2.2.2. Центробежная сила.

Центробежная сила Q направлена по радиусу малого круга, по которому происходит вращение Земли. Она равна

где ω – угловая скорость вращения Земли;

r – расстояние от оси вращения до i-ой точки.

86164″– число секунд в сутках;

Максимума сила Q достигает на экваторе, где она противоположна силе тяготения F. Скорость движения точек экватора из-за суточного вращения Земли = 465 м/с.

Центробежная сила стремится уменьшить силу притяжения.

Центробежная сила, обусловленная суточным вращением Земли, направлена прочь от оси вращения, по радиусу той окружности, которую описывает данная точка при вращении Земли. Величина центробежной силы зависит от постоянной угловой скорости вращения Земли (от величины угла, на которой Земля делает поворот в единицу времени) и от расстояния между рассматриваемой точкой и осью вращения. Наибольшие расстояния от оси вращения имеют точки, расположенные на земном экваторе, поэтому там проявляется и наибольшие действия центробежной силы, ослабляющие величину силы притяжения. На земных полюсах расстояние от оси вращения и следовательно, центробежная сила уменьшаются до нуля, а потом сила тяжести на Северном и Южном полюсах Земли целиком определяется только одной силой притяжения, которая на полюсах принимает наибольшее для Земли значение.

В сравнении с силой притяжения центробежная сила невелика и даже на экваторе, где она имеет наибольшую величину, составляет всего 1/289 (0,35%) силы притяжения.

Сила притяжения на полюсах Земли на 1/189 долю (0,53%) больше, чем на экваторе. Вот почему вес p, определяемый в физике произведением массы m на ускорение силы тяжести g , увеличивается на полюсе относительно веса той же массы на экваторе на 0,53%. Например, гиря весом 1 кг на экваторе получает дополнительный вес на полюсе 5,3 г. Морской корабль весом 20 тыс. тонн, прибывший с экватора на полюс, приобретает значительную добавку в весе, равную 106 тоннам; тот же корабль, прибывший из Архангельска в Одессу теряет 30,6 тонн.

2.2.3. Единица измерения силы тяжести.

Если принять массу притягиваемой точки за единицу, то сила тяжести будет численно равна ускорению свободного падения (g). Поэтому вместо полного термина «ускорение свободного падения» употребляют сокращенное выражение «сила тяжести», а вместо измерения самой силы измеряют то ускорение, которое эта сила за одну секунду своего действия сообщает массе в один грамм. За единицу ускорения принято ускорение, равное 1 см/сек². Эта единица в честь ученого Галилея, носит название гал. В практике гравиметрических определений очень часто употребляется тысячная доля гала – миллигал (мгл) и микрогал (мкгл) тысячная доля миллигала или одна миллионная доля гала.

Ускорение силы тяжести на поверхности Земли изменяется приблизительно от 978 до 983 галов, возрастая от экватора к полюсам и уменьшаясь с высотой над уровнем моря.

Ускорение силы тяжести , равное по величине одному миллигалу, или около 1:1 000 000 доли ускорения, вызываемого всей массой Земли, можно представить себе при помощи следующего примера. Пусть под поверхностью почвы расположена добавочная, или назовем ее возмущающая, масса в форме шара, радиус которого равен 70 м, а центр О находится на глубине 100 м от поверхности почвы. Если при этом плотность возмущающей массы отличается на единицу (Табл. 2) от плотности среды, вмещающей наш шар (например, шар из известняка в пещаном грунте), то добавочное или возмущающее ускорение силы тяжести на поверхности Земли будет равно 1 мгл.

Табл. 2

Порода	Плотность	Порода	Плотность
Вода	1,0	Песок	1,4 ÷2,6
Глина	1,5÷2,2	Известняк	2,3÷ 3,0
Почва	1,1÷ 2,0	Свинец	11,2÷ 11,4
Железо	7,7÷ 7,9	Средняя. плотность Земли	5,52

Действительно, пользуясь формулой , выражающей силу притяжения F, определим какое притяжение, испытывает масса m в один грамм, расположенная на поверхности почвы, как раз над центром нашего шара:

Постоянная тяготения G = 6,67 ·10^–8 в системе CGS;

Масса возмущающего тела М, равная произведению объема нашего шара на добавочную плотность, принятую нами равной единице (все величины выражены в единицах CGS):

Расстояние от центра шара до рассматриваемой точки, равно: r = 100 м = 10⁴ см.

Следовательно,

F= 6,67 х 4/3п7 10 = 0,001 дины.

а добавочное ускорение силы тяжести, вызываемое наличием возмущающего шара, равно одному миллигалу, или около 1:1 000 000 доли g – ускорение всей силы тяжести Земли.

Тот же шар расположенный своим центром на глубине не 100 м, как в нашем примере, а 1 км, т.е. в десять раз глубже, вызовет возмущение ускорение в 100 раз меньшее, а именно :0,01мгл или всего 10 Jт.е. около 1:100 000 000 доли притяжения всей Земли.

Притягивающие массы Земли, различаясь по своим размерам, конфигурации, плотности и глубине залегания, создают в целом очень сложное распределение силы тяжести в точках на поверхности Земли, где эта сила непосредственно и измеряется.