Минимизация числа состояний
Состояния Si и Sj называются совместимыми, если при любой допустимой последовательности входных сигналов соответствуют выходные сигналы, полученные из Si и из Sj, могут быть доопределены до одинаковых.
Отношение совместимости не обладает свойством транзитивности.
Минимизированная ПТПиВ для секретного замка изображена на рисунке
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
12 |
После этапа минимизации получаем автомат с семью состояниями, для которого минимизированная таблица переходов и выходов имеет вид:
Таблица Полученная таблица переходов.
|
|
|
S0 |
S1 |
S3 |
S4 |
S5 |
S9 |
|
|
|
S0 |
S4 |
S0 |
S4 |
S0 |
S4 |
|
|
|
S4 |
X |
X |
S4 |
S5 |
S4 |
|
|
|
X |
X |
X |
S4 |
S4 |
S4 |
|
|
|
S4 |
S3 |
S3 |
S4 |
X |
X |
|
|
|
X |
S1 |
X |
S4 |
X |
S4 |
|
|
|
X |
S9 |
X |
S9 |
S9 |
S9 |
|
|
|
X |
S9 |
X |
S5 |
S5 |
S9 |
|
|
|
S1 |
S1 |
X |
S9 |
S9 |
S9 |
|
|
|
00 |
00 |
10 |
01 |
01 |
01 |
Для наглядного представления построим граф связей автомата, в котором рёбрами указываем, есть ли переход между состояниями или нет:
