49. Методы экспертных оценок. Типы шкал для измерения критериев.
По экспертной информации о степени различия объектов устанавливается минимальный или близкий к минимальному набор критериев и оценок объектов по ним, обуславливающий указанные экспертами различия.
Основные типы шкал:
Шкалы качественных признаков
а) Номинальная шкала (шкала наименований) используется если нужно только различать объекты(не сравнивать)
При использовании номинальных шкал исследуемые объекты можно опознавать и различать на основе трех аксиом идентификации:
i либо есть j, либо есть не j;
если i есть j, то j есть i;
если i есть j и j есть k, то i есть k.
Факторы в данном случае выступают как ассоциативные показатели, обладающие информацией, которая может быть формализована в виде бинарных оценок двух уровней: 1 (идентичен) или 0 (различен).
б) Порядковая шкала – числа этой шкалы используются для различения объектов и установления порядка между ними.
В случаях, когда исследуемые объекты можно в результате сравнения расположить в определенной последовательности с учетом какого-либо существенного фактора (факторов), используются порядковые шкалы, позволяющие устанавливать равноценность или доминирование.
Предположим,
что необходимо расположить в определенной
последовательности n
объектов по какому-либо фактору
(критерию). Представим это упорядочение
в виде матрицы
где i,
j
= 1,2,…, n.
Величины устанавливают соотношения между объектами и могут быть определены следующим образом:
Установим
основные аксиомы, необходимые для
соблюдения условий упорядочения.
Соотношение
означающее, что i
предпочтительнее j,
должно быть ассиметричным, т.е., если
то
и транзитивным, т.е., если
то
Соотношение
означающее, что i
и j
равноценны, называется соотношением
эквивалентности. Такое соотношение
должно быть
рефлексивным,
т.е.
симметричным,
т.е., если
то
транзитивным,
т.е., если
и
то
Кроме
того, эти два соотношения должны быть
совместимы, т.е., если
и
то
а также, если
и
то
И,
наконец, упорядочение должно быть
связным, т.е. для любых i
и j
или
или
или
Использование порядковых шкал позволяет различать объекты и в тех случаях, когда фактор (критерий) не задан в явном виде, т.е. когда мы не знаем признака сравнения, но можем частично или полностью упорядочить объекты на основе системы предпочтений, которой обладает эксперт.
Шкалы количественных признаков.
а) Шкала интервалов. В ней нельзя отмерить естественно начало отсчета и естественную единицу измерения. Это задается экспертом.
Интервальные
шкалы предполагают возможность
трансформации оценок, полученных на
одной шкале, в оценки на другой шкале
при помощи уравнения
Разности между значениями на шкале интервалов становятся мерами на шкале отношений, т.е. на обычной числовой шкале, т.к. в результате вычитания можно избавиться от постоянного слагаемого b.
б) Шкала отношений. У нее существует естественное начало отсчета, но нет естественной единицы измрения.
Шкале отношений присуще свойство аддитивности. Наличие аддитивности выражается следующими аксиомами:
если j = a и i > 0, то i + j > a;
i + j = j + i;
если i = a и j = b, то i + j = a + b;
(i + j) + k = i + (j + k).
в) Шкала разности. У нее существует естественные единицы измерения, но нет естественного начала отсчета.
г) Абсолютная шкала. У нее единственные нуль и единица. Этим свойством обладает числовая ось. Другое важное свойство – безразмерность. Результатом разбиения являются обычные числа.
Шкала считается сильной, если в ней реализовано большее количество аксиом. При применении более сильной шкалы исследователь может получить неадекватную оценку. Использование более слабой шкалы влечет потерю информации.