Механіка

1.1

Простір і час

Простір і час – основні поняття фізики. Простір виражає відокремленість об'єктів і їхню протяжність. Час характеризує послідовність існування явищ і відокремленість різних стадій розвитку, тривалість, періодичність та швидкість процесів.

За концепцією І. Ньютона, покладеною в основу класичної фізики, простір і час – абсолютні, незалежні від матеріальних об'єктів. Абсолютний простір – безмежна порожнеча, нерухома і проникна, безперервна і однорідна в усіх напрямках (ізотропна). Абсолютний час – безвідносний до будь-чого зовнішнього, безперервний і однорідний, плине рівномірно в одному напрямі від минулого і до майбутнього.

З розвитком науки змінюються уявлення про простір і час. Теорія відносності Ейнштейна привела до заміни класичної концепції простору і часу новою концепцією. Як доведено в теорії відносності, простір і час – відносні, органічно пов'язані між собою і з рухом матерії. Матерія, рух, простір і час розглядаються як одне ціле – різні необхідні характеристики одних і тих самих процесів.

Кінематика матеріальної точки

Матеріальною точкою називається макроскопічне тіло, розмірами якого в даній задачі можна знехтувати і вважати, що вся речовина тіла зосереджена в одній геометричній точці. Така ідеалізована модель реального протяжного тіла дає можливість абстрагуватись від другорядних деталей механічного руху і виявити в ньому загальні закономірності. Конкретне тіло в одних задачах можна вважати матеріальною точкою, в інших таке спрощення неприпустиме. Наприклад, земну кулю можна прийняти за матеріальну точку при розгляді її руху по орбіті (характерний для задачі радіус орбіти значно більший від радіуса Землі), але при розгляді обертання навколо осі Земля – протяжне тверде тіло.

За означенням матеріальна точка – це макроскопічне тіло. Ця умова передбачає підпорядкування її руху законам класичної механіки. Проте в багатьох випадках рух мікрочастинок також може розглядатись з позиції класичної механіки. Наприклад, електрони,

протони або іони, які рухаються в електронно-іонних приладах по цілком певних траєкторіях, можна вважати матеріальними точками класичної механіки. Однак рух електрона в атомі не можна характеризувати як рух матеріальної точки, оскільки принципово неможливо в даний момент часу розрахувати положення і швидкість електрона. За цих умов поняття траєкторії втрачає сенс і електрон як мікрочастинка є об'єктом квантової механіки.

Будь-яке макроскопічне тіло або систему тіл можна уявляти як сукупність малих макроскопічних частинок, що взаємодіють між собою. Кожну з таких частинок можна прийняти за матеріальну точку з масою, що дорівнює масі відповідної частинки. З огляду на це в механіці вивчення руху довільної системи тіл зводиться до вивчення руху системи взаємодіючих матеріальних точок. Механіка однієї матеріальної точки є підставою для вивчення механіки твердих тіл, рідин і газів як систем матеріальних точок.

Система відліку.

Усі тіла в природі перебувають у русі. Щоб описати рух будь-якого тіла, треба вказати на інше тіло або групу тіл, які умовно вважатимуться нерухомими і відносно яких розглядатиметься рух даного тіла. Інакше кажучи, щоб описати рух матеріальної точки, треба вибрати певне тіло відліку.

Залежно від вибору тіла відліку рух того самого тіла матиме різний вигляд. Наприклад, якщо за тіло відліку взято автобус, то пасажир, що сидить у ньому, вважатиметься нерухомим; якщо тілом відліку є поверхня Землі, то пасажир переміщуватиметься з такою самою швидкістю, як і автобус. Отже, всякий рух тіла має відносний характер, відносним є також стан спокою тіла.

Коли говорять про певний рух тіла, то мають на увазі вже певне тіло відліку, хоч іноді за очевидністю його не називають. Зокрема, часто не називають такого тіла відліку, як поверхня Землі й різні нерухомі на ній предмети – автобусна станція, стіни або дошка в аудиторії тощо.

З обраним тілом відліку, звичайно, пов'язують якусь систему координат, здебільшого прямокутну, за допомогою якої можна вказати просторове положення рухомої точки в будь-який момент часу. Тіло відліку та зв'язану з ним систему координат і сукупність синхронізованих годинників у різних точках простору в цілому називають системою відліку.

Рух матеріальної точки буде визначено, якщо в системі відліку будуть знайдені координати точки як функції від часу:

х=f₁(t), y=f₂(t), z=f₃(t), (1)

За цими функціями для будь-якого моменту часу можна обчислити координати точки і знайти її положення.