1. Концептуальные положения

Понятие «укрупнение единицы усвоения» достаточно общее, его можно представить как интеграцию конкретных подходов к обучению:

1. совместно и одновременно изучать взаимосвязанные действия, операции, функции, теоремы и т.п. (в частности, взаимно обратные);

2. обеспечение единства процессов составления и решения задач (уравнений, неравенств и т.п.);

3. рассматривать во взаимопереходах определенные и неопределенные задания (в частности, деформированные упражнения);

4. обращать структуру упражнения, что создает условия для противопоставления исходного и преобразованного заданий;

5. выявлять сложную природу математического знания, достигать системности знаний;

6. принцип дополнительности в системе упражнений (понимание достигается в результате межкодовых переходов образного и логического в мышлении, сознательного и подсознательного компонентов).

При этом используются фундаментальные закономерности мышления (вкупе оптимизирующие познавательный процесс):

• закон единства и борьбы противоположностей;

• перемежающееся противопоставление контрастных раздражителей (И.П.Павлов);

• принцип обратных связей, системности и цикличности процессов (П.К.Анохин), обратимости операций (Ж.Пиаже);

• переход к сверхсимволам, т.е. оперирование более длинными последовательностями символов (кибернетический аспект).

Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) – это локальная система понятий, объединенных на основе их смысловых логических связей и образующих целостно усваиваемую единицу информации. Педагогические технологии на основе дидактически и усовершенствования и реконструирования материала.

В отличие от гештальтистов П.М.Эрдниев рассматривает целостные образы, формирующиеся в результате обучения, как постаналитические. Им предшествует стадия анализа, разложения первоначально целостных образов, выделения в воспринимаемом объекте его элементов и их взаимоотношений.

Обучение строится по следующей схеме:

1. Стадия усвоения недифференцированного целого в его первом приближении.

2. Выделение в целом элементов и их взаимоотношений.

3. Формирование на базе усвоенных элементов и их взаимоотношений более совершенного и точного целостного образа.

2. Особенности содержания

В ХХв. в школьном расписании встречались пять составляющих (предметов) единой науки математики: арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия, черчение, причем по некоторым предметам печаталось две книги (учебник и задачник). П.М.Эрдниев объединил в одном учебнике «Математика» все эти предметы, а также теорию и упражнения.

В едином учебнике осуществляется синтез планиметрии и стереометрии, при этом классические разделы геометрии получают новую, координатную характеристику.

В едином учебнике широко используются умозаключения по аналогии – важнейшему элементу творческого мышления. Упражнения приводятся по каждому логически завершенному параграфу (уроку, занятию).

Учащимся предлагается:

• изучать одновременно взаимно обратные действия и операции: сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня, заключение в скобки и раскрытие скобок, логарифмирование и отенцирование т.д.;

• сравнивать противоположные понятия, рассматривая их одновременно: прямая и обратная теоремы; прямая и противоположная теоремы; прямая и обратная функции; периодические и непериодические функции; возрастающие и убывающие функции; неопределенные и определенные уравнения; непротиворечивые и противоречивые уравнения, неравенства; прямые и обратные задачи вообще;

• сопоставлять родственные и аналогичные понятия: уравнения и неравенства, арифметические и геометрические прогрессии, одноименные законы и свойство действий первой и второй ступени; определения и свойства синуса и косинуса, свойства прямой и обратной пропорциональности и т.д.

• сопоставлять этапы работы над упражнением, способы решения, например: графическое и аналитическое решение системы уравнений; аналитический и синтетический способы доказательства теорем (решения задач); геометрическое и аналитическое (через координаты) определение вектора; доказательство «рассуждением» и с помощью графсхемы и т.п.

Таким образом, главной особенностью содержания технологии П.М. Эрдниева является перестройка традиционной дидактической структуры материала внутри учебных предметов, а в ряде случаев и внутри блока родственных учебных предметов.

Особенности методики

В качестве основного элемента методической структуры взято понятие «математическое упражнение» в самом широком значении этого слова, как соединяющее деятельность ученика и учителя, как элементарную целостность двуединого процесса «учения – обучения».

Ключевой элемент технологии УДЕ – это упражнение-триада, элементы которой рассматриваются на одном занятии:

• исходная задача;

• ее обращение;

• обобщение.

В работе над математическим упражнением (задачей) отчетливо выделяются четыре последовательных и взаимосвязанных этапа:

• составление математического упражнения;

• выполнение упражнения;

• проверка ответа (контроль);

• переход к родственному, но более сложному упражнению.

Традиционное же обучение ограничивается большей частью вторым из указанных этапов.

Опыт обучения на основе укрупнение единиц усвоения показал, что основной формой упражнения должно стать многокомпонентное задание, образующееся из нескольких логически разнородных, но психологически объединенных в некоторую целостность частей, например:

• решение обычной «готовой» задачи;

• составление обратной задачи и ее решение;

• составление аналогичной задачи по данной формуле (тождеству) или уравнению и решение ее;

• составление задачи по некоторым элементам, общим с исходной задачей;

• решение или составление задачи, обобщенной по тем или иным параметрам по отношению к исходной задаче.

Разумеется, вначале в укрупненное упражнение могут войти лишь некоторые из указанных вариаций.

Лейтмотивом урока, построенного по системе УДЕ, служит правило: не повторение, отложенное на следующие уроки, а преобразование выполненного задания, осуществляемое немедленно на этом уроке, через несколько секунд или минут после исходного, чтобы познавать объект в его развитии, противопоставить исходную форму знания видоизмененной.

Методы обучения реализуются путем выполнения упражнений. При этом не одно только количественное разнообразие методов и упражнений важно само по себе. Лишь набор определенных упражнений сконструированных на основе принципа укрупнения, в четкой их последовательности обеспечивает прочность и сознательность усвоения знаний.

В технологии УДЕ используются одновременно все коды, несущие математическую информацию: слово, рисунок (чертеж), символ, число, модель, предмет, физический опыт.

ОСНОВНЫЕ КАЧЕСТВА СОВРЕМЕННЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ.

«Технология» происходит от греческого techne - искусство, мастерство и logos - наука, закон.

Технология - наука о мастерстве.

"Педагогическая технология — это организованное, целенаправленное, преднамеренное педагогическое влияние и воздействие на учебный процесс" (Б.Т. Лихачев).

"Педагогическая технология — это содержательная техника реализации учебного процесса" (В.П. Беспалько).

"Педагогическая технология — это описание процесса достижения планируемых результатов обучения" (И.П. Волков).

"Педагогическая технология — это продуманная во всех деталях модель совместной педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для учащихся и учителя" (В.М. Монахов).

Структура педагогической технологии. Из данных определений следует, что технология в максимальной степени связана с учебным процессом - деятельностью учителя и ученика, ее структурой, средствами, методами и формами. Поэтому в структуру педагогической технологии входят:

а) концептуальная основа;

б) содержательная часть обучения;

-         цели обучения - общие и конкретные;

-         содержание учебного материала;

в) процессуальная часть - технологический процесс;

-         организация учебного процесса;

-         методы и формы учебной деятельности школьников;

-         методы и формы работы учителя;

-         деятельность учителя по управлению процессом усвоения материала

-         диагностика учебного процесса.

Критерии технологичности. Любая педагогическая технология должна удовлетворять некоторым основным методологическим требованиям (критериям технологичности) .

Концептуалъностъ. Каждой педагогической технологии должна быть присуща опора на определенную научную концепцию, включающую философское, психологическое, дидактическое и социально-педагогическое обоснование достижения образовательных целей.

Системность. Педагогическая технология должна обладать всеми признаками системы: логикой процесса, взаимосвязью всех его частей, целостностью

Управляемость предполагает возможность диагностического целеполагания, планирования, проектирования процесса обучения, поэтапной диагностики, варьирования средствами и методами с целью коррекции результатов.

Эффективность. Современные педагогические технологии существуют в конкурентных условиях и должны быть эффективными по результатам и оптимальными по затратам, гарантировать достижение определенного стандарта обучения.

Воспроизводимость подразумевает возможность применения (повторения, воспроизведения) педагогической технологии в других однотипных образовательных учреждениях, другими субъектами.

Технология и содержание образования. В настоящее время в педагогике утвердилось представление о единстве содержательных и процессуальных компонентов образовательной системы: целей, содержания, методов, форм и средств обучения. В процессе совершенствования и вариаций педагогических технологий их компоненты проявляют различную степень консервативности: чаще всего варьируются процессуальные аспекты обучения, а содержание изменяется лишь по структуре, дозировке, логике. При этом содержание образования как сущностная часть образовательной технологии во многом определяет и ее процессуальную часть, хотя кардинальные изменения методов влекут глубокие преобразования целей, содержания и форм. Таким образом, процессуальная и содержательная части технологии образования адекватно отражают друг друга.

Между ними есть еще один опосредующий компонент - важнейшее дидактическое средство - школьный учебник, играющий важнейшую роль в определении содержания образования, процессуальной части технологии и в реализации их единства. В последние годы в нашей стране создано большое количество вариативных учебников, что в сочетании с разнообразием выбора педагогических технологий теоретически делает возможным дальнейшее повышение качества образования.

Технология и мастерство. Одна и та же технология может осуществляться различными исполнителями более или менее добросовестно, точно по инструкции или творчески. В этом исполнении неизбежно присутствует личностная компонента мастера, определенная специфика, но определяющей является компонента, характеризующая закономерности усвоения материала, состав и последовательность действий учащихся. Конечно, результаты будут различными, однако близкими к некоторому среднему значению, характерному для данной технологии. Таким образом, технология работы опосредуется свойствами личности, но только опосредуется, а не определяется.

Источники и составные части новых педагогических технологий. Любая современная педагогическая технология представляет собой синтез достижений педагогической науки и практики, сочетание традиционных элементов прошлого опыта и того, что рождено общественным прогрессом, гуманизацией и демократизацией общества. Ее источниками и составными элементами являются:

-   социальные преобразования и новое педагогическое мышление;

-   наука - педагогическая, психологическая, общественные науки;

-   передовой педагогический опыт;

-   опыт прошлого, отечественный и зарубежный; -народная педагогика (этнопедагогика).

ТЕХНОЛОГИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ. Интегрированный урок математики и окружающего мира

Тема: Единицы времени. Час. Минута. Виды животных.

Цель урока:

- познакомить учащихся с единицами времени: часом и минутой; учить определять время по часам;

- познакомить с видами животных, учить детей распознавать виды животных по основным признакам;

- развивать умение классифицировать, логически мыслить, наблюдать.

Ход урока:

1. Сегодня, ребята, я расскажу вам новую сказку о Красной Шапочке. А чтобы вы запомнили, когда это происходило, давайте запишем дату, т.е.  сегодняшнее число.  Вы помните, с чего начиналась эта сказка? (Ответы детей).                              Напекла мама пирожков и просит дочку отнести их к бабушке. Она сложила в корзину 10 пирожков с капустой  да еще 6 с мясом. Сколько всего пирожков в корзинке? Как считали?

2. Вот говорит мама: Дорогая моя доченька, ты должна взять с собой часы. Идти к бабушке далеко, а она ждет тебя через полчаса. И постарайся не заблудиться, иди по тропинке.                                                                                                               Кр.Ш. - Мама, но я не умею пользоваться часами. – Я тебя научу. Мама взяла в руки часы…                                                                                                                        (Учитель берет в руки  большие картонные часы со стрелками и говорит):             -  Смотри, милая. Маленькая стрелка часов – часовая. Она проходит от одной большой черточки до другой за 1 час. В одном часе 60 минут, потому что за то время, что когда маленькая стрелка сделает один шаг (1 час), большая (минутная) сделает полный оборот. 5 минут да 5 минут – будет 10 минут, 10 минут да 5 минут – 15 минут и т.д. пройдет 60 минут. Давайте, ребята, и мы запомним это. Чтобы лучше запомнить, запишите в тетради:                                               1ч=60 мин.                                                                                                                    И час , и минута – единицы измерения времени.                                                      Потом мама стала менять стрелки на часах, а Красная Шапочка училась определять время. Попробуйте и вы. Сколько времени на часах? (тренировочные упражнения).   Кто скажет, сколько времени длится наш урок? (45 минут)А кто может сказать, сколько времени прошло уже с начала урока? А сколько времени осталось? Как вы думаете, успеет ли Красная Шапочка к бабушке?

3. Сможете ли вы за 5 минут определить, какие группы животных есть на рисунке? Среди животных есть насекомые, рыбы, птицы, звери.

4. Но Красной Шапочке надо торопиться, ведь минута час бережет. Как вы это понимаете?  Физминутка.  И вдруг на дорожке ей встречается …кто же это?  Определение, от каких зверей части: заяц, кузнечик, рыба, птица. И вот это существо говорит Красной Шапочке: Если ты, девочка, решишь наши задачи, то мы сможем вновь стать в отдельности и птицей, и зверем, и насекомым, и рыбой.

5. 1 задача:    Звери: 4 ноги, шерсть: Зайчонку 1 год, а брат старше его на 2 года. На сколько лет брат будет старше зайчонка через три года?

Птицы: 2 ноги, 2 крыла, перья: лебеди у нас в пруду.

                                                        Я поближе подойду:

                                                        Девять черных, белых – пять.

                                                        Кто успел их сосчитать?

                                                        Говорите поскорей,

                                                        Сколько было лебедей?

Рыбы: плавники, чешуя: В аквариуме плавало несколько рыбок. Когда 8 рыбок пересадили в другой аквариум, в нем осталось еще7 рыбок. Сколько рыбок плавало в аквариуме?

Насекомые: 6 ног: 

            Летели 4 майских жука,

Вниз глядели свысока.

Сколько летело голов и ног –

Сосчитаешь ли, дружок?                      

6. Сегодня мы познакомимся еще с двумя новыми группами животных Как вы

думаете, к какой группе можно отнести лягушек и жаб? Где они обитают? (на суше и в воде)

Поэтому они составляют свою группу – земноводные. В самом названии уже видно, что эти животные могут находиться и на суше, и в водоеме. Чем они отличаются от других? Сколько ног, чем покрыто тело? (4 ноги, голая кожа)

Еще одна группа – это пресмыкающиеся. К ним относятся змеи, ящерицы, черепахи, крокодилы. Что можете сказать о количестве ног и покрове? (4 ноги, кожа покрыта роговыми чешуйками)

Заполнение таблицы.

- А сейчас, глядя на таблицу, дайте самостоятельно характеристику каждой группе животных и приведите свои примеры.

7. Отгадайте загадки и назовите группу, к которой относится это животное.

Живет спокойно, не спешит, на всякий случай носит щит.

Под ним, не зная страха, гуляет …  (черепаха)

У маленькой животинки сто серебристых монеток на спинке   (рыба)

Лежит веревка, шипит плутовка,

Брать ее опасно – укусит, Ясно?         (змея)

Скачет зверушка, не рот, а ловушка.

Попадут в ловушку и комар, и мушка.

Кто это?      (лягушка)

Деловитая хозяйка пролетает над лужайкой.

Похлопочет над цветком – он поделится медком     (пчела)

 Меня ходули – не страшит болото.

Лягушат найду ли – вот моя забота     (цапля)

8.  И наконец-то, Красная Шапочка пришла к бабушке, сели они чай пить да пироги есть. Красная шапочка похвасталась бабушке: А я научилась время по часам определять. Маленькая стрелка часы показывает, а большая минуты. И я знаю, сколько в часе минут. А вы, ребята, запомнили?

     И тут посмотрим мы на наши классные часы и скажем, а нам-то пора на перемену.