Министерство образования и науки Украины

Одесский национальный политехнический университет

Кафедра АТП

А.А.Стопакевич

Методические указания

по разработке систем управления промышленными технологическими процессами, заданными типовыми моделями

для подготовки к государственному экзамену по направлению

«Автоматизация и компьютерно – интегрированные технологии

Утверждены на заседании

кафедры АТП

7.11.2007, протокол №4

Одесса, 2008

Содержание

1. Одноконтурные системы регулирования 3

2. Системы регулирования по инвариантной схеме 4

3. Системы регулирования по каскадной схеме 6

4. Системы многомерного управления. Общие сведения 8

5. Синтез оптимального цифрового П-регулятора для

одномерного типового объекта 9

6. Синтез системы управления для простейшего многомерного объекта 10

7. Синтез апериодического регулятора 11

8. Реализация управляющих воздействий 11

1. О дноконтурные системы регулирования

Такие системы проще всего проектируются по методике Копеловича. Параметры настройки регуляторов ПИД-семейства определяются по типовой модели процесса и принятому виду переходного процесса в соответствии с таблицей, где – перерегулирование, – время регулирования, , , .

Объект	, %	П	ПИ			ПИД
	0	0.30	0.60	0.80	0.50	0.95	2.40	0	0.40
	20	0.70	0.70	1.00	0.30	1.20	2.00	0	0.40
	40	0.90	1.00	1.00	0.35	1.40	1.30	0	0.50
	0	0.345	0.46	5.75	0	0.65	5.00	0	0.23
	20	0.71	0.70	3.00	0	1.10	2.00	0	0.37
	40	––	1.045	4.30	0	1.365	1.60	0	0.51
			6Т			4Т

Параметры настройки определяются, если . Если , можно считать и определять настройки для безынерционного объекта, основываясь непосредственно на свойства типовых звеньев. Статическую ошибку по заданию в П-регуляторе можно убрать, введя компенсатор задания, т.е. реализовав закон в виде , .

Уравнения регуляторов в цифровой форме имеют вид:

Закон	Выражение в дискретном времени	Пересчет коэффициентов
П
ПИ
ПИД

2. С истемы регулирования по инвариантной схеме

С истемы проектируются на основе структурной схемы, изображенной на рисунке. Для разработки системы, обеспечивающей независимость выхода объекта y от возмущения f, возмущение необ­ходимо измерить и пропустить через компенсатор с передаточной функцией . Используя известные правила преобразования, полу­чим вторую структурную схему, откуда видно, что ус­ловием инвариант­ности является , т.е. .

Для типовых моделей, описываемых передаточными функциями инерционного (объект обозначен индексом ¹) или интеграль­ного (объект обозначен индексом ²) звена первого порядка с запаздыванием:

;

;

компенсатор может быть описан передаточной функцией

Ясно, что компенсатор реализуем, если

Рассмотрим вначале реализацию компенсатора . Представив в виде , можем записать. . Тогда, перейдя к дифференциальным уравнениям, _; , получим ; ; ; . Выбрав период дискретизации таким образом, чтобы делилось на нацело, (если , то ), перейдём к записи компенсатора в дискретном времени ; , где ; . Для упрощения реализации компенсатора пе­рейдём к матричной записи. Нарисуем структурную схему

и по ней сразу запишем модель компенсатора в матричном виде

_где

_.

Предположив, что для стабилизации выбран ПИ-регулятор, программу реализации регулятора инвариантной системы с компенсатором измеряемых возмущений в случае пропорционального ис­полнительного механизма (пневматический, гидравлический, шаговый и т.д.) можно записать в виде

;

_{output(port,u–v);}

Рассчитывая компенсатор для интегрального звена, мы можем записать систему в дискретном времени , , _{которой соответствует структурная схема}

_{и матричная запись}

Выбрав для стабилизации П-регулятор, можем записать программу (для пропорционального ИМ)

_; ; ;