Центр масс системы материальных точек. Центральный удар. Упругое и неупрогое соударение двух тел.
ЦЕНТР МАСС (центр инерции) системы материальных точек – условная (или эквивалентная) точка, представляющая собой одну из геометрических характеристик распределения масс в системе.
Удар называется прямым и центральным, если центры масс тел до удара двигались по одной прямой, по оси х, точка встречи их поверхностей оказывается на этой же прямой и общая касательная Т к поверхностям будет перпендикулярна оси х.
Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения.
Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.
Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.
Абсолютно твердое тело. Поступательное, вращательное и абсолютно плоское движение. Момент инерции. Момент импульса. Момент силы. Законы сохранения при вращательном движении. Теорема Гюйгенса- Штейнера.
Абсолю́тно твёрдое те́ло в механике — механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.
Поступательное движение — это механическое движение системы точек (тела), при котором любой отрезок прямой, связанный с движущимся телом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени.
Вращательное движение тела в зависимости от времени t характеризуют угловые величины: φ (угол поворота в радианах), ω (угловая скорость в рад/сек) и ε (угловое ускорение в рад/сек2).
Плоское (плоскопараллельное) движение твердого тела. Движение плоской фигуры.
Вид движения абсолютно твёрдого тела, при котором все точки тела совершают движение параллельно некоторой плоскости.Примером плоскопараллельного движения является качение колеса по горизонтальной дороге.
Математическая модель плоского движения твердого тела является теорема о плоском движении, которая формулируется следующим образом: «движение плоской фигуры всегда можно представить состоящими из 2х движений:
1. Движение одной из точек плоской фигуры (поступательное или вращательное), которое можно принять за полюс.
2. Вращение относительно полюса.
Фактически, плоская фигура находится во вращательном движении относительно мгновенного центра скоростей, который изменяет свое положение с течением времени.
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).
Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.
Момент силы— векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
Теорема
Гюйгенса- Штейнера: момент
инерции тела
относительно
произвольной оси равен сумме момента
инерции этого тела
относительно
параллельной ей оси, проходящей через
центр масс тела, и произведения массы
тела
на
квадрат расстояния
между
осями:
где
— известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,
— искомый момент инерции относительно параллельной оси,
— масса тела,
— расстояние между указанными осями.