Задание 7

Найти интегралы от тригонометрических функций:

7.1 ;

7.2 ;

7.3 ;

7.4 ;

7.5 ;

7.6 ;

7.7 ;

7.8 ;

7.9 ;

7.10 ;

7.11 ;

7.12 ;

7.13 ;

7.14 ;

7.15 ;

7.16 ;

7.17 ;

7.18 ;

7.19 ;

7.20 ;

7.21 ;

7.22 ;

7.23 ;

7.24 ;

7.25 .

ЗАДАНИЕ 8

Найти интегралы от гиперболических функций:

8.1 ;

8.2 ;

8.3 ;

8.4 ;

8.5 ;

8.6 ;

8.7 ;

8.8 ;

8.9 ;

8.10 ;

8.11 ;

8.12 ;

8.13 ;

8.14 ;

8.15 ;

8.16 ;

8.17

8.18 ;

8.19 ;

8.20 ;

8.21 ;

8.22 ;

8.23 ;

8.24 ;

8.25 .

ЗАДАНИЕ 9

Найти интегралы от трансцендентных функций:

9.1 ;

9.2 ;

9.3 ;

9.4 ;

9.5 ;

9.6 ;

9.7 ;

9.8 ;

9.9 ;

9.10 ;

9.11 ;

9.12 ;

9.13 ;

9.14 ;

9.15 ;

9.16 ;

9.17 ;

9.18 dx;

9.19 ;

9.20 ;

9.21 ;

9.22 ;

9.23 ;

9.24 ;

9.25 .

ЗАДАНИЕ 10

Вычислить, пользуясь формулой Ньютона–Лейбница:

10.1 ;

10.2 ;

10.3 ;

10.4 ;

10.5 ;

10.6 ;

10.7 ;

10.8 ;

10.9 ;

10.10 ;

10.11 ;

10.12 ;

10.13 ;

10.14 ;

10.15 ;

10.16 ;

10.17 ;

10.18 ;

10.19 ;

10.20 ;

10.21 ;

10.22 ;

10.23 ;

10.24 ;

10.25 .

ЗАДАНИЕ 11

Исследовать на сходимость несобственные интегралы первого рода:

11.1 ;

11.2 ;

11.3 ;

11.4 ;

11.5 ;

11.6 ;

11.7 ;

11.8 ;

11.9 ;

11.10 ;

11.11 ;

11.12 ;

11.13 ;

11.14 ;

11.15 ;

11.16 ;

11.17 ;

11.18 ;

11.19 ;

11.20 ;

11.21 ;

11.22 ;

11.23 ;

11.24 ;

11.25 .

ЗАДАНИЕ 12

Исследовать на сходимость несобственные интегралы второго рода:

12.1 ;

12.2 ;

12.3 ;

12.4 ;

12.5 ;

12.6 ;

12.7 ;

12.8 ;

12.9 ;

12.10 ;

12.11 ;

12.12 ;

12.13 ;

12.14 ;

12.15 ;

12.16 ;

12.17 ;

12.18 ;

12.19 ;

12.20 ;

12.21 ;

12.22 ;

12.23 ;

12.24 ;

12.25 .

ЗАДАНИЕ 13

Найти, применяя определенный интеграл:

13.1 Площадь фигуры, ограниченной линиями

и .

13.2 Площадь фигуры, ограниченной линиями , , .

13.3 Площадь фигуры, ограниченной осью ординат и кривыми , .

13.4 Площадь области, ограниченной кривой .

13.5 Площадь области, ограниченной гипоциклоидой

.

13.6 Площадь области, ограниченной линиями

, .

13.7 Площади областей, на которые парабола делит окружность .

13.8 Площадь области, ограниченной кардиоидой и расположенной справа от прямой .

13.9 Площадь области, ограниченной эллипсом .

13.10 Площадь области, заключенной между линиями и .

13.11 Площадь области, ограниченной кривыми , и прямой .

13.12 Площадь области, ограниченной эллипсом , справа от прямой .

13.13 Площадь области, ограниченной параболой и прямой .

13.14 Площадь области, ограниченной кривыми , .

13.15 Площадь области, ограниченной кривой .

13.16 Площадь области, ограниченной параболами и .

13.17 Площадь области, ограниченной параболой и кривой .

13.18 Площадь области, ограниченной кривой , осью Ох и прямыми х=2 и х=4.

13.19 Площадь области, ограниченной линиями и .

13.20 Площадь области, ограниченной линией , где .

13.21 Площадь области, ограниченной линией

.

13.22 Площадь области, ограниченной .

13.23 Площадь области, ограниченной линиями , у=4, х=0.

13.24 Площадь области, ограниченной линиями

, х=1, , .

13.25 Площадь области, ограниченной линиями , у=0.