11. Реальные газы. Уравнение Ван-Дер-Ваальса. Изотермы Ван-Дер-Ваальса. Критическое состояние газа.

Реальные газы - газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева. Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимодействуют между собой и занимают определенный объём. Состояние реального газа часто на практике описывается обобщённым уравнением Менделеева — Клапейрона.

Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса — уравнение, связывающее основные термодинамические величины в модели газа Ван-дер-Ваальса. Хотя модель идеального газа хорошо описывает поведение реальных газов при низких давлениях и высоких температурах, в других условиях её соответствие с опытом гораздо хуже. В частности, это проявляется в том, что реальные газы могут быть переведены в жидкое и даже в твёрдое состояние, а идеальные — не могут.

Для исследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Ваальса – кривые зависимости p от Vm при заданных Т, - определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса для моля газа. Эти кривые, полученные для четырёх различных температур имеют довольно своеобразный характер: при высоких температурах (Т>Тк) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением её формы, оставаясь монотонно спадающей кривой; при некоторой температуре, на изотерме имеется лишь одна точка перегиба; при низких температурах (Т<Тк) изотермы имеют волнообразный участок, сначала монотонно опускаясь вниз, затем монотонно поднимаясь вверх и снова монотонно опускаясь.

12. Общие свойства и строение жидкостей; тепловое движение и явление переноса в жидкостях. Внутреннее трение. Поверхностные свойства жидкостей. Давление над изогнутой поверхностью. Явления на границе жидкости и твердого тела. Капиллярные явления.

1. Жидкостями называются тела, которые имеют определенный объем, но не имеют упругости формы. Жидкости отличаются сильным межмолекулярным взаимодействием и, вследствие этого, малой сжимаемостью. Малая сжимаемость жидкостей объясняется тем, что небольшое уменьшение расстояния между молекулами на малых взаимных расстояниях приводит к появлению больших сил межмолекулярного отталкивания. Коэффициент сжимаемости для жидкостей изменяется в пределах от 2*10-6 до 2*10-4 атм-1.

2. Обычные жидкости изотропны, за исключением жидких кристаллов, анизотропность которых в отношении ряда физических свойств связана с преобладанием у них в различных микрообъемах определенной ориентации молекул.

3. В жидкостях наблюдается ближний порядок - упорядоченное относительное расположение (или взаимная ориентация в жидких кристаллах) соседних частиц жидкости внутри малых ее объемов. Структура жидкости и ее физические свойства описываются набором функций распределения положений групп ее частиц. Наибольшее значение имеет радиальная функция распределения, характеризующая радиальное распределение частиц вокруг одной из них (центральной). Плотностью радиального распределения называется число центров частиц, попадающих внутрь шарового слоя, ограниченного радиусами r и r + dr, где r - расстояние от центральной частицы

4. Молекулы жидкости совершают тепловые колебания около положений равновесия со средней частотой 1/t0, близкой к частотам колебаний атомов в кристаллах, и амплитудой, определяемой «свободным объемом», предоставленным молекуле ее соседями. По истечении времени t >> t0 эти положения равновесия смещаются на расстояния порядка 10-8 см. Среднее (по совокупности большого числа молекул) время t, называемое временем релаксации, является характерным временем, связанным с перемещением частиц жидкости на расстояния порядка 10-8 см.

внутреннее трение, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В. твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно (см. Внутреннее трение в твёрдых телах).

         Основной закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном (1687):

        

        где F — тангенциальная (касательная) сила, вызывающая сдвиг слоёв жидкости (газа) относительно друг друга; S — площадь слоя, по которому происходит сдвиг; (v₂ — v_l)/(z₂ — z₁) — градиент скорости течения (быстрота изменения её от слоя к слою), иначе — скорость сдвига (см. рис. 1). Коэффициент пропорциональности η называется коэффициентом динамической вязкости или просто В. Он количественно характеризует сопротивление жидкости (газа) смещению её слоёв. Величина, обратная В., φ =¹/_η называется текучестью.

Молекулы жидкости (и твёрдого тела) находятся в потенциальной яме. Основные положения молекулярно-кинетической теории (в курсах физики для 7-го, 8-го и 10-го классов) утверждают наличие сил притяжения и отталкивания между молекулами вещества. Общим свойством этих сил является убывание (по модулю) с расстоянием. Различие – силы отталкивания короткодействующие, а притяжения – дальнодействующие. Именно эти свойства сил притяжения и отталкивания приводят к характерной зависимости F(r).

2. Потенциальная энергия молекул жидкости в глубине и на поверхности. Как видно из рис. 2, молекулы на поверхности жидкости находятся в окружении в два раза меньшего количества соседей, чем в глубине. Из аддитивности потенциальной энергии можно сделать вывод о том, что потенциальная энергия молекул на поверхности примерно в два раза больше, чем глубинных. Это значит, что глубина потенциальной ямы для поверхностных молекул примерно в два раза меньше, чем для молекул в глубине жидкости. Обращаем внимание на то обстоятельство, что потенциальная энергия поверхностных молекул (при указанном выборе нулевого уровня) по модулю меньше (а сама по себе – больше) потенциальной энергии остальных молекул (рис. 3). Отрицательное значение потенциальной энергии отвечает связанному состоянию молекул.

3. Сила поверхностного натяжения. Представим себе деформацию сферической капли в отсутствие тяготения. Для деформации необходимо усилие. После снятия усилия капля опять становится сферической. Пользуясь динамическим языком, это явление можно пояснить так: движение капли обусловлено силами поверхностного натяжения. Капля ведёт себя так, словно на поверхности имеется растянутая упругая плёнка. Если на поверхности этой плёнки провести произвольную замкнутую линию, то на выделенную часть плёнки со стороны остальной её части действительно действуют силы. Эти силы направлены по касательной к поверхности и перпендикулярны участкам линии. Именно указанные силы и обеспечивают растяжение плёнки. Если же мы проведём замкнутую линию на поверхности жидкости, то со стороны молекул, окружающих выделенную область, усилие действовать не будет: молекулы на поверхности находятся в равновесии, как и молекулы в глубине, силы притяжения уравновешены силами отталкивания. Следует отметить, что этот вывод не зависит от того, какие именно молекулы окружают выделенную часть поверхности жидкости.

КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ - физ. явления, обусловленные поверхностным натяжением на границе раздела несмешивающихся сред. К К. я. относят обычно явления в жидких средах, вызванные искривлением их поверхности, граничащей с др. жидкостью, газом или собственным паром.

Искривление поверхности ведёт к появлению в жидкости дополнит. капиллярного давления Ар, величина к-рого связана со ср. кривизной r поверхности ур-нием Лапласа:

Dp=P1-р2=2s12/r,

где s12— поверхностное натяжение на границе двух сред; p1 и р2 — давления в жидкости 1 и контактирующей с ней среде (фазе) 2. В случае вогнутой поверхности жидкости (r<0) p1<0.="" Для="" выпуклых="" поверхностей="" (r="">0) Dр>0. Капиллярное давление создаётся силами поверхностного натяжения, действующими по касательной к поверхности раздела. Искривление поверхности раздела ведёт к появлению составляющей, направленной внутрь объёма одной из контактирующих фаз. Для плоской поверхности раздела (r=?) такая составляющая отсутствует и Dр=0.

К. я. охватывают разл. случаи равновесия и движения поверхности жидкости под действием сил межмолекулярного взаимодействия и внеш. сил (в первую очередь, силы тяжести). В простейшем случае, когда внеш. силы отсутствуют или скомпенсированы, поверхность жидкости всегда искривлена. Так. в условиях невесомости ограниченный объём жидкости, не соприкасающейся с др. телами, принимает под действием поверхностного натяжения форму шара (см. КАПЛЯ). Эта форма отвечает устойчивому равновесию жидкости, поскольку шар обладает мин. поверхностью при данном объёме и, следовательно, поверхностная энергия жидкости в этом случае минимальна. Форму шара жидкость принимает и в том случае, если она находится в другой, равной по плотности жидкости (действие силы тяжести компенсируется архимедовой выталкивающей силой).

Св-ва систем, состоящих из мн. мелких капель или пузырьков (эмульсии, жидкие аэрозоли, пены), и условия их образования во многом определяются кривизной поверхности ч-ц, то есть К. я. Не меньшую роль К. я. играют и при образовании новой фазы: капелек жидкости при конденсации паров, пузырьков пара при кипении жидкостей, зародышей тв. фазы при кристаллизации.

При контакте жидкости с тв. телами на форму её поверхности существенно влияют явления смачивания, обусловленные вз-ствием молекул жидкости и тв. тела. На рис. 1 показан профиль поверхности жидкости, смачивающей стенки сосуда. Смачивание означает, что жидкость сильнее вз-ствуст с поверхностью тв. тела (капилляра, сосуда), чем находящийся над ней газ. Силы притяжения, действующие между молекулами тв. тела и жидкости, заставляют её подниматься по стенке сосуда, что приводит к искривлению примыкающего к стенке участка поверхности.