Лабораторная работа №25

САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ТОЭ

ОТЧЁТ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

"ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ"

выполнил: Бугулиев А.Г.

Группа: 8111

Факультет: РТ

Преподаватель: Белянин А.Н.

Санкт - Петербург

2000

Цель работы: экспериментальное исследование линейных разветвлённых резистивных цепей с использованием методов наложения, эквивалентного источника и принципа взаимности.

В работе анализируют резистивную цепь с источниками постоянного напряжения U и тока I. Исследуемая схема приведена ниже:

В цепи U = 4 В, I ≈ 2 мА, R₁ = R₂ = 1,5 кОм, R₃ = R₄ = 3 кОм.

Измеренные токи и напряжения цепи составляют:

U,В	U1,В	U2,В	U3,В	U4,В	I,мА	I1,мА	I2,мА	I3,мА	I4,мА
4,00	0,74	0,91	3,23	4,13	2,06	0,52	0,62	1,11	1,70

Для определения токов и напряжений ветвей используют некоторые методы анализа сложных цепей, сущность которых изложена ниже.

1. МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ.

Р еакцию цепи на действие нескольких источников определяют как алгебраическую сумму реакций на действие каждого источника в отдельности. Метод наложения применительно к задаче определения токов в исследуемой цепи поясняет нижеприведённая схема:

Очевидно, на этой схеме: I₁ = I₁' - I₁''; I₂ = I₂'' - I₂'; I₃ = I₃' + I₃''; I₄ = I₄' + I₄''.

Измеренные значения составляют:

величина	U1	U2	U3	U4
измерение при U	1,23	0,48	0,75	0,68
измерение при I	0,72	1,13	0,38	1,04
сумма	0,51	0,65	1,13	1,72
измерение при U, I	0,52	0,62	1,11	1,7

Как видно из таблицы, опыт полностью подтверждает правильность мерода наложения. Небольшая разница подсчитанных и измеренных значений объясняется погрешностью измерений (неточность приборов и незначительное различие в сопротивлении проводов из-за их различной длины).

2. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ИСТОЧНИКА НАПРЯЖЕНИЯ.

По отношению к одной из ветвей линейную цепь с несколькими источниками можно представить одним эквивалентным источником напряжения U₀ с последовательно соединённым сопротивлением R₀.

По отношению к ветви с сопротивлением R₃ рассматриваемую цепь можно представить схемой на левом рисунке:

Из схемы видно, что I₃ = U₀ / (R₀ + R₃), где U₀ - напряжение между выводами А и В ветви 3 при её обрыве (смотри рисунок справа); R₀ - выходное (эквивалентное) сопротивление цепи со стороны рассматриваемой ветви при исключении источников в цепи (на том же рисунке). Это сопротивление можно также найти по формуле R₀ = U₀ / I_к, где I_к - ток короткого замыканияветви 3).

При проведении опыта измеренное напряжение на зажимах А, В составло 4,45 В. Учитывая, что R₀ = (R₁ (R₂ + R₄)) / (R₁ + R₂ + R₄) = 1,125 ; R₃ = 3 и подставив все значения в вышеприведённую формулу, получим: I₃ = 1,07. Измеренное в этом опыте значение составило I₃ = 1,10. Из первого опыта I₃ = 1,11. Близость всех трёх значений подтверждает правильность метода эквивалентного источника напряжения.

4. ПРИНЦИП ВЗАИМНОСТИ.

Если источник напряжения (единственный в цепи), действуя в одной ветви линейной электрической цепи, вызывает ток в другой ветви, то тот же источник после его переноса во вторую ветвь вызовет в первой ветви такой же ток.

Схема, поясняющая принцип взаимности, приведена на рисунке:

В ходе проведения опыта были получены значения: I₃ = 0,74; I₁ = 0,74, что подтверждает принцип взаимности.

ВЫВОД:

В ходе проведения работы по исследованию линейных резистивных цепей были уяснены и экспериментально подтверждены все три способа расчёта линейных резистивных цепей: метод наложения, метод эквивалентного источника напряжения и принцип взаимности.