37.Деревянные арки. Конструирование и расчёт.

Арки отн-ся к плоским распорным нес. к-циям. Распор восприним-ся затяжкой фундаментами или контрфорсами. Арки перекрывают пролеты до 100м. По геом. форме - круглового, стрельчатого и треуг. очертания. По статической схеме - двухшарнирные и трехшарнирные. Если распор не воспринимается фундаментом, то в арках делают затяжки из круглой или профильной стали.

ℓ- пролет; f- стрела подъема; f₀- стрела подъема полуарки; S- длина дуги арки; S₀- длина хорды полуарки.

По констр. решению - сплошные из прямолинейных блоков и решетчатые, составленные из двух ферм- сегментных или с параллельными поясами. Для решетчатых рекомендуется применять фермы с жестким нижним поясом. Сплошные арки по поперечному сечению могут быть прямоугольные и двутавровые, по способу изготовления брусчатые, дощатоклееные и клеефанерные. Для обеспечения устойчивости из плоскости удобнее всего выполнять клеефанерные арки с поперечным сечением, состоящим из полок и двух стенок.

Устойчивость обеспечивают установкой поперечных скатных связей, кот. м.б. выполнены как из деревянных брусьев, так и из металла в виде профильных или круглых тяжей.

Усилия в арках, для расчета принимаются следующие сочетания нагрузок.

1. Пост. и снег. нагр. расположены на всем пролете + временная нагрузка от подвесного оборудования.

2. Постоянная нагрузка по всему пролету, снеговая на половине + врем. Нагр. от подвесного оборуд-я.

3. Ветровая, постоянная и снеговая нагрузка на ℓ/2 + нагрузка от подвесного оборудования. При одновременном учете двух или более временных нагрузок их величины умножают на коэф. к=0,9.

Усилия в арке определяются по методам строительной механики в определенных сечениях:

Расчетная длина ℓ₀ для 2-х шарнирных арок с несимметричной нагрузкой в плоскости действия момента ℓ₀=0,6S. Для 3-х шарнирных арок с несимметрич. Нагр. ℓ₀=0,7S. Для всех остальных случаев ℓ₀=0,5S. Расч. длина из плоскости = расстоянию между узлами крепления связей, прогонов и других элементов покрытия.

Клееные арки - наиболее эфф., т.к. возм. рационально использовать древесину по качественному составу (3 сорта). Криволинейные арки по статической работе выгоднее, чем арки из линейных элементов.

Внешняя нагрузка q+p вызывает в арке момент М: ,

Чтобы уменьш. М_х (М_б), продольную силу прикладывают в узлах внецентренно. Опирание арки выполняют неполным сечением с высотой h_оп опирания не менее 0,4h_сеч.

Арки криволинейные по статической работе выгоднее, чем треугольные, однако изготовление их более трудоемкое. По попереч. сеч. экономичнее клеефанерные арки с тавровым или коробчатым сечением. При вып-и эл-тов арок из разных пород древесины, хвойные располагают по краям, а лиственные - посередине.

При проектир-и клееного попереч. сеч. необх., чтобы толщина досок не более 3,3см. Склеивание отдельных досок по длине выполняется зубчатым соединением. Разбежка соединений -не менее чем на 1500мм.

Схема констр. расчета сплошных арок: Определяют геом. размеры. Собирают нагрузки (пост. и врем.). Определяют усилия: М, Q, N. Принимают размеры поперечного сечения.

для треугольных арок, для круговых и стрельчатых.

Ширина в=h/5, с учетом сортамента пиломатериалов. Определяют площадь:

1. Определяют напряжения. Если элементы покрытия или связи дают расстояние по длине арки между точками крепления ℓ₀>70в2/h, в этом случае проверяют устойчивость поперечного сечения.

Нижнюю полку рассчитывают на растяжение, а верхнюю - на сжатие:

Из плоскости проверяют все поперечное сечение на действие: где

Проверяют прочность клеевого шва:

В клеефанерных арках производят проверку прочности фанеры: ,

2. Устойчивость фанерной стенки проверяют аналогично как и устойчивость стальной стенки.

Рассчитывают стальную затяжку:

Выполняют расчет опорного и конькового узлов арки

Производят проверку устойчивости арки в монтажных условиях на собственную массу арки:

Трехшарнирнаые арки из балок на пластинчатых нагелях имеют треугольное очертание. Длина пролетов 8-12 м, отношение f/ℓ=1/2÷1/6. арки делают с затяжкой или опертыми непосредственно на фундаменты. Каждая полуарка работает на изгиб только от нагрузки, расположенной на ней; загружение другой полуарки лишь увеличивает нормальное усилие в первой, поэтому расчетным будет загружение по всей арке. Расчет производится по формуле для сжато-изгибаемого стержня:

где М_расч.=М_δ-Ne_ср; М_δ- максимальный изгибающий момент от поперечной нагрузки; k_W- коэффициент, учитывающий податливость связей; е_ср- средний эксцентриситет, равный полусумме эксцентриситетов в опорной и коньковом узлах;

Число пластинчатых нагелей на половине полуарки:

к=0,4 при опирании одного бруса, к=0,2 при опирании двух брусьев, к=0 при опирании всех брусьев.

Кружальные арки.

Арки бывают двух- и трехшарнирными. Состоят из двух или более рядов косяков, соединенных между собой нагелями. Основным элементом арки является косяк, выпиливаемый из досок. Каждый косяк в арке работает на поперечный изгиб как балка на двух опорах, загруженная сосредоточенной нагрузкой в середине пролета. Болты, соединяющие ряды косяков, работают на передачу изгибающего момента от одного ряда косяков другому.

где Т_с- несущая способность болта; а- расстояние между центрами групп болтов.

6. Деревянные рамы. Конструирование и расчёт.

Дощатоклееные рамы в завис. от технологии изготовления: а) гнутоклееные- тип ДГР; б) из прямолинейных элементов, соединенных в карнизном узле на зубчатый стык- тип РДП; в) из прямолинейных элементов ригеля и стоек, соединенных с помощью гнутоклееной вставки- тип ДГРП; г) из прямолинейных элементов ригеля и стоек с соединением в карнизном узле с помощью нагелей- тип РДПН; д) из ригелей, стоек и упирающихся в фундамент подкосов, с помощью которых образуется рамный карнизный узел- рамно-подкосная система.

Статический расчет трехшарнирных рам по нес. способ-ти производят при след. схемах загружения:

1. расчетная постоянная и снеговая нагрузки на всем пролете;

2. расчетная постоянная на всем пролете, а снеговая на половине пролета (слева, справа);

3. по схемам «1», «2» в сочетании с ветровой нагрузкой слева (справа).

Рамы рассчитывают как сжато-изгибаемые элементы, при этом учитывают с помощью коэффициента ξ увеличение изгибающего момента вследствие геом. нелинейности их работы: ющих схемах загружения:й механики. _______________________________________________для схем 1-3 из условия транспортировки, чтобы высота стоек не превышала 4м. части сечения или с помощью стального ш

Гибкость в пл-ти деформирования λ=ℓ₀/0,289h_пр, где ℓ₀=0,5S- расчетная длина оси рамы, = длине оси полурамы, h_пр- приведенная высота сечения рамы.

h_пр=h_пр.стS_ст+h_крS_кр+h_пр.рS_р/ℓ₀, где h_пр.ст, h_пр.р- приведенные высоты сечений стойки и ригеля, определяемые умножением max высоты на участке на коэф/ h_кр- высота сечения криволинейной части; S_ст, S_кр, S_р- длины стойки, криволинейного участка и ригеля по оси рамы.

Расчет рам с криволинейными участками

Проверку прочности производят в сеч. с max изгиб. Мом. по нормальным напряжениям:

где N, М_g- расчетные усилия в сечении; r_н, r_в- радиус кривизны наружной и внутренней кромок; r=0,5(r_н+r_в)- радиус кривизны геометрической оси сечения; z₀=I/Fr- смещение нейтрального слоя от геометрической оси в криволинейных сжато-изгибаемых элементах; R_р, R_с- расчетные сопротивления растяжению и сжатию вдоль волокон; m_гн- коэф., учитывающий снижение расчетных сопротивлений в криволинейных; m_сл- коэффициент, учитывающий толщину слоев в клееном пакете; m_в- коэф., учитывающий условия эксплуатации деревянных конструкций.

Проверку max норм. радиальных напряжений, действующих по нейтральному слою:

где R_с90- расчетное сопротивление древесины сжатию поперек волокон, табл. 3, СНиП.

Расчет рам из прямолинейных элементов с зубчатым соединением стоек и ригеля

Проверку прочности карнизного узла рам схемы 2 производят в зоне максимального момента- по биссектрисе угла, образуемого наружными гранями стойки и ригеля в зоне их стыка, от действия тангенциальных напряжений по формуле: где F_расч.=к_δh_δв; W_расч.=в(к_δh_δ)²/6- расчетная площадь и момент сопротивления в месте зубчатого шипа; h_δ - высота биссектрисного сечения рамы; α₁- угол наклона верхней грани ригеля к горизонтали; к_δ- коэф., учитывающий криволинейность эпюры нормальных напряжений в биссектрисном сечении. R_cα- расчетное сопротивление сжатию (смятию) под углом к направлению волокон древесины, m_зс- коэф., учитывающий наличие ослаблений в сечении при нарезке зубчатого шипа.

Проверка прочности рам из прямоуг. элементов с пятиугольной вставкой осуществляется в двух сеч.:

- по биссектрисному сечению

- по сечению с зубчатым стыком

Расчет рам из прямолинейных элементов с нагельным соединением в карнизном узле

Расчет карнизного узла рам начинают с определения наиб. диаметра наружной и внутр. окружностей: d_н=h_кар-2×3,5d; d_в=h_кар-(2×3,5d+2×7d).

Возможное количество болтов в окружностях: n_δ^н=πd_н/7d; n_δ^в =πd_в/7d.

Усиление на один болт: от действующего момента М_g в карнизном узле и от продольных и поперечных сил. Суммарное усиление на 1 болт P₀=P₁+P₂.

Минимальную несущую способность одного болта на один срез определяют исходя из трех условий:

- смятия в среднем элементе (ригеле): Т_см.с=0,5сdk_α кН;

- смятия в крайнем элементе (стойке): Т_см.α=0,8αdk_α, кН;

- изгиба нагеля , кН,

Несущая способность карнизного узла обеспечена, если P₀≤Т_мин

Расчет рам из прямолинейных ригелей, стоек и подкосов, упирающихся в фундамент

Проверку прочности рам осуществляют в сечениях, нормальных к оси у конца подкоса или между подкосом и стойкой:

где Q- поперечная сила в расчетном сечении, в- ширина поперечного сечения, h- высота поперечного сечения.