19 Физико-химические основы процессов легирования

4.1. Простое и сложное легирование

Легирование осуществляют с целью получения полупроводников с определенными электрическими свойствами: типом электропроводности, удельным электрическим сопротивлением, концентрацией носителей заряда и др. Тип электропроводности определяется характером электрического поведения примеси в полупроводнике. Большинство других свойств является функцией концентрации примеси в кристалле полупроводника.

Во всех полупроводниках конкретная легирующая примесь, а следовательно, и тип электропроводности, задается разработчиком прибора, формулирующим требования к материалу, необходимому для его изготовления. Это вызвано тем, что различные примеси, создающие в полупроводнике одинаковый тип электропроводности, обладают как правило сильно различающимися физико-химическими свойствами (например, коэффициент диффузии), что налагает свой отпечаток на технологию изготовления прибора. Другими параметрами, определяемыми легированием, в полупроводниковых соединениях являются концентрация основных носителей заряда, а в элементарных полупроводниках – удельное электрическое сопротивление.

Рассмотрим простое легирование (введение примеси в чистый полупроводник). Для получения заданного значения удельного сопротивления ρ требуется концентрация основных носителей заряда

п; , (4.1)

где μ – подвижность носителей заряда.

Для определения м пользуются зависимостями μ_п(п) и μ_р(р).

Рассчитанная по уравнению (4.1) концентрация носителей заряда п, р может быть приравнена концентрации примеси при следующих допущениях:

– подлежащий легированию полупроводник не содержит электрически активных примесей, что справедливо тогда, когда концентрация носителей заряда в нем по крайней мере на порядок меньше концентрации вводимой в полупроводник легирующей примеси;

– каждый атом легирующей простой донорной или акцепторной примеси дает на разрешенном в запрещенной зоне полупроводника уровне только один носитель заряда (электрон или дырку), что справедливо тогда, когда концентрация доноров или акцепторов меньше пороговой, возникающей в полупроводниках вследствие эффекта политропии.

В общем случае пороговая концентрация зависит от предельной растворимости примеси в кристалле и возрастает с увеличением последней.

Рассмотрим сложное легирование (в полупроводнике уже есть примесь и он легируется второй примесью, либо он легируется двумя примесями).

В том случае, когда исходный полупроводниковый материал содержит заметное количество однотипной примеси или его легируют одновременно двумя однотипными примесями, удельное электрическое сопротивление монокристалла полупроводника при комнатной температуре определяется суммой концентраций этих двух примесей:

, (4.2, а)

, (4.2, б)

где п и р – концентрации электронов и дырок, соответственно; , , и – концентрации доноров и акцепторов.

В том случае, когда исходный материал содержит в заметных количествах примесь противоположного типа электропроводности или кристалл легируют одновременно донорами и акцепторами с заданной степенью компенсации, удельное электрическое сопротивление полупроводника определяется разностной концентрацией носителей заряда:

n = N_D – N_A, (4.3, а)

p = N_A – N_D, (4.3, б)

Подставляя в (4.3, а) и (4.3, б) степень компенсации ε, определяемую как

ε_п = (N_A/N_D)·100 %, (4.4, а)

ε_р = (N_D/N_A)·100 %, (4.4, б)

получим окончательно:

N_D = 100·n/(100 – ε_n), (4.5, а)

N_А = 100·р/(100 – ε_р), (4.5, б)

На практике полупроводники, имеющие степень компенсации менее 15 – 20 %, считаются нескомпенсированными. Для получения такого материала легируемый исходный полупроводник должен содержать неконтролируемую остаточную или, как ее часто называют, фоновую примесь в концентрации, по крайней мере, на порядок меньше уровня легирования. Например, для получения нескомпенсированного полупроводника дырочного типа электропроводности с концентрацией носителей заряда порядка 1·10¹⁷ см^–3 исходный материал должен содержать фоновую донорную примесь в концентрации значительно меньше 1·10¹⁶ атом/см³.

После расчета по (4.5, а) и (4.5, б) необходимо проверить, насколько изменилась подвижность носителей заряда в компенсированном материале, имеющем концентрацию N_D и N_А, по сравнению с подвижностью в исходном материале с концентрацией носителей заряда п и р.

Для получения заданного значения ρ надо скорректировать значения подвижности.