Вопросы по оптике 2012 г. Геометрическая оптика

1 Принцип Ферма

Принцип наименьшего времени Ферма

Современная формулировка принципа Ферма и следствия из него:

Прямолинейное распространение света в однородной среде

Обратимость световых лучей

Отражение и преломление света на плоской поверхности

Оптические свойства эллипсоида

2 Преломление света в линзе

Преломление на сферической поверхности

Расчёт сферической поверхности, удовлетворяющей принципу Ферма для двух точек

Условие параксиальности для сферической поверхности

Формула преломления на сферической поверхности

Преобразование сферического волнового фронта сферической поверхностью и правило знаков

Фокусы сферической поверхности

Изображение протяжённого источника сферической поверхностью, линейное увеличение

Формула тонкой линзы

Преломление двумя сферическими поверхностями

Формула тонкой линзы

Фокусы тонкой линзы и их свойства

Распространение э.М.В.

1 Ток смещения

Примеры несохранения циркуляции магнитного поля в случаях:

Разряд металлического шара заряда в однородной среде

Разряд плоского конденсатора

Каков должен быть ток смещения, чтобы спасти теорию.

Структура тока смещения: часть, связанная с E, и часть, связанная с P

2 Граничные условия для векторов E,D,H,B как следствия уравнений Максвелла в интегральной форме

3 Плоские э.м.в. в однородных изотропных диэлектриках

Вывод E(x,t), B(x,t) из уравнений Максвелла в среде с постоянными ε и μ в предположении, что силовые линии полей - прямые.

Скорость э.м.в.

Свойства э.м.в.:

Распределение напряжённостей полей плоской линейно поляризованной волны в пространстве

Равенство плотностей энергий εE² и μH²

Взаимная ориентация векторов электрического и магнитного поля, фазовой скорости.

Скорость э.м.в. в вакууме равна электродинамической постоянной

Скорость э.м.в. одинакова во всех инерциальных системах отсчёта

Интерпретация распространения плоской волны посредством интегральных уравнений Максвелла

Вывод волнового уравнения из уравнений Максвелла, вид его решений.

4 Плотность энергии, поток энергии э.м.п.

Плотность энергии – как в электростатике. Связь плотности энергии и плотности потока энергии.

Вывод выражения для плотности потока энергии в вакууме, оценка напряжённости полей светового излучения Солнца вблизи Земли по известной плотности потока энергии

Формула для плотности потока энергии в среде в присутствии э.м.п.

Примеры на расчёт потоков энергии:

Выделение джоулева тепла и работа ЭДС в цепи постоянного тока

Заряд конденсатора

5 Сферические и цилиндрические э.м.в. в вакууме

Реальные волны – не плоские. Сходство в малом сферических и цилиндрических волн с плоскими волнами.

Направление векторов E и B по отношению к направлению излучения

Распространение электромагнитной энергии в трубках тока.

В предположении постоянства среднего потока энергии э.м.п. получить распределение напряжённости электрического поля в случае цилиндрической и сферической симметрии.

6 Монохроматические волны

Частота и длина волны

Фаза, волновой фронт, фазовая скорость, волновой вектор, связь фазы с распределением волнового вектора в пространстве, связь фазовой скорости с частотой и длиной волны

7 Плотность импульса и давление э.м.п.

Формула для плотности импульса э.м.п.

Плотность потока импульса и его связь с давлением э.м.в.

Оценка давления излучения на мишень в лазерном термояде из известной напряжённости поля и солнечного света по известной плотности потока энергии

Давление э.м.п. плоской волны при наклонном падении на частично поглощающую поверхность.

8 Стоячие э.м.в. в вакууме

Сумма двух плоских волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Распределение напряжённостей и плотностей энергии, их эволюция со временем. Узлы и пучности.

9 Э.м.в. в прямоугольном волноводе

Волновое уравнение и краевые условия.

Зависимость длины волны от частоты. Частота отсечки и запредельный режим. Глубина проникновения поля в запредельном режиме

Зависимость фазовой и групповой скорости э.м.в. в волноводе от частоты.

10 Излучение движущегося заряда и излучение диполя.

Связь мощности излучения и ускорения заряда.

Пропорциональность мощности 4й степени частоты (для гармонических колебаний)

Диаграмма направленности излучения заряда, колеблющегося вдоль прямой

Примеры излучения частиц:

Рентгеновская трубка

Циклотронное излучение

Ондуляторное излучение

11 Излучение дипольной антенны

Распределение тока в дипольной антенне. Собственные частоты дипольной антенны.

Диаграмма направленности на основной частоте.

Полуволновая и четвертьволновая дипольная антенны.

Распространение, преломление, отражение э.м.в.

1 Геометрические законы отражения и преломления плоской э.м.в. на границе 2х однородных изотропных диэлектриков (из граничных условий для полей).

Направления распространения волн лежат в плоскости падения

Угол падения равен углу отражения

Закон Снеллиуса

Полное внутреннее отражение, глубина проникновения поля в менее плотную среду

2 Амплитудные и энергетические соотношения

Вывод амплитудных коэффициентов отражения и пропускания для волн s и p поляризаций из уравнений Максвелла и граничных условий.

Амплитудные коэффициенты в случае отсутствия полного отражения (формулы Френеля)

Предельный угол

Явление Брюстера

Случаи скачкообразного изменения фазы волны при отражении.

Предельные случаи нормального и скользящего падения.

Энергетические коэффициенты отражения и пропускания.

3 Явление Брюстера

Физическое обоснование с помощью диаграммы направленности диполя.

Степень поляризации отражённой и преломлённой волны при падении под углом Брюстера для волн s и p поляризаций

Использование в стопе Столетова.

4 Явление полного внутреннего отражения.

Характер распределения напряжённости преломлённого поля, глубина проникновения.

Несовпадение волновых фронтов с поверхностями постоянной амплитуды (неоднородная волна)

Экспериментальные методы наблюдения преломлённого поля.

Скачок фазы при отражении для волн s и p поляризаций. Поляризация отражённой волны.

Вывод условия, при котором разница фаз s и p поляризованных компонентов отражённого поля максимальна.

Ромб Френеля и объяснение его работы.

5 Просветление оптики

Идея метода

Элементарный расчёт толщины и показателя преломления плёнки для плоской поверхности (с учётом только однократных отражений).