Контрольна робота № 6 Тема: «Квадратні рівняння. Квадратний тричлен»

Варіант 1

Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?

А	Б	В	Г	Д
х2 + 2= х3	х4 + 2= х2	6 + х = 144	х = 14	х2 = 144

2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х² – 10х + 25 = 0.

А	Б	В	Г	Д
Коренів немає	Один корінь	Два кореня	Три кореня	Безліч коренів

3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 5 та 8.

А	Б	В	Г	Д
х2 + 3х – 40 =0	х2 – 40х – 3 =0	х2 – 3х + 40 =0	х2 – 3х – 40 =0	х2 – 13х –40=0

4. Сумою коренів квадратного рівняння х² – 3х – 18 = 0 є число:

А	Б	В	Г	Д
1	– 3	3	– 18	18

5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 10х² – 7х + 3:

А	Б	В	Г	Д
(3 – 10х)(х +1)	(10х – 3)(х +1)	(3 – 10х)(х – 1)	(3 + 10х)(х +1)	(3 + х)(х +10)

Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):

1)	5х + х2 = 0;	А)	– 5; 5;
2)	3х2 – 75 = 0;	Б)	– 5; 0,5;
3)	9х + 2х2 – 5 = 0;	В)	Ø;
4)	2х2 + 20х + 50 = 0.	Г)	– 5; 0;
		Д)	– 5.

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Скоротити дріб .

8. Розв’язати рівняння .

9. Числа х₁ і х₂ – корені рівняння х² – (2а – 3)х + а² – 3 = 0. При яких значеннях параметра а виконується рівність 2(х₁ + х₂) = х₁х₂?

Додаткове завдання

10. Розв’язати рівняння .

Варіант 2

Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?

А	Б	В	Г	Д
5 – х4 = х2	х2 = х3 – 2	6 + х = 144+ х	х = 44	х2 = 0

2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х² – 3х – 40 = 0.

А	Б	В	Г	Д
Коренів немає	Один корінь	Два кореня	Три кореня	Безліч коренів

3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 4 та 6.

А	Б	В	Г	Д
х2 + 2х – 24 =0	х2 – 2х – 24 =0	х2 – 2х + 40 =0	х2 – 24х + 2 =0	х2 – 10х –24=0

4. Добутком коренів квадратного рівняння х² – 2х – 4 = 0 є число:

А	Б	В	Г	Д
1	– 2	2	– 4	4

5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 5х² + 9х + 2:

А	Б	В	Г	Д
(2 + х)(5х +1)	(2 – х)(5х +1)	(х – 2)(5х +1)	(х + 2)(5х –1)	(1 – 5х)(х +2)

Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):

1)	3х – х2 = 0;	А)	– 3; 3;
2)	27 – 3х2 = 0;	Б)	Ø;
3)	0,5х2 – 3х + 4,5 = 0;	В)	0; 3;
4)	2х2 – 7х + 15 = 0.	Г)	3;
		Д)	– 3.

Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Скоротити дріб .

8. Розв’язати рівняння .

9. При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний розв’язок?