Задача 9

Підприємство 1 вересня отримало в банку позику, розмір якої 500 000 грн, терміном до 2 грудня під 17% річних. Через 45 днів банк підвищив відсоткову ставку за позикою до 20%. На цей час було погашено 30% основної суми позики. Розрахуйте суму відсотків за користування позикою.

Решение

I_д=

I- сумма начисленных процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

n=t/k

t- число дней займа

k – временная база (365 дней)

Число дней займа = 30+31+30+2= 92 дня, т.к. день выдачи и уплаты займа считается одним днем

I₁=500 000*0,17*45/365=10479,45 (грн.)

I₂=0,7*500 000*0,2*47/365=9013,69 (грн.)

I=10479,45+9013,69=19493,14 (грн.)

Ответ: сумма процентов за пользование займом 19493,14 грн.

Задача 10

На який термін необхідно покласти 5000 грн., щоб отримати реальний процентний прибуток у розмірі 1000 грн. при ставці 18% річних по депозитах до запитання. Прогнозований індекс інфляції 1,4.

Решение

I=P*i*n

I- cумма процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

I_р=I/I_инф

I_р – реальная процентная прибыль

Iинф- индекс инфляции

I_р*I_инф.=P*i*n)

I_р*I_инф./P*i=1+i*n

n= I_р*I_инф./P*i

n=1000*1,4/5000*0,18=1,55

n=t/k

t – кол-во дней займа

k – кол-во дней в году (365)

t=n*k

t= 1,55*365= 568 (дней)

Ответ: 568 дней – срок на который нужно пооложить 5000 грн, чтобы получить прибыль в размере 1000 грн., под 18% годовых при индексе инфляции 1,4.

Задача 11

Визначити майбутню величину депозиту та реальний процентний прибуток по ньому за простим та складним процентом через 7 років, якщо первісна вартість грошей 20 тис.грн, щоквартальна проста процентна ставка 9%, піврічна складна процентна ставка 11%. Середньорічний темп інфляції склав 8,5%.

Решение

S=P(1+i*n) – простые проценты

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

S_р=S/I_инф

S_р – реальная стоимость вклада с учетом инфляции

Iинф- индекс инфляции

S_р=

S_р=20000(1+0,09*7*4)/1,085=70400/1,085=64884,79 (грн.)

I_p=S_p-P

I_p-реальная процентная прибыль

I_p=64884,79- 20000=44884,79

S=P(1+i)ⁿ – сложные проценты

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

S_р=

S_р=(20000(1+0,11)^2*7)/1,085=20000*4,31/1,085=86200/1,085=79447(грн.)

I_p=79447-20000=59447 (грн.)

Ответ: По простым процентам будущая величина депозита 64884,79 грн, а реальная процентная прибыль – 44884,79 грн, а по сложным 79447 грн и 59447 грн. соответственно.

Задача 12

Підприємство 14 серпня отримало в банку позику, розмір якої 340 000 грн. терміном до 12 грудня під 19% річних. Через 50 днів банк підвищив відсоткову ставку за позикою до 20%. На цей час було погашено 40% основної суми позики. Розрахуйте суму відсотків за користування позикою.

Решение

I_д=

I- сумма начисленных процентов

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

n=t/k

t- число дней займа

k – временная база (365 дней)

Число дней займа = 16+31+30+12= 88 дней, т.к. день выдачи и уплаты займа считается одним днем

I₁=340 000*0,19*50/365=8849,32 (грн.)

I₂=0,6*340 000*0,2*38/365=4247,67 (грн.)

I=10479,45+9013,69=13096,99 (грн.)

Ответ: сумма процентов за пользование займом 13096,99 грн.