Теоретическая часть. Проведение измерений с помощью осциллографа
Измерения параметров электрических сигналов проводят по их изображениям на экране осциллографа. Проведение измерений (отличать от наблюдений!) гарантируется только при условии, если изображение сигнала располагается в рабочей части экрана, задаваемой паспортными техническими характеристиками осциллографа.
Измерения выполняют с помощью масштабной сетки на экране, деления которой позволяют измерять вертикальные и горизонтальные составляющие изображения.
Цену деления задают положением переключателей коэффициента отклонения луча по вертикали (в вольтах на деление) и развертки луча по горизонтали (в единицах времени на деление).
Перед проведением измерений масштабную сетку калибруют с помощью эталонного сигнала, формируемого внутренним эталонным генератором.
Порядок проведения измерений с помощью осциллографа, по техническому описанию, содержит следующие этапы: подготовка к проведению измерений; подстройка с калибровкой и собственно выполнение измерений.
При подготовке к работе сначала включают прибор и проверяют его работоспособность.
Точность измерений, указанная в техническом описании прибора, гарантируется лишь в случае, если проведены его настройка и калибровка.
Размер изображения сигнала должен соответствовать требованиям, определенным техническим описанием. Только в этом случае гарантируется класс точности измерения.
Параметры сигнала сначала измеряют в делениях масштабной сетки. Затем значения измеряемого параметра вычисляют в абсолютных единицах умножением числа делений в изображении на масштабные коэффициенты, задаваемые положением переключателей В/дел или Время/дел.
Полученные значения параметров — это их точечная оценка. При измерениях, кроме точечной, необходимо найти интервальную оценку. Интервальная оценка является погрешностью измерений. Она складывается из ряда составляющих:
погрешность задания параметров эталонного сигнала;
погрешности коэффициентов отклонения и развертки;
погрешности совмещения эталонного сигнала с масштабной сеткой;
погрешность совмещения измеряемого сигнала с масштабной сеткой.
Пример измерения напряжения
Измерение проводится осциллографом С1-93. Измеряется полный размах переменного напряжения.
Пусть размах вертикального отклонения lви на экране составляет 7,6 делений масштабной сетки. Переключатель В/дел установлен в положение 5 мВ/дел, а переключатель «Множитель на 1», «Множитель на 10» установлен в положение «х10».
Требуется определить по изображению значение полного размаха переменного напряжения (т.е. дать точечную оценку), а также погрешность, с которой измерен этот размах (интервальную оценку).
РЕШЕНИЕ. 1. Значение напряжения (точечная оценка) составляет;
7,6 дел * 5 мВ/дел * 10 = 380 мВ.
2. Чтобы определить интервальную оценку измерения, надо сначала найти полную погрешность калибровки масштабной сетки. Она складывается из двух составляющих: из погрешности, с которой известно значение амплитуды калибровочного сигнала ак, и погрешности совмещения, т.е. погрешности, с которой совмещается изображение калибровочного сигнала с масштабной сеткой ск. Значение ак находят по техническим условиям на осциллограф, где сказано: "предел допускаемой погрешности напряжения и частоты калибратора ±1,2% в нормальных условиях". Это означает, что ак = ±0,012. Следовательно, ак = ак *lк где lк — размах П-образных импульсов калибровочного сигнала, равный шести делениям:
ак = ±0,012 *6,0 = ±0,072 .
Совмещение П-образных калибровочных импульсов с масштабной сеткой осуществляется по двум уровням, верхнему и нижнему, по каждому с точностью до ±0,5 нониусного деления или, что то же самое, ±0,05 большого деления масштабной сетки. Следовательно, суммарная предельная погрешность совмещения будет равна ±0,1 большого деления.
Таким образом, полная абсолютная погрешность калибровки к масштабной сетки будет в делениях равна
к = ак + ск;
к = ±(0,072 + 0,1) = ±0,172 .
Полная относительная погрешность калибровки к масштабной сетки составляет:
;
к = ±0,0172/6= ±0,0285.
Теперь нужно определить полную погрешность совмещения изображения сигнала с масштабной сеткой. Как и в случае калибровочного сигнала, она складывается из двух составляющих: из погрешности, с которой измеряемый сигнал изображается по вертикали на экране ви, и погрешности совмещения этого изображения с масштабной сеткой си. Значение ви находят с учетом погрешности коэффициента отклонения ви:
ви =l ви *ви,
где l ви — размер изображения, равный по условию 7,6 делений;
ви — задается в техническом описании: «предел допускаемой относительной погрешности коэффициентов отклонения каналов 1 и 2 (0,001; 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2 В/дел умножено на 1 и на 10) — ±3% при размере изображения от 5,5 до 6 дел. и ±4% при остальных размерах изображения от 4 до 8 делений". Следовательно, в нашем случае
ви =±0,04 ;
ви =±0,04 * 7,6 = ±0,304 .
Совмещение изображения по вертикали с масштабной сеткой осуществляется по двум уровням, верхнему и нижнему, с той же абсолютной погрешностью, что и для калибровочного сигнала, т.е. суммарная предельная погрешность совмещения по двум уровням си =±0,1. Полная абсолютная погрешность совмещения с изображаемого сигнала с масштабной сеткой
с = ви + си;
с = ±(0,304 + 0,1) = ±0,404 .
Тогда полная интервальная оценка измерения напряжения
=с +к (lви / lк);
=±(0,404 + 0,0285 *7,6)= ±0,62. Полная относительная погрешность измерения
=/ lви;
= ±(0,62/7,6 )= ±0,082.
Это меньше 10%, т.е. укладывается во второй класс точности.
Абсолютную погрешность измерения можно определить, перемножив полный размах вертикального изображения сигнала 380 мВ на относительную погрешность ±0,082. Окончательная запись результата измерения:
полный размах напряжения U= (380±31) мВ;
относительная погрешность измерения = ±0,082.