Лабораторная работа №21(1)
.DOCСанкт-Петербург.
Электротехнический университет.
Кафедра ТОЭ.
Лабораторная работа №2.
“Исследование линейных резистивных цепей”.
Студент: Костылев А.С.
Группа: 3311
Преподаватель: Куткова Л.В.
Цель работы: экспериментальное исследование линейных разветвленных резистивных цепей с использованием методов наложения, эквивалентного источника и принципа взаимности.
Теоретическое введение:
В работе анализируют резистивную цепь, изображенную на рисунке.
В цепи U=4 В, I=2 mA, R1=R2=1,5 кОм, R3=R4=3 кОм. Для определения токов и напряжений ветвей используют прямые измерения и некоторые методы анализа сложных цепей (описаны ниже).
Из схемы видно, что . Здесь R3 — сопротивление рассматриваемой ветви, R0 — сопротивление остальной цепи при исключенных источниках по отношению к этой ветви, Ik — ток короткого замыкания в этой ветви.
Экспериментальные исследования:
Сначала формируют входные напряжения и ток на ИН и ИТ соответственно. Для этого их включают в схему и устанавливают напряжение на ИН, подгоняя его под 4 В изменением напряжения на ИП. Потом измеряют ток ИТ. Он должен примерно равняться 2 мА. Затем миллиамперметром и вольтметром измеряют напряжения и токи во всех ветвях и проверяют с помощью уравнений Кирхгоффа. Кроме особых случаев (для специальной проверки) используют абсолютные значения тока и напряжения.
Протокол измерений:
U, В |
UR1 , В |
UR2 , В |
UR3 , В |
UR4 , В |
I, мА |
I1, мА |
I2, мА |
I3, мА |
I4, мА |
4,01 |
0,76 |
0,92 |
3,25 |
4,16 |
2,03 |
0,49 |
0,63 |
1,13 |
1,42 |
Определение токов цепи методом наложения. Опеделить токи в ветвях при включенном одном источнике напряжения (U=4 В) и одном источнике тока (см. рисунок к описанию метода). Результаты использовать для определения методом наложения токов при включенных обоих источниках. Сравнить результаты с полученными в первом опыте.
Протокол измерений и расчеты:
Включен источник: |
I1, мА |
I2, мА |
I3, мА |
I4, мА |
U |
1,20 |
-0,47 |
0,74 |
0,49 |
I |
-0,73 |
1,11 |
0,39 |
0,95 |
U, I |
0,47 |
0,64 |
1,13 |
1,44 |
Сравнение дало положительные результаты.
Определение тока в ветви с сопротивлением R3 методом эквивалентного источника напряжения. Сначала к цепи подключают все источники питания, производят обрыв ветви 3 и измеряют на нем напряжение (UAB). Потом источники напряжения и тока отключают, общий источник питания (напряжения) подключают к оборванной ветви и устанавливают на нем напряжение UAB=U0 с помощью регулирования выходного напряжения источника питания. После этого измеряют ток I3. Он должен совпадать со значением, полученным в самом первом исследовании.
Протокол имерений:
1) U = 4 В,
U0 = UAB = - 4,48 В.
2) U0 = UAB = - 4,52 В,
I3 = 1,11 мА. Все совпадает (с определенной степенью точности).
Экспериментальная проверка принципа взаимности. Сначала от цепи отключают источник тока и, установив выходное напряжение источника напряжения в 4 В, измеряют ток I3. Затем источник напряжения отключают и включают такой же источник (аналогично предыдущему опыту) в разрыв ветви 3. Измеряют ток в ветви (закороченной), где раньше был источник напряжения. Он должен совпадать с ранее полученным I3.
Протокол измерений:
1) I3 = 0,73 мА, U = 4 В.
2) UAB = 4 В, I1 = 0,73 мА.
Дополнительные выводы и обработка результатов. Измерения, проведенные в работе, подтвердили теорию — значит, ей можно верить. Измерения первого пункта проверены с помощью уравнений Кирхгоффа. Если одновременно изменить полярности подключения ИН и ИТ, то направления всех токов сменятся на противоположные. UCD = – 0,15 В = U1 – U2 — .подтверждено и теорией, и практикой. Чтобы I1 стал равен нулю, нужно при включенных ИТ и ИН сделать U0 = U3 (для выключенного ИН) = I3×R3 = 2,22 В. Если на втором рисунке, иллюстрирующем принцип взаимности, установить U = U0, то он будет эквивалентен первому рисунку, иллюстрирующему метод эквивалентного источника, ибо на R3 будет все равно подано напряжение U0 (других источников нет), а при расчете эквивалентного сопротивления источники тока в любом случае заменяют на ХХ, что и представлено на рисунке. Если отключить ИТ и поместить ИН в ветвь 4, то для I1 имеем формулу:
.
Результаты экспериментов по последним трем пунктам можно проконтролировать с помощью измерений первого пункта (контролируются по Кирхгоффу) и теоретической модели. Если уменьшить вдвое одновременно U и I, то все токи уменьшатся вдвое (МПИ). Если в два раза уменьшить только U, то токи в ветвях 2 ,3, 4 ослабнут не очень сильно, а ток в ветви 1 — сильнее и может даже потечь в другую сторону.
Еще необходимо найти I3 методом эквивалентного источника тока. Сначала следует найти I3кз, потом через него найти U3, а через него — I3.
Погрешность обусловлена неточностью приборов и тем, что мы округлили значения U0 и I0.