3. Выводы:

Решение задачи представлено в таблице. Отметим, что сами решения, полученные алгоритмическим методом и методом Монте-Карло, совпали. Отклонение расчетной величины ожидаемого дохода, полученное при расчете разными методами, связано с погрешностями задания параметров, поскольку при использовании метода Монте-Карло в качестве значения бралось ближайшее значение середины кармана гистограммы.

Таблица П18. Результат решения задачи методом Монте-Карло

Вид решения	Вокзал	Гостиница1	Гостиница2	Гостиница3	Гостиница4	Гостиница5	Всего туристов
М-подстановка	Ж/д	0,00	0,00	30,00	40,00	0,00	70,00
	Авто	0,00	30,00	0,00	30,00	0,00	60,00
	Авио	20,00	0,00	20,00	0,00	10,00	50,00
	Речной вокзал	0,00	0,00	0,00	0,00	20,00	20,00
	Всего забронированно	20,00	30,00	50,00	70,00	30,00	200,00
Р-подстановка	Вокзал	Гостиница1	Гостиница2	Гостиница3	Гостиница4	Гостиница5	Всего туристов
	Ж/д	0,00	0,00	50,00	10,00	10,00	70,00
	Авто	0,00	0,00	0,00	60,00	0,00	60,00
	Авио	20,00	30,00	0,00	0,00	0,00	50,00
	Речной вокзал	0,00	0,00	0,00	0,00	20,00	20,00
	Всего забронированно	20,00	30,00	50,00	70,00	30,00	200,00

Контрольные вопросы

1. В чем заключается основная идея метода Монте-Карло?

Основной задачей использования метода является построение функции распределения целевой функции с сохранением полученных для каждого значения решений. Далее на ее основе выбирается оптимальное решение.

2. Как воспользоваться датчиком случайных чисел?

При решении задачи в Excel для вызова датчика случайных чисел необходимо включить надстройку Анализ данных, в пункте Сервис главного меню выбрать пункт Анализ данных, а в открывшемся меню Инструменты анализа пункт Генерация случайных чисел.

3. Почему программный датчик случайных чисел часто называют датчиком псевдослучайных чисел?

Тем не менее, говорить о том, что программным методом генерируется последовательность полностью случайных чисел, не приходится. Поэтому в литературе программные датчики называют обычно датчиками псевдослучайных чисел.

4. В чем заключается основное достоинство метода Монте-Карло?

Основным достоинством метода Монте-Карло является возможность учета многих факторов, определяющих параметры системы, при этом результаты расчета этим методом аналогичны, в известном смысле, экспериментально полученным результатам, поскольку сам метод представляет собой математический эксперимент. Поэтому при корректно выбранной модели расчет методом Монте-Карло мог бы, в принципе, служить эквивалентом точного решения и, следовательно, критерием точности приближенных аналитических методов.

5. Какие методы принятия решения на основе функции распределения критериальной функции вы знаете?

6. Что такое гистограмма случайного процесса и чем она отличается от функции или плотности распределения?

Гистограмма случайного процесса используется для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений, при этом рассчитываются числа попаданий для заданного диапазона ячеек, отличается представлением, так как на оси х карман выборки, а в функции распределения доход.

7. Как построить гистограмму распределения случайного процесса?

Гистограмма (эмпирическая плотность распределения) строится следующим способом. Проводится разбиение оси аргументов на конечное число граничащих друг с другом промежутков . Затем подсчитывают число значений, полученных в нашем случае от датчика случайных чисел, лежащих в диапазоне . Эти числа называются групповыми частотами. Над рисуют прямоугольник высоты , где ‑ общее количество в нашем случае сгенерированных датчиком чисел. Возникающий ступенчатый график и есть гистограмма. Для получения эмпирической функции распределения (интегральная гистограмма распределения) строят ступенчатый график, у которого высота прямоугольника при есть сумма значений . Очевидно, что при правильной работе датчика случайных чисел при уменьшении и соответствующем увеличении эмпирическая функция распределения будет стремиться к заданной функции распределения случайного процесса.