- •7. Режими руху рідини. Критична швидкість і витрата, гідравлічний радіус.
- •8. Розподіл швидкості і дотичних напружень в перерізі потоку при ламінарному режимі руху.
- •9. Середня і максимальна швидкість рідини при ламінарному режимі
- •11.Турбулентний режим руху рідини(загальна характеристика).
- •12. Гідравлічні втрати напору( загальні поняття). Еквівалентна довжина.
- •13) Визначення втрат напору по довжині трубопроводу. Гідравлічний нахил
- •14. Визначення втрат напору на місцевих опорах. Втрати напору при раптовому розширенні.
- •17.Визначення витрати рідини в трубопроводі при заданих необхідному напорі і його діаметрі
- •21.Витікання рідини через великий отвір в тонкій стінці при постійному напорі
- •22. Витікання рідини через отвори і насадки під рівень при постійному напорі
- •26. Визначення швидкості розповсюдження ударної хвилі при гідравлічному ударі.
- •27.Використання явища гідравлічного удару в гідравлічному тарані.
- •28.Основи гідравлічної теорії змащення
- •2.Диференціальне рівняння неперервності
26. Визначення швидкості розповсюдження ударної хвилі при гідравлічному ударі.
Швидкість розповсюдження ударної хвилі тиску с залежить від роду рідини, матеріалу труби, її діаметра і товщини стінки. Для її обчислення припустимо, що вся кінетична енергія потоку тратиться в однаковій мірі на стиснення рідини і деформацію трубопроводу:
Енергія стиснення рідини – це робота сили тиску на довжині ∆х в одиниці часу.
Згідно законом Гука для рідини з модулем об*ємної пружності К
Тоді
Енергія деформації стінки труби
Як наслідок цього підвищення тиску в трубі на величину ∆р розрився напруження в стінці ᶞ, то при модулі напруження матеріалу Е відносне розширення труби пропорціональне їх відношення
З гідростатики відомо, що сила гідростатичного тиску, яка розриває трубу з товщиною стінки ᵟ, рівна
Підставимо значення і розв*яжемо відносно
З врахуванням останньої залежності
Підставимо рівності
Тут зробимо заміну 2r=d. Після скорочення розв*яжемо відносно і винісши за дужки
Таким чином, швидкість розповсюдження ударної хвилі с рівна
27.Використання явища гідравлічного удару в гідравлічному тарані.
28.Основи гідравлічної теорії змащення
2.Диференціальне рівняння неперервності
Диференціальне рівняння нерозривності базується на зконі збереження маси (М.В.Ломоносов, 1742р.).
Для його доказу виділимо уявно в довільному потоці рідини чи газу прямокутний паралелепіпед з гранями, паралельними координатним площинам з вершинами 1,2,3,4,5,6,7,8 і ребрами dx, dy, dz (рис. 3.4).
Розглянемо зміну маси в об'ємі паралелепіпеда в напрямі осі Ох.
За час dІ крізь грань 1-2-3-4 протече маса рідини
dm1= p(uxdt) dydz,
а через грань 5-6-7-8 витече маса
dm2 = р(иxdt) dydz+д(pux)/дx dxdydzdt.
Залишиться в паралелепіпеді маса
dтх = dт1-dm2=-д(pux)/дx dxdydzdt.
Аналогічно отримаємо зміну маси при течії рідини паралельно осям Оу і 0z
dmy=-д(puy)/дy dydxdzdt
dmz=-д(puz)/дz dzdxdydt
Повна зміна маси дорівнює
dт=dтх+dmy+dтг=-[д(pux)/дx+д(puy)/дy+д(puz)/dz] dxdydzdt
(3.13)
За цей же час dt в паралелепіпеді початкова маса
т = pdxdydz. збільшилась до величини (т + dm)=pdxdydz +
+ дp/дt dtdxdydz, і зміна маси в часі
m-(m+dm)=-dm або dm=-дp/дt dtdxdydz. (3.14)
Оскільки мова йде про один і той же об'єм па лепіпеда 1-2-3-4-5-6-7-8, то при рівності лівих частин формул (3.13) і (3.14) повинні бути рівні і їх праві частини. В результаті бачимо, що
д p/дt=-[д(pux)/дx+д(puy)/dy+д(puz)/dz], (3.15) або
дp/дt+[д(pux)/дx+д(puy)/dy+д(puz)/dz=0. (3.16)
Рівняння (3.16) називають основним диференціальним рівнянням нерозривності рідин.
Якщо рух установлений, то дp/дt=0, і рівняння (3.16) спрощується
д(pux)/дx+дuy/дy+д(puz)/dz=0 (3.17)
Для нестисливих рідин p=const і рівняння (3.17) можна записати як суму часткових похідних проекцій швидкості на відповідні координатні осі
дux/dx+дuy/дy+дuz/дz=0 (3.18)
Якщо помножимо всі члени рівняння на дt, то отримаємо диференціальне рівняння лінійної деформації в проекціях диференціальне рівняння лінійної деформації в проекціях на відповідні осі (duxdt=dlx і т.д.)
дlx/дx+дly/дy+дlz/дz=0 (3.19)
Для одномірного руху формула (3.18) спрощується
дux/дx=0 (3.20)
і для нестисливої рідини
v1S1=v2S2=const. (3.21)