Лабораторная работа №3 «Расчет параметров многопродуктовых поставок с учетом привлечения заемных средств и ограничения размера капитала»

Цель работы – расчет параметров многопродуктовых поставок с учетом ограничений величины капитала, направляемого на приобретение товарно-материальных ценностей.

Исходными данными для лабораторной работы являются данные лабораторной работы №1, а также таблицы 1 и таблицы 10.

Таблица 10

Исходные данные для расчета параметров многопродуктовых поставок с учетом k=0,5

Вариант	Потребность в заказываемом продукте Аi, тыс. ед.			Цена единицы продукции Cni, тыс. руб.			Затраты на хранение Cnif при f=0,2, тыс. руб.			Затраты на выполнение одного заказа Coi, тыс. руб.
1	31	6	12,5	11	5	3	2,5	0,95	0,45	21	21	21
2	32	5,9	11,5	12	5,1	4	2,6	0,96	0,46	22	22	22
3	33	5,8	11	13	5,2	5	2,7	0,97	0,47	23	23	23
4	34	5,7	10,5	14	5,3	6	2,7	0,97	0,47	23	23	23
5	35	5,6	10	15	5,4	7	2,7	0,97	0,47	23	23	23
6	36	5,4	9,5	16	5,6	8	2,8	0,98	0,48	24	24	24
7	37	5,3	9	17	5,7	9	2,8	0,98	0,48	24	24	24
8	38	5,2	8,5	18	5,8	10	2,8	0,98	0,48	24	24	24
9	39	5,1	8	19	5,9	11	2,9	1	0,49	25	25	25
10	40	5	7,5	20	6	12	2,9	1	0,49	25	25	25

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ

1. Определить размер партии заказа по классической формуле EOQ.

2. Рассчитать параметры платежей компании, направленных на погашение кредиторской задолженности перед банком с учетом различных условиях кредитного договора.

3. Рассчитать оптимальные партии многопродуктовых поставок с учетом привлечения кредитных ресурсов банка.

4. Провести анализ результатов расчета оптимальных партий многопродуктовых поставок по различным условиям погашения кредиторской задолженности перед банком.

5. Составить отчет.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Размер партии поставок S_oi определяется по каждому i–му виду продукции (i = 1, 2, …, N) по формуле:

, (27)

где C_ni – цена единицы продукции, хранимой на складе, руб; C_оi – затраты на выполнение одного заказа, руб; f – доля от цены C_ni, приходящейся на затраты по хранению, руб; А_i – потребность в запасах в течение рассматриваемого периода.

Затем, связанные с закупкой запасов, сравниваются с капиталом, выделенным на приобретение запасов. Размер выделенного капитала В ограничен, но компания имеет возможность привлекать заемные средства К на пополнение материальных ресурсов:

, (28)

где k – коэффициент, введенный для учета неодновременности поступления i–х видов продукции и удовлетворяющий условию: 0<k≤1.

Если неравенство (28) соблюдается при нулевом объеме заемных средств, т. е. К = 0, то оптимальные партии поставок рассчитываются по формуле (27).

В случае невыполнения условия (28) при нулевом объеме привлеченных средств К для расчета оптимального размера поставки сформулируем функцию полных издержек. Следует отметить, что полные издержки компании включают не только затраты на выполнение заказов и затраты на хранение запаса на складе (F₁), но также альтернативные издержки вложения капитала в запасы и процентные платежи за предоставленный кредит (F₂):

. (29)

при этом:

, (30)

, (31)

где Е_кр – ставка, по которой начисляются проценты за полученный кредит, % в день в долях единицы; Т – срок кредита в годах; j – номер вложения капитала в j-й актив (j = 1, 2, …, m) доходностью Е_дj, от которого придется отказаться, направив денежные средства на приобретение запасов.

Применяя метод множителей Лагранжа, получаем формулу расчета партии поставок с учетом доходности альтернативных вложений капитала и ставки процента на предоставленный компании кредит:

. (32)

Размер заемных средств определяется по формуле:

. (33)

Подставив формулы для расчета оптимальной партии поставки и величины заемных средств и проведя преобразования, получаем выражение для определения полных издержек компании, включающих затраты на выполнение заказов, на хранение запаса на складе, альтернативные издержки вложения капитала в запасы и процентные платежи за привлеченные заемные средства:

. (34)

Договор банковского кредита может предусматривать различные условия погашения задолженности. Рассмотрим погашение кредита равными выплатами основного долга.

Расчет величины платежа П при условии погашения займа равными выплатами основного долга производится по формуле:

, (35)

где z − номер платежного периода по условию кредитного контракта с банком на приобретение запасов.

Наращенная сумма кредиторской задолженности банку за предоставленные заемные средства в этом случае вычисляется по формуле:

. (36)

Следовательно, процентные платежи, выплачиваемые компанией банку в случае погашения кредита равными выплатами основного долга, равны:

. (37)

Поэтому альтернативные издержки вложения капитала в запасы и процентные платежи за предоставленный кредит (F₂) запишем так:

. (38)

Размер оптимальной партии поставок, если кредит погашается равными выплатами основного долга рассчитывается по формуле:

, (39)

где I – процентные платежи банку за заемные средства, предоставленные компании на пополнение материальных запасов.

Размер привлеченных ресурсов определяется так:

. (40)

Если погашение основного долга осуществляется равными ежегодными платежами в конце расчетного периода, то расчет процентных платежей банку производится исходя из того, что равные платежи П являются аннуитетами ренты постнумерандо. Значит, процентные выплаты равны:

. (41)

где V – количество платежных периодов в год.

Если кредиторская задолженность погашается аннуитетами ренты постнумерандо, то оптимальный размер партии поставок S_оi и объем заемных средств К равны соответственно:

, (42)

. (43)

Таким образом, рассчитываются оптимальные партии поставок с учетом альтернативной стоимости капитала и различных условий погашения кредиторской задолженности.

Пример 3.

Рассчитаем оптимальные партии многопродуктовых поставок при условии, что компания имеет возможность привлечь заемные средства на приобретение товарно-материальных ценностей сроком на 1 год по ставке 18 % годовых (при выполнении этого задания ставку процентов следует брать из таблицы 2 лабораторной работы №1 в соответствии с выбранным вариантом), и величина затрат на закупку запасов превышает 2 500 тыс. руб. Исходные данные, характеризующие поставки трех видов продукции представлены в табл. 11.

Кроме того, компания может приобрести ценные бумаги различной доходности (% в год):

Е_д1 = 24 %;

Е_д2 = 16 %;

Е_д3 = 10 %.

Доли (в процентах от C), отражающие объем средств, которые могут быть выделены на конкретное финансовое вложение, т. е. для l_i в долях единицы:

l₁ = 20 %;

l₂ = 35 %;

l₃ = 45 %.

Таблица 11

Исходные данные и результаты расчетов при независимых однопродуктовых поставках

Параметры	Вид продукции
	1	2	3
Потребность в заказываемом продукте Аi, ед.	30 000	5 000	12 000
Цена единицы продукции Cni, тыс. руб.	10	4,5	2
Затраты на хранение Cnif при f=0,2, тыс. руб.	2	0,9	0,4
Затраты на выполнение одного заказа Coi, тыс. руб.	20	20	20
Размер партии заказа при независимых однопродуктовых поставках Soi, тыс. руб.	775	471	1 095
Затраты на закупку запасов SoiCni с учетом k=0,5, тыс. руб.	3 873	1 061	1 095

Суммарные затраты на приобретение запасов составили 6 029 тыс. руб. при k=0,5 (последняя строка табл. 11). Следовательно, условие (28) не выполняется и требуется рассчитать оптимальные партии многопродуктовых поставок с учетом привлечения кредитных ресурсов банка.

Проведя расчеты по формуле (32), получаем оптимальные партии многопродуктовых поставок S_оi, составляющие (ед.):

S_o1 = 476;

S_o2 = 290;

S_o3 = 674.

При этом объем финансовых ресурсов К, который компания планирует привлечь на приобретение запасов, достигает 1 207 тыс. руб. Общая величина затрат на закупку запасов составляет 3 707 тыс. руб.

СТРУКТУРА ОТЧЕТА

1. Определение размера партии заказа по классической формуле EOQ.

2. Расчет параметров платежей компании, направленных на погашение кредиторской задолженности перед банком с учетом простых процентов, равных выплат основного долга и погашения задолженности аннуитетами ренты постнумерандо.

3. Определение оптимальных партий многопродуктовых поставок по различным условиям погашения задолженности.

4. Результаты анализа вариантов погашения кредиторской задолженности на основании имеющихся данных об условиях кредитных договоров и расчетов оптимальных партий многопродуктовых поставок.