9) Оценка точности при тригонометри­ческом нивелировании

Средняя квадратическая ошибка превышения, определен­ного наклонным лучом

Пусть имеем тахеометрическую формулу

I

Измеренными величинами будем считать только D и v, так как ошибками других величин можно пренебречь

. Тогда при и

Получим полный дифференциал превышения

Проведем простые преобразования. Первое слагаемое умножим и разделим на D. Выразив

Можно допустить, что I , так как практически

всегда и Получим

Таким образом, средняя квадратическая ошибка опре­делится формулой

Рассчитаем на 100 м расстояния, если и

(расстояния измерены нитяным дальномером, а углы - теодолитом 2Т3О), для разных углов наклона (табл. 14).

Таблица 14

v, градус	1,5	3	6
h, м	2,5	5	10
т, см	1,6	2,2	3,1

При повышенной точности измерений и

,, что вполне реально при наличии ДНТ или светодальномера и теодолита ЗТ5КП, получим при всех

углах наклона от 0 до 6°.

10)Допустимое расхождение прямого и обратного превыше­ний на 100 м расстояния.

Теоретически .практически

Следовательно,

Принимая предельное значение , получим до­

пустимое расхождение между прямым и обратным превыше­ниями одной линии:

При , m_v = 30"; S = 100 м, v = 1,5; 3 и 6° получим

= 4,5; 6,2 и 8,7 см соответственно.

Для измерений повышенной точности (m_h - 1 см) имеем

=3 см. Действующие инструкции устанавливают допустимое расхождение прямого и обратного превышений 4 см на каж­дые 100 м расстояния, но не более 10 см на 200 м. Этот допуск действует лишь для равнинной местности. Для всхолмленной и горной местности правильнее допуск определять по формуле (107) с учетом выражения (106) для конкретных условий.

11. Предельная невязка высотного хода

По теории ошибок где ; п - число линий в ходе.

Учитывая эго, перепишем выражение (108):

Для местности с преобладающими углами наклона v = 1,5; 3 и 6° можно принять соответственно

и где L км.

Для средних превышений (из прямого и обратного) име­ем

Соответственно получим допустимые невязки, в меньшие:

т. е. при v = 1,5; 3 и 6° соответственно

Полученные значения предельных невязок практически ох­ватывают весь диапазон возможных углов наклона в высотных ходах. Расчеты показывают, что при длинах сторон хода, отлич­ных от 100 м, предельные невязки маю отличаются от приведен­ных. При S > 200 м предельные невязки следует вычислять по фор­муле (108) с учетом выражения (106). По инструкции [10]

12) Съемка – это комплекс линейных и угловых измерений на местности, в результате которых получают план или карту.

Съемка состоит из 2 этапов:

1. Создание съемочного обоснования (съемочная сеть), т.е. определение координат и отметок пунктов съемочной сети;

2. Съемка контуров местности и рельефа.

Съемки делятся на контурные и топографические.

К контурным съемкам относятся – теодолитные, к топографическим – мензульная, тахеометрическая, фото–теодолитная, аэро–фото– съемка и др.

Теодолитная съемка выполняется на основе съемочного обоснования, создаваемого в виде теодолитных ходов.

Теодолитный ход – это система ломаных линий, для которых измерены расстояния между точками и горизонтальные углы между сторонами. Бывают замкнутые и разомкнутые ходы, свободные и несвободные.

Свободный ход – ход, в котором имеются только необходимые исходные данные, а несвободный ход имеет избыточные данные.