Порядок виконання роботи

1. Повернути верхній кронштейн так, щоб кінець стержня оборотного маятника перекрив лампочку фотодатчика.

2. Положення ножових опор маятника зафіксувати гвинтом так, щоб при зміні точок підвісу нижній кінець його перекривав лампочку фотодатчика і, до закінчення досліду не змінювати.

3. Звільнити гвинтом чечевицю і пересунути її вниз до кінця стержня, але так, щоб він проходив в проміжку фотодатчика.

4. Положення верхньої чечевиці вказує лаборант.

5. Відхилити маятник на 3°- 4° від положення рівноваги, натиснути кнопку "сброс" і відпустити маятник.

6. Після появи на цифровому табло цифри 9 натиснути кнопку "стоп" і записати покази кількості коливань маятника n і час t.

7. За формулою визначити період коливань маятника.

8. Пересуваючи, послідовно, нижню чечевицю вгору на одну поділку, для кожного положення чечевиці, виконати пункти 3, 4, 5, 6 і 7.

9. Повернути маятник на 180° і підвісити його на другу ножову опору.

10. Переміщуючи чечевицю на кожну поділку вниз від верхнього кінця маятника, виконати пункти 3, 4, 5, 6 і 7. Одержані результати вимірювань занести в таблицю.

11. За одержаними результатами побудувати графік (див. рис. 14.3) З графіка визначити період оборотного маятника Т_об.

12. Визначити приведену довжину маятника (віддаль між ножовими опорами) L.

13. За формулою (14.6) визначити прискорення вільного падіння.

14. Обчислити похибки згідно методичних вказівок.

Контрольні запитання

1. Які рухи називаються коливними?

2. Які коливання називаються гармонійними?

3. Запишіть рівняння гармонійного коливання.

4. Запишіть диференціальне рівняння гармонійного коливання.

5. Який маятник називається математичним?

6. Який маятник називається фізичним?

7. Який маятник називається оборотним?

8. Запишіть диференціальне рівняння коливань фізичного маятника.

9. Як і в якій послідовності визначити прискорення вільного падіння за допомогою оборотного маятника?

Лабораторна робота № 15 визначення логарифмічного декремента загасання, коефіцієнта загасання і добротності коливної системи

Мета роботи: ознайомитись із затухаючими коливаннями системи і визначити її параметри: логарифмічний декремент загасання, коефіцієнт загасання і добротність.

Обладнання: коливна система з самописцем і стрічко-протяжним механізмом, секундомір.

Теоретичні відомості

Якщо систему вивести з положення рівноваги і залишити саму на себе, то вона буде знаходитись під дією квазіпружної сили і сили опору. На подолання сили опору система при русі повинна затрачати енергію, отже амплітуда коливань системи весь час буде зменшуватися. Коливання будуть загасаючими. Рівняння загасаючих коливань має вигляд:

, (15.1)

де A₀e^-βt – амплітуда загасаючих коливань, β – коефіцієнт загасання, ω = 2πυ – циклічна частота (кругова частота), t – час, φ – початкова фаза коливань. Швидкість затухання характеризується за допомогою логарифмічного декременту загасання. Логарифмічним декрементом загасання називається натуральний логарифм відношення попередньої амплітуди до наступної, розділених інтервалом часу в один період Т :

. (15.2)