4.Основное содержание и этапность метода анализа иерархий

4.1.Определение

Иерархия – это некоторая абстракция структуры системы, предназначенной для изучения функциональных взаимодействий её компонентов и их воздействий на систему в целом. Иерархия характеризуется тем, что в ней расположение частей (или элементов) системы формируется в порядке от высшего к низшему.

4.2.Основа метода – возможность определения относительной величины воздействия, которое различные элементы одного уровня оказывают на элементы предшествующего уровня. Эта задача решается на базе попарного сравнения степени влияния элементов нижнего уровня на элементы верхнего уровня.

4.3. Основная идея метода заключается в следующем.

(1).Заменяем сложную задачу выбора решения на последовательность элементарных задач. Каждая из них заключается в вербальной (лингвистической) оценке двух альтернатив.

Доказано, что при такой дихотомической оценке человек практически не ошибается или ошибается крайне редко.

(2).На основе некоторого алгоритма (метода) строим интегральную оценку, двигаясь по иерархии снизу вверх.

4.4.Этапность метода

4.4.1.Иерархическая структуризация задачи – т.е. построение иерархической схемы взаимосвязей критериев и альтернатив.

4.4.2.Построение матриц попарных сравнений относительных воздействий элементов нижнего уровня на соседний верхний.

4.4.3.Вычисление векторов приоритетов альтернатив и частных критериев для каждой матрицы

4.4.5.Вычисление векторов приоритетов альтернатив для каждого уровня иерархии. Самый верхний уровень – интегральная оценка альтернатив.

5.Оценочная шкала метода анализа иерархий. Построение матрицы сравнений.

5.1.Оценочная шкала Т.Саати

Для проведения сравнительных оценок влияния элементов иерархии некоторого уровня на элементв более высокого уровня Т.Саати была предложена специальная шкала.

№ п/п	Определение лингвистической переменной	МАИ
1 2 3 4 5 6 7 8 9	Одинаковая значимость Промежуточное значение Некоторое преобладание значимости Промежуточное значение Сильное (существенное) предпочтение Промежуточное значение Очень сильное (явное) предпочтение Промежуточное значение Абсолютное предпочтение	1/1 2/(1/2) 3/(1/3) 4/(1/4) 5/(1/5) 6/(1/6) 7/(1/7) 8/(1/8) 9/(1/9)

Основными значениями которой являются:

-одинаковая значимость;

-некоторое преобладание значимости;

-сильное (существенное) предпочтение;

-очень сильное (явное) предпочтение;

-абсолютное предпочтение.

Адекватность такой шкалы реальныи условиям построения относительных оценок была многократно проверена и общепризнанна.

5.2. Построение матрицы сравнений

С помощью рассмотренной шкалы для каждой совокупности акторов (элементов нижних уровней иерархии) и факторов (элементов более высоких уровней) строится обратносимметричная матрица парных сравнений.

Пример:

	Надёжность	Удобство	Стоимость	Главный собственный вектор	Вектор приоритетов
Надёжность	1	1	3	1,44	0,43
Удобство	1	1	3	1,44	0,43
Стоимость	1/3	1/3	1	0,48	0,14
Сумма:				3,36	1.0

В соответствии со шкалой Т.Саати решается вопрос насколько альтернатива А предпочтительнее (значимее) альтернативы В. Например, если А существенно предпочтительнее В, то на пересечении строки А со столбцом В ставится 5, а на пересечении строки В со столбцом А ставится 1/5.