4. Сущность многокритериального выбора.

К простым задачам выбора относят те, в которых известен и ясен критерий, по которому производится оценка эффективности. В этом случае решается прямая задача исследования операций — требуется обратить в максимум (минимум) один единственный критерий. К сожалению, на практике такие задачи встречаются не так уж часто, а когда речь идет о крупномасштабных и сложных операциях, то их эффективность, как правило, не может быть полностью охарактеризована с помощью одного единственного показателя эффективности. На помощь приходится привлекать другие дополнительные показатели. Такие задачи называются многокритериальным выбором индивидуального ЛПР.

Такая множественность показателей эффективности, из которых одни желательно обратить в максимум, а другие в минимум характерны почти для любой сложной задачи принятия решения.

Спрашивается: можно ли найти решение, одновременно удовлетворяющее всем этим требованиям. Ответим откровенно, нет. Решение, обращающее в максимум Сам процесс выбора того или иного подхода представляет собой целенаправленное действие, которое мы хотим оптимизировать.

Многокритериальные задачи можно решать путем сравнения многокритериальных альтернатив и для этого можно выбрать один из предлагаемых в п. 5.4 способов. Однако для того, чтобы ими воспользоваться, необходимо предварительно решить следующие задачи:

– определить приоритеты или коэффициенты относительной важности частных показателей;

– определить правила или приемы сведения всей совокупности показателей к единой шкале для случая, если среди частных показателей встречаются и количественные, и качественные, а также разные по размерности показатели.

5. Понятие «критерия». Оценки по критериям. Количественные и качественные шкалы. Шкала Харрингтона.

В современной науке о принятии решений считается, что варианты решений характеризуются различными показателями их привлекательности для ЛПР. Эти показатели называют признаками, факторами, атрибутами или критериями.

под критериями оценки альтернатив понимают показатели их привлекательности (или непривлекательности) для участников процесса выбора. Критерий — это способ описания альтернативных вариантов решений, способ выражения различий между ними с точки зрения предпочтения ЛПР.

В профессиональной деятельности выбор критериев часто определяется многолетней практикой, опытом. В подавляющем большинстве задач выбора имеется достаточно много критериев оценок вариантов решений. Эти критерии могут быть независимыми и зависимыми. Зависимыми называются те критерии, при которых оценка альтернативы по одному из них определяет (однозначно или с большой степенью вероятности) оценку по другому критерию. Так мы можем ожидать, что поступление в институт на популярную специальность, как правило, предполагает высокий конкурс и проходной балл. Зависимость между критериями приводит к появлению целостных образов альтернатив, которые имеют для каждого из участников процесса выбора определенное содержание.

На сложность задач принятия решения влияет также количество критериев. При небольшом числе критериев (два–три) задача сравнения альтернатив достаточно проста и прозрачна, качества по критериям могут быть непосредственно сопоставлены и выбран компромисс. При большом числе критериев задача становится трудно обозримой, если эти критерии нельзя объединить в группы по конкретному смысловому значению. Основанием для естественной группировки критериев является возможность выделить плюсы и минусы альтернатив, их достоинства и недостатки (например, стоимость и эффективность). Такие группы, как правило, независимы. Выявление структуры на множестве критериев делает процесс принятия решения значительно более осмысленным и эффективным.

Использование критериев для оценки альтернатив требует определенной градации качества: лучших, худших и промежуточных оценок. Иначе говоря, существуют шкалы оценок по критериям.

В принятии решений принято различать шкалы качественных и количественных оценок. Количественные шкалы. Абсолютная шкала. результатом такого подсчета, определяется однозначно и является единственным. В этом состоит особенность абсолютной шкалы.

Шкала отношений. Предполагает возможность производить измерения в различных системах единиц. Это типичные примеры шкалы отношений, в которых отношения числовых оценок остаются неизменными.

Шкала интервалов. В шкале интервалов при переходе от одной системы измерения к другой отношения числовых значений оцениваемых альтернатив не сохраняются, однако сохраняется отношение разностей числовых оценок. Примером измерений в шкале интервалов является определение температуры, которую, как известно можно определять по разным шкалам: Цельсия, Фаренгейта и т. п. Каждый раз мы будем получать разные числа, так как в различных шкалах используются различные точки начала отсчета и различные единицы масштаба измерений. Но эти различные числовые оценки соответствуют одной и той же температуре объекта.

Шкала разностей. Является частным случаем шкалы интервалов, в шкале интервалов при переходе от одной числовой системы измерений к другой меняется лишь точка начала отсчета. Примером количественных оценок в шкале разностей являются системы летоисчисления, отличающиеся точкой начала отсчета (от Рождества Христова, от сотворения мира или от переселения пророка Мохаммеда из Мекки в Медину).

Шкалы качественных измерений. Качественные измерения менее строгие, носят субъективный характер и для них используются другие шкалы, наиболее распространенными из которых являются следующие.

Номинальные шкалы позволяют опознавать, различать, идентифицировать объект. Суть измерений оцениваемых альтернатив в этой шкале — разбиение их на классы по определенному признаку. Всем альтернативам, попавшим в один класс, должно соответствовать одно и то же число. Примером измерений в номинальных шкалах может служить разбиение студентов факультета на курсы, а студентов одного курса на группы и т. д.

Порядковые шкалы позволяют установить порядковые соотношения между объектами и показать, что один объект по какому-нибудь признаку сравнения лучше, важнее другого или равноценен ему. Используются для ранжирования — определения порядка предпочтения альтернатив, выраженности того или иного свойства, например важности, срочности и т. п. Но в порядковых шкалах нельзя определить меру доминирования, т. е. измерить насколько один объект лучше, важнее другого.

Однако довольно часто при проведении экспертизы возникает необходимость измерения показателей, оценки которых носят заведомо субъективный характер. Так, например, на опыте и знаниях специалистов основаны оценки уровня компетентности и степень конфликтности кандидата на вакантную должность или степень изношенности автомобилей и т. д. В этих случаях используется особый тип порядковых шкал — вербально-числовые шкалы. В состав таких шкал входят словесное описание выделенных градаций и соответствующие им числовые значения. Наиболее известная и широко применяемая на практике шкала Харрингтона , имеющая следующий вид.

Таблица 1.3.1

Шкала Харрингтона

№ п/п	Содержательное описание градаций, проявления свойств (характеристик)	Числовое значение свойств
1	Очень высокое	0.8–1.0
2	Высокое	0.64–0.8
3	Среднее	0.37–0.64
4	Низкое	0.2–0.37
5	Очень низкое	0.0–0.2

Приведенные в таблице числовые значения получены на основе статистического анализа большого массива данных, благодаря чему шкала Харрингтона имеет универсальное применение и может в соответствующих модификациях (например в виде шкалы баллов) использоваться для оценки различных показателей качественного характера.

Существуют другие, более сложные, шкалы, например шкала относительной важности, которая используется в методе анализа иерархий , разработанном Т. Саати.