Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Документ Microsoft Office Word (Алгебра).docx
Скачиваний:
14
Добавлен:
17.09.2019
Размер:
246.65 Кб
Скачать

1.Функции.Определение функции.График функции.

http://www.totl1.com/page.php?p=53

2.Преобразование графиков функций.

http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=51

3.Функции.монотонность функции.

http://www.schoolife.ru/education/algebra/razdel-proizvodnoi/monotonnost.html

4.Четные и нечетные функции.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/105323

5.Виды функции.

http://900igr.net/prezentatsii/algebra/vidy-funktsij.html

6.Определение степени.

http://festival.1september.ru/articles/210258/

7.Корни.Свойства корней.

http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/stepen.html

http://www.egesdam.ru/page261.php

8.Тригонометрические функции.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/141073/Тригонометрические

9.Косинус.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc3p/165006

10.Тангенс.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc3p/288010

11.Котангенс.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/efremova/178030/Котангенс

12.Обратные тригонометрические функции.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/115250/Обратные

13.Определение производной.формулы дифференцирования основных функций.

http://www.mathelp.spb.ru/book1/proizvodnaya.htm

14.Определение производной.теоремы дифференцирования.

http://www.fizmatik.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=21&Itemid=22

15.Неопределенный интеграл.основные свойства.основные формулы интегрирования.

http://www.math4you.ru/theory/neopr/intPrprts

16.Определение логарифмов.логарифм числа.основное логарифмическое тождество.десятичные и натуральные логарифмы.

http://www.resolventa.ru/spr/algebra/log2.htm

17.Определение логарифмов.правила действий с логарифмами.переход к новому основанию.

http://www.berdov.com/docs/logarithm/basic_properties/

18.Основные понятия комбинаторики (размещения,перестановки,сочетания).

http://hijos.ru/izuchenie-matematiki/algebra-10-klass/18-kombinatorika-razmeshheniya-perestanovki-sochetaniya/

19.Формула бинома ньютона.свойства биномиальных коэффициентов.треугольник паскаля.

http://www.cleverstudents.ru/binomial_theorem.html

20.Векторы.сложение векторов.законы сложения.вычитание векторов.(2 сайта разных)выберайте сами).

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6343/ВЕКТОР

http://www.prosto-o-slognom.ru/fizika/06_vektor.html

21.Скалярное произведение двух векторов.свойства скалярного произведения.

http://www.pm298.ru/preobr4.php

1.Функция-Зависимость переменной y от переменной x называется функцией, если каждому значению x соответствует единственное значение y.

Определение функции- Областью определения функции называют те значения независимой переменной x, при которых все операции, входящие в функцию будут выполнимы.

График функции- Графиком функции называется множество всех точек, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

2.Преобразование графиков функции-Преобразования графиков функций — это линейные преобразования функции y = f(x) или её аргумента x к виду y = af(kx + b) + m, а также преобразование с использованием модуля.

Общий вид функции Преобразования

y = f(x - b) Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц

вправо, если b > 0;

влево, если b < 0.

y = f(x + b) влево, если b > 0;

вправо, если b < 0.

y = f(x) + m Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц

вверх, если m > 0,

вниз, если m < 0.

Отражение графика

y = f( - x) Симметричное отражение графика относительно оси ординат.

y = - f(x) Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.

Сжатие и растяжение графика

y = f(kx) При k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз,

при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз.

y = kf(x) При k > 1 — растяжение графика от оси абсцисс в k раз,

при 0 < k < 1 — cжатие графика к оси абсцисс в k раз.

Преобразования графика с модулем

y = | f(x) | При f(x) > 0 — график остаётся без изменений,

при f(x) < 0 — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.

y = f( | x | ) При x>0 — график остаётся без изменений,

при x < 0 — график симметрично отражается относительно оси ординат.

3 Функции.Монотонность функции.

Оказывается, монотонность функции связана с тем, каков знак ее производной:

Если производная положительна, то функция возрастает

Если производная отрицательна, то функция убывает

Это помогает исследовать монотонность: теперь вместо неравенства с двумя неизвестными х1 и х2 можно рассматривать неравенство с одной неизвестной x. К тому же часто бывает так, что производная функции сама по себе проще исходной функции.

Функция Производная монотонность

Линейная Если , возрастает

Если , убывает

Если , постоянная

Прямая пропорциональность

Если , возрастает

Если ,убывает

Обратная пропорциональность

Если , убывает

на и на

Если , возрастает на

и на

Квадратичная функция

Если , убывает на

, возрастает на

Если , возрастает на

убывает на

Возрастает на

4.Четные,нечетные функции

Нечётные и чётные функции — функции, графики которых обладают симметрией относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье. Такое название возникло как обобщение чётности степенных функций: функция f(x) = xn чётна тогда и только тогда, когда n чётно, и нечётна тогда и только тогда, когда n нечётно.

f(x) = x — пример нечётной функции.

f(x) = x2 — пример чётной функции.

f(x) = x3, нечётная

f(x) = x3 + 1 ни чётная, ни нечётная.

Другие определения:

Нечётная функция — функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного (симметричная относительно центра координат).

Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного (симметричная относительно оси ординат).