Билет № 4

1. Ускорение

Ускорение (обычно обозначается  , в теоретической механике  ) — производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

Например, вблизи Земли падающее на Землю тело, в случае, когда можно пренебречь сопротивлением воздуха, увеличивает свою скорость примерно на 9,8 м/с каждую секунду, то есть, его ускорение равно 9,8 м/с².

Единицей ускорения служит метр в секунду за секунду (m/s², м/с²), существует также внесистемная единица Гал (Gal), применяемая в гравиметрии и равная 1 см/с².

2) Нормальная и тангенциальная составляющие ускорения

В общем случае ускорение направлено под углом к скорости. Составляющая ускорения, направленная вдоль скорости, называется тангенциальным ускорением  . Она характеризует изменение скорости по модулю.

Составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории, т.е. перпендикулярно (нормально) скорости, называется нормальным ускорением  . Она характеризует изменение скорости по направлению.

Здесь R - радиус кривизны траектории в данной точке. Тангенциальное и нормальное ускорение взаимно перпендикулярны, поэтому модуль полного ускорения

Как движется точка, если ее нормальное ускорение постоянно, а тангенциальное - равно нулю? А если тангенциальное тоже постоянно и отлично от нуля? Какое движение совершает точка, если нормальное ускорение изменяется? Что такое центростремительное ускорение? Ответ - в рабочей тетради.

3) Классификация движений в зависимости от величины и направления ускорения

Для классификаций движений воспользуемся формулой  полного ускорения, записанной в виде:

(*).

1) а_t=0, a_n=0, т.е.  - равномерное прямолинейное движение.

Т.к.  , то  . (Записать формулы для проекций, построить графики).

2) а_t=const, a_n=0 – равноускоренное прямолинейное движение.

Т.к.  , интегрируем  , или  .  При   получим  . (Записать формулы для проекций, построить графики).

3)  . Следовательно,  . Это неравномерное (ускоренное) прямолинейное движение.

4) а_t=0,a_n=f(t) – криволинейное движение с постоянной скоростью.

5) а_t=0, a_n=const, т.е. v = const, из формулы   следует, что R = const – движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Для вращательного движения  с постоянным угловым ускорением расчетные формулы можно записать по аналогии с формулами равноускоренного прямолинейного движения.

2.

Ядерные силы (англ. Nuclear forces) являются силами взаимодействия нуклонов в атомном ядре. Они стремительно убывают с ростом расстояния между нуклонами и становятся практически незаметными на расстояниях выше 10^-12 см.

С точки зрения полевой теории элементарных частиц ядерные силы, в основном, являются силами взаимодействия магнитных полей нуклонов в ближней зоне. На больших расстояниях потенциальная энергия такого взаимодействия убывает по закону 1/r³ - этим объясняется их короткодействующий характер. На расстоянии (3 ∙10^-13 см) ядерные силы становятся доминирующими, а на расстояниях менее (9,1 ∙10^-14 см) они превращаются в еще более мощные силы отталкивания. График потенциальной энергии взаимодействия электрического и магнитного полей двух протонов демонстрирующий наличие ядерных сил приведен на рисунке.

Протон - протонные, протон - нейтронные и нейтрон - нейтронные взаимодействия будут несколько отличаться поскольку структура магнитных полей протона и нейтрона разная.