Задача 5

Банк видав позичку в розмірі 20 000 грн. з 15.10 по 24.12 під 25% річних (нарахування здійснюється за схемою простих процентів). Визначити термін погашення позички, розрахувавши:

а) точні проценти з точним числом днів позички;

б) звичайні проценти з точним числом днів позички;

в) звичайні проценти з наближеним числом днів позички.

Решение

а) точні проценти з точним числом днів позички;

I_д=

I_д –размер платы за пользование кредитов в поденном режиме

P- первоначальная стоимость

n- период в днях

i – ставка кредита

365 – кол-во дней в году для точных процентов

Точное количество дней пользования кредитом – 71 день, с учетом что день получения и окончания кредита считается за 1 день

I_д=(20000*71*0,25)/365=972,60 (грн.)

б) звичайні проценти з точним числом днів позички;

I_д=

I_д –размер платы за пользование кредитов в поденном режиме

P- первоначальная стоимость

n- период в днях

i – ставка кредита

360 – кол-во дней в году для обычных процентов (12 месяцев * 30 дней)

Точное количество дней пользования кредитом – 71 день, с учетом что день получения и окончания кредита считается за 1 день

I_д=(20000*71*0,25)/360=986,11 (грн.)

в) звичайні проценти з наближеним числом днів позички.

I_д=

I_д –размер платы за пользование кредитов в поденном режиме

P- первоначальная стоимость

n- период в днях

i – ставка кредита

360 – кол-во дней в году для обычных процентов (12 месяцев * 30 дней)

Точное количество дней пользования кредитом – 70 день, (17+30+24) с учетом что день получения и окончания кредита считается за 1 день

I_д=(20000*70*0,25)/360=972,22 (грн.)

Ответ: Точні проценти з точним числом днів позички - 972,60 грн; звичайні проценти з точним числом днів позички - 986,11 грн.; звичайні проценти з наближеним числом днів позички - 972,22 грн.

Задача 6

Будівельна фірма отримала кредит у банку на суму 4 млн грн терміном на 5 років. Процентна ставка за кредитом визначена у 12% річних для першого року; для другого року передбачена надбавка до процентної ставки у розмірі 1%, для третього та наступних років - у розмірі 0,5%.

Визначити суму боргу, що підлягає погашенню наприкінці останнього року позички за простими процентами.

Решение

S=P(1+i*n)

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

n=t/k

t- число месяцев займа

k – временная база (12 месяцев)

S = P (1+i₁*n₁+i₂*n₂+i₃*n₃+i₄*n₄₊ i₅*n₅₎

i_1,2,3,4,5- процентная ставка в разные периоды (12%, 13%,13,5%,14%,14,5%)

n_1,2,3,4,5- 4 периода начисления (1 год и 4 периода по кварталу)

Р=4000000(1+0,12*1+0,13*1+0,135*1+0,14*1+0,145*1)= 6 680 000 (грн.)

Ответ : 6 680 000 грн подлежит уплате в конце 5-го года по простым процентам

Задача 7

Позичка у розмірі 100 тис. грн видана на період з 20.01 по 5.10. Проценти нараховуються за простою обліковою ставкою -8%. Розрахувати суму нарощення за простою процентною ставкою.

Решение

S=P(1+i*n)

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

n=t/k

t- число дней займа

k – временная база (365 дней)

Число дней займа = 12+28+31+30+31+30+31+31+30+5= 258 дней, т.к. день выдачи и уплаты займа считается одним днем

S=100000(1+0,08*258/365)=105654,8 (грн.)

Ответ: Сумма нарощения по простой процентной ставке – 105654,8

Задача 8

Зобов'язання сплатити через 180 днів позичку у розмірі 25 тис. грн. з нарахуванням 5% річних було враховано у банку за 120 днів до настання терміну за обліковою ставкою 7,5%. Часова база береться 365 днів при нарахуванні процентної ставки та 360 днів при нарахуванні облікової ставки.

Визначити платіжне зобов'язання з нарахуванням простих процентів.

Решение

S=P(1+i*n)

S- наращённая сумма кредита

P- первоначальная стоимость

n- период

i – ставка кредита

n=t/k

t- число дней займа

k – временная база (365 дней)

Обязательство всего

S₁=25 000 (1+0,05*180/365)=25 000*1,025=25625 (грн. )

Учтено в банке

S₂=25 000 (1+0,075*(180-120)/360)=25 000*1,012=25300 (грн. )

Платежное обязательство

S₃=25625-25300=325 (грн.)

Ответ: Платежное обязательство равно 325 грн.