9. Середня і максимальна швидкість рідини при ламінарному режимі

Ламінарна течія є шаровою течією без перемішування рідин. Теорія ламінарної течії рідини ґрунтується на законі тертя Ньютона. Це тертя між шарами рідини, що рухається, є єдиним джерелом втрат енергії в даному випадку. Розглянемо усталену ламінарну течію рідини в прямій круглій циліндричній трубі з внутрішнім діаметром d=2r₀. Допустимо,що труба розміщена горизонтально. При цьому виключається вплив сили тяжіння. Достатньо далеко від входу в трубу. Де потік повністю вже сформований, виділимо відрізок довжиною L між перерізами 1-1 і 2-2. Нехай в перерізі 1-1 тиск рівний p₁, а в перерізі 2-2 –p₂. Так як діаметр постійний по всій довжині труби, швидкість буде постійною. Максимальна швидкість є в центрі перерізі (при r=0) . Середню по перерізу швидкість знайдемо,поділивши витрати на площу. Врахувавши, що , одержимо . Порівняння цього виразу з формулою максимальної швидкості показує, що середня швидкість при ламінарній течії в 2 рази менша ніж максимальна 10. Гідравлічні втрати напору при ламінарному режимі руху(виведення).

Розглянемо усталену ламінарну течію рідини в прямій круглій циліндричній трубі з внутрішнім діаметром d=2r₀. Допустимо,що труба розміщена горизонтально. При цьому виключається вплив сили тяжіння. Достатньо далеко від входу в трубу. Де потік повністю вже сформований, виділимо відрізок довжиною L між перерізами 1-1 і 2-2. Нехай в перерізі 1-1 тиск рівний p₁, а в перерізі 2-2 –p₂. Так як діаметр постійний по всій довжині труби, швидкість буде постійною, а коефіцієнт буде однаковий вздовж потоку внаслідок його стабільності. Втрати напору на тертя по довжині : . Для одержання залежності втрат напору h_тер на тертя від втрати і розмірів труби визначимо з формули . Розділивши цей вираз на , замінивши на і на , а також перейшовши від до , знайдемо , . Одержаний закон опору показує , що при ламінарній течії в трубі круглого перерізу втрата напору на тертя пропорціональна витраті, довжині і в’язкості рідини в першій степені і обернено пропорційна діаметру в четвертій степені. Доведемо справедливість формули Дарсі . Для цього в формулі замінимо витрату добутком . Помноживши і розділивши її на і перегрупувавши множники, після скорочення одержимо . Оскільки і якщо прийняти, що , то маємо формулу , де - коефіцієнт гідравлічного опору для ламінарної течії.

11.Турбулентний режим руху рідини(загальна характеристика).

Існують 2 режими руху рідини: ламінарний і турбулентний. В турбулентному потоці частинки рідини рухаються хаотично, постійно переміщуючись, і в кожній точці такого потоку зі зміною часу частинки мають різну просторову орієнтацію, при цьому виникають миттєві зміни величин і напрямків швидкостей руху окремих частинок, що називаються пульсацією швидкості. Перехід від ламінарного до турбулентного режиму течії будь-яких рідин здійснюється при досягненні безрозмірного комплексу величини середнього його значення К=2320.

Цей комплекс називають критичним числом Рейнольдса Re_кр.

Якщо Re<Re_кр – течія ламінарна, якщо Re>Re_кр – течія турбулентна.

При турбулентному режимі розрізняють 3 зони тертя:

1. Зона гідравлічно гладких труб або зона гладкостінного тертя (2320<Re<Re₁), коефіцієнт гідравлічного опору λ не залежить від Re. Для цієї зони

2. Зона змішаного тертя або перехідна зона (Re₁< Re< Re_II). Для цієї зони коеф. Гідравлічного опору визначається за формулою Альтшуля

3. Зона квадратичного опору ( Re>Re_II). Тут коеф. Гідравлічного опору визначається за формулою Шифрінсона .