Технология моделирования информационных систем Методы моделирования систем

Понятие модели является ключевым в общей теории систем. Моделирование как мощный — а часто и единственный — метод исследования подразумевает замещение реального объекта другим — материальным или идеальным.

Важнейшими требованиями к любой модели являются ее адекватность изучаемому объекту в рамках конкретной задачи и реализуемость имеющимися средствами.

В теории эффективности и информатике моделью объекта (системы, операции) называется материальная или идеальная (мысленно представимая) система, создаваемая и/или используемая при решении конкретной задачи с целью получения новых знаний об объекте-оригинале, адекватная ему с точки зрения изучаемых свойств и более простая, чем оригинал, в остальных аспекта.

Классификация основных методов моделирования (и соответствующих им моделей) представлена на рис. 1.

При исследовании информационных систем (ИС) находят применение все методы моделирования, однако основное внимание будем уделять семиотическим (знаковым) методам.

Напомним, что семиотикой (от греч. semeion — знак, признак) называют науку об общих свойствах знаковых систем, т.е. систем конкретных или абстрактных объектов (знаков), с каждым из которых сопоставлено некоторое значение. Примерами таких систем являются любые языки (естественные или искусственные, например, языки описания данных или моделирования), системы сигнализации в обществе и животном мире и т.п.

Рис. 1. Классификация методов моделирования.

Семиотика включает три раздела:

• синтактика;

• семантика;

• прагматика.

Синтактика исследует синтаксис знаковых систем безотносительно к каким-либо интерпретациям и проблемам, связанным с восприятием знаковых систем как средств общения и сообщения.

Семантика изучает интерпретацию высказываний знаковой системы и с точки зрения моделирования объектов занимает в семиотике главное место.

Прагматика исследует отношение использующего знаковую систему к самой знаковой системе, в частности — восприятие осмысленных выражений знаковой системы.

Из множества семиотических моделей в силу наибольшего распространения, особенно в условиях информатизации современного общества и внедрения формальных методов во все сферы человеческой деятельности, выделим математические, которые отображают реальные системы с помощью математических символов. При этом, учитывая то обстоятельство, что мы рассматриваем методы моделирования применительно к исследованию систем в различных операциях, будем использовать общеизвестную методологию системного анализа, теории эффективности и принятия решений.

Математическая модель системы

Задача построения математической модели ИС может быть поставлена следующим образом: для конкретной цели моделируемой операции с учетом имеющихся ресурсов построить операторы моделирования исхода операции и оценки показателя ее эффективности. Формальная запись этой задачи имеет вид:

,

где – цель; – имеющиеся ресурсы; – оператор моделирования исхода операции; – оператор оценки показателя эффективности.

Перед рассмотрением каждого из названных операторов приведем два важных определения.

Оператором в математике называют закон (правило), согласно которому каждому элементу х множества X ставится в соответствие определенный элемент у множества Y. При этом множества X и Y могут иметь самую различную природу (если они представляют, например, множества действительных или комплексных чисел, понятие оператор совпадает с понятием функции).

Множество Z упорядоченных пар , где , , называется прямым произведением множеств X и Y и обозначается . Аналогично, множество Z упорядоченных конечных последовательностей , где , называется прямым произведением множеств и обозначается .

Оператором моделирования исхода операции называется оператор Н, устанавливающий соответствие между множеством учитываемых в модели факторов, множеством U возможных стратегий управления системой (операцией) и множеством Y значений выходных характеристик модели

,

где — ресурсы на этапе моделирования исходов операции и учитываемые свойства моделируемой системы соответственно.

Оператором оценки показателя эффективности системы (операции) называется оператор , ставящий в соответствие множеству Y значений выходных характеристик модели множество W значений показателя эффективности системы

,

где — ресурсы исследователя на этапе оценивания эффективности системы.

Особо отметим, что построение приведенных операторов всегда осуществляется с учетом главного системного принципа – принципа цели. Кроме того, важным является влияние объема имеющихся в распоряжении исследователя ресурсов на вид оператора моделирования исхода Н и состав множества U стратегий управления системой (операцией). Чем больше выделенные ресурсы, тем детальнее (подробнее) может быть модель и тем большее число стратегий управления может быть рассмотрено (из теории принятия решений известно, что первоначально множество возможных альтернатив должно включать как можно больше стратегий, иначе можно упустить наилучшую).

В самом общем виде математической моделью системы (операции) называется множество

,

элементами которого являются рассмотренные выше множества и операторы.

Способы задания оператора и подходы к выбору показателя эффективности W рассматриваются в теории эффективности; методы формирования множества возможных альтернатив – в теории принятия решений.

Для двух классов задач показатель эффективности в явном виде не вычисляется:

• для задач так называемой прямой оценки, в которых в качестве показателей эффективности используются значения одной или нескольких выходных характеристик модели;

• для демонстрационных задач, в ходе решения которых для изучения поведения системы используются лишь значения ее выходных характеристик и внутренних переменных.

В таких случаях используют термин "математическое описание системы", представляемое множеством

.