21. Легирование материалов в процессе выращивания из жидкой фазы. Легирование лигатурой

Введение малых количеств легирующей примеси в большой объем расплава полупроводника, особенно имеющего высокую температуру, сопряжено со значительными потерями навески легирующей примеси из-за испарения и окисления. Поэтому легирование расплавов полупроводников чаще всего проводят с помощью лигатур, содержащих известное количество легирующей примеси.

Лигатуры – сильно легированные примесью полупроводники в форме моно- или поликристаллов. Иногда в качестве лигатур используют химические соединения легирующей примеси с элементарным полупроводником (например, фосфид кремния SiP в случае легирования кремния фосфором) или компонентом полупроводникового соединения (например, сульфид галлия GaS в случае легирования фосфида галлия серой). В общем случае монокристаллическую лигатуру, концентрация легирующей примеси в которой значительно меньше 10¹⁸ ат/см³, применяют для получения слабо легированных, а поликристаллическую – для получения сильно легированных монокристаллов полупроводников.

Монокристаллическую лигатуру получают, разрезая сильно легированный монокристалл на пластины толщиной 1 – 3 мм. Затем измеряют электрические параметры каждой пластины. Монокристаллическую лигатуру, используемую в производстве элементарных полупроводников, готовят для определенных групп марок (например, 0,1 – 1,0; 1 – 10; 10 – 100 Ом·см и т.д.).

Поликристаллическую лигатуру, используемую в производстве полупроводника, часто подготавливают в виде так называемых мерных загрузок – кубиков или параллелепипедов, нарезанных из толстых пластин полупроводника. Иногда, как это имеет место в случае германия, поликристаллическая лигатура имеет вид гранул, получаемых гранулированием расплава с помощью дозатора. Величина массы мерных загрузок лигатуры должна соблюдаться с точностью ±1 %, а состава – с точностью ±3 %, что не выходит за пределы точности измерения электрических параметров полупроводников. Имея гранулированную лигатуру с различным содержанием легирующей примеси (в миллиграммах) в одной грануле, можно осуществить набор любой требуемой массы легирующей примеси.

Расчет лигатуры при простом легировании. Требуется рассчитать массу лигатуры m_лиг, имеющую удельное сопротивление ρ_лиг, для легирования кремния донорной примесью, если масса расплава – т, а требуемое значение удельного сопротивления кристалла – ρ_зад

, (4.7)

где N_d – концентрация доноров в твердой фазе; μ_n – подвижность носителей заряда.

, (4.8)

концентрация примеси в расплаве С_ж. Коэффициент распределения примеси k = С_т/С_ж,

, (4.9)

, (4.10)

где С_лиг – концентрация примеси в лигатуре; μ_лиг – подвижность носителей заряда в лигатуре.

. (4.11)

Примесь в расплав вводится с лигатурой. Количество атомов примеси в расплаве объема V есть количество атомов примеси в лигатуре объема V_лиг:

, (4.12)

. (4.13)

Заменим

, (4.14)

тогда

, (4.15)

откуда

. (4.16)

Выразим С_ж через ρ_зад, а С_лиг – через ρ_лиг, тогда

. (4.17)

Если примесь испаряется из расплава, то требуется больше лигатуры. Пусть η – доля испарившихся атомов, тогда

. (4.18)

22 Расчет лигатуры при сложном легировании.

Требуется из p-Si с исходным удельным сопротивлением ρ_исх получить n-Si с удельным сопротивлением ρ_зад (на практике это соответствует введению доноров в Si, очищенный зонной плавкой, после которой в Si остается бор).

В исходном p-Si

, (4.19)

где С_р – концентрация акцепторов:

. (4.20)

Для перевода в n-Si С_р должна быть компенсирована введением доноров, а для получения ρ_зад требуется дополнительно ввести концентрацию доноров

. (4.21)

Тогда общая концентрация доноров С_т

С_т = С_р + С_п . (4.22)

При выращивании кристаллов по методу Чохральского расплав Si взаимодействует с тиглем и обогащается акцепторами, концентрация которых А

A = K_AV_AS_Tt, (4.23)

где K_A – коэффициент распределения акцепторной примеси; V_A – скорость введения акцепторов в расплав; S_T – поверхность тигля; t – время взаимодействия с тиглем.

Эти акцепторы тоже требуется компенсировать. Тогда

= С_р + С_п + А. (4.24)

Концентрация донорной примеси в расплаве

. (4.25)

Температура расплава свыше 1400 °С, при этом следует учесть испарение доноров из расплава.

Концентрация испарившихся доноров

, (4.26)

где υ_D – скорость испарения доноров (относительное число доноров, испарившихся в единицу времени с единицы поверхности); S – свободная поверхность расплава; t – время процесса.

Тогда общая концентрация доноров в расплаве

. (4.27)

Примесь вводим в виде лигатуры (4.15). При введении в расплав

, (4.28)

. (4.29)

, (4.30)

где С_р, С_п, А – рассчитываются по формулам (4.20), (4.21) и (4.23); m – масса расплава.