2.2. Отвесная линия.

Основная ориентирная линия при всех видах геодезических измерений – это отвесная линия, т.е. направление силы тяжести.

Геодезические измерения, выполняемые в любой точке физической поверхности Земли, связаны с направлением отвесной линии в этой точке. Например, при измерении горизонтального угла теодолит устанавливают по уровню в вершине измеряемого угла так, чтобы вертикальная ось инструмента была совмещена с отвесной линией в данной

Т очке. При геометрическом нивелировании труба нивелира устанавливается при помощи уровня так, чтобы визирная ось трубы была горизонтальная, т.е. перпендикулярная к отвесной линии в точке установки нивелира. При измерении длины некоторой линии определяются наклон

линии к горизонту, чтобы иметь возможность вычислить горизонтальное положение этой линии. В этом случае направление отвесной линии используется для проектирования измеренной длины на горизонтальную плоскость.

Простейший прибор – отвес – направление действия силы тяжести или земного притяжения F есть равнодействующая притяжений всех масс, заключенных в теле Земли. Значит , величина и направление силы обусловлены распределением этих масс. Отсюда следует, что и направление отвесной линии тоже зависит от распределения масс в теле Земли.

Поясним это следующим примером. Возьмем сравнительно небольшой участок земной поверхности, представляющий идеальную равнину. Предположим, идеально равномерное распределение плотности. Тогда отвесные линии будут иметь направления показанные пунктиром на рис. 9. Теперь допустим, что ниже земной поверхности залегает масса с преувеличенной плотностью. Очевидно, что наличие этой массы вызывает отклонение отвесных линий от их прежнего направления в сторону массы М.

Аналогичные отклонения отвесных линий будут вызваны наличием избытка массы на поверхности Земли, например при наличии горы. Наоборот, залегание массы с преуменьшенной плотностью, наличие на земной поверхности впадины вызовут отклонения отвесных линий в противоположную сторону по сравнению с направлением, показанным на рис.9.

2.4. Поле потенциала силы тяжести.

Из курса физики** известно, что гравитационное поле Земли работа силы тяжести не зависит от формы пути MN (рис.10),а зависит только от положения начальной и конечной точек этого пути. Поле, обладающее таким свойством, называется потенциальным. Во всяком потенциальном поле можно провести поверхность уровня, при движении по которым сила поля работы не совершает.

В гравитационном поле Земли расстояние между уровенными поверхностями убывает к полюсам.

Возьмем две точки M и N в плоскости земного меридиана, лежащие на разных, но близких одна к другой , уровенных поверхностях (рис 11.)

Соответственно сказанному выше о работе силы тяжести можем написать выражение для работы по пути MaN и по пути MbN и эти выражения приравнять:

где и – расстояние между уровенными поверхностями.

Сила тяжести возрастает к полюсам, следовательно,

Поэтому из написанного равенства легко видеть, что:

На основании этого можно сделать заключение: уровенные поверхности гравитационного поля Земли между собой непараллельные и расстояние между ними уменьшается к полюсам.