=78,9%

I= P*i*n – по простым процентам

n- период

i – ставка кредита

I – сумма процентов

n=t/k

t- число месяцев займа

k – временная база (12 месяцев)

I = P(i₁*n₁+i₂*n₂+i₃*n₃+i₄*n₄+i₅*n₅₊ i₆*n₆+i₇*n₇₎