Алгоритм рішення статично невизначених систем:

1. Статична сторона завдання. Складаємо рівняння рівноваги відсічених елементів конструкції, що містять невідомі зусилля.

2. Геометрична сторона завдання. Розглядаючи систему в деформованому стані, встановлюємо зв'язок між деформаціями. Отримані рівняння називаються рівняннями спільності деформацій.

3. Фізична сторона завдання. На підставі закону Гука виражаємо переміщення або деформації елементів конструкції через діючі в них невідомі зусилля. У випадку зміни температури до деформацій, викликаним зусиллями, додаються температурні деформації.

4. Синтез рівнянь статики і деформації: знаходимо невідомі зусилля.

Статично невизначеною системою називають таку систему, в якій кількість невідомих реакцій перевищує кількість рівнянь рівноваги. Кількість „зайвих” невідомих зумовлює ступінь статичної невизначеності.

2. Рівнянням сумісності деформацій

видовження першого стрижня, видовження 3 стрижня.

Рівняння можна записати так:

Білет 3

1. Якісний етап кінематичного аналізу. Послідовність та способи утворення геометрично незмінних систем.

Якісний (структурний) аналіз - це дослідження структури розрахункової схеми споруди, що заключаються в перевірці правильності розташування зв'язків, виявивлення можливих дефектів з'єднання дисків і визначенням кінематичного якості (природи) системи (її геометричної незмінюваності, змінності або миттєвої змінності).

В ході структурного аналізу дається оцінка кінематічногї якості кожного зовнішнього і внутрішнього зв'язку на основа кінематичної ознаки класифікації зв'язків. За цією ознакою класифікуються тільки прості (лінійні і кутові) зв'язки, які поділяються на необхідні, зайві і помилкові. Наявні в системі складні зв'язки (шарніри, припайки) попередньо подаються як відповідні комбінації простих зв'язків.

Якісний етап кінематичного аналізу, є достатньою умовою для утворення геометрично незмінних з’єднань споруди, які передбачають правильне з’єднання.

Класифікація зв'язків за кінематичною ознакою

Необхідні зв'язки - це зв'язки, видалення кото ¬ рих викликає зміну кінематичної природи системи (геометрично незмінна система перетворюється в геометрично змінну або миттєво змінну, миттєво змінювана система стає геометрично змінюваною).

Зайві зв’язки, при видаленні яких кінематична природа системи не змінюється, але ці зв'язки обмежують переміщення в деформируемой системі.

Помилкові зв'язку - такі, які не мають жодного впливу ні на кінематичну природу системи, ні на переміщення в ній, які визначаються з урахуванням деформації елементів.

1.2. Послідовність та способи утворення геометрично незмінних систем.

Шарнірні вузли можна розглядати як точки, які, мають ступінь свободи, рівну двом. Тому при утворенні геометрично незмінної системи вузол необхідно приєднувати як мінімум двома зв'язками. Два диска мають ступінь свободи взаємних переміщень, рівну трьом. Отже, для утворення геометрично незмінної системи з двох дисків необхідно з'єднати їх як мінімум трьома зв'язками. Враховуючи сказане, а також розглянуті вище випадки миттєво змінюваних систем, можна сформулювати такі основні способи утворення геометрично незмінних систем.

• Найпростішими геометрично незмінними системами є: два диски, з'єднані між собою шарніром і стрижнем, вісь якого не проходить через шарнір:

• два диски, з'єднані трьома непересічними в одній точці і непаралельними стержнями;

• диск, до якого за допомогою стрижнів приєднаний новий вузол, причому три шарніра не лежать на одній прямій.