69. Фотоелектричне поглинання

У разі фотоелектричного ефекту фотон взаємодіє з атомом як з цілим. Імпульс і енергія зберігаються і, як звичайно, один з К або L електронів отримує всю енергію від електрона. Електрон вилітає з атома з енергією w_k = ђ -в , де В - енергія зв'язку електрона в атомі. Фотоелектрони у випадку "м'яких" фотонів зазнають вибивання переважно в напрямі, нормальному до напряму імпульсу фотона внаслідок впливу електричного вектора електромагнітної хвилі. Кутовий розподіл фотоелектронів уперше запропонований В. Гайтлером. Для нерелятивістського випадку він має простий вигляд: (10.11)

Зі збільшенням енергії падаючого фотона діаграма кутового розподілу фотоелектронів змінюється. Фотоелектрони щораз більше починають вилітати переважно "вперед". Напрям їхнього поширення утворює тим менший кут з напрямом імпульсу фотона, чим більший імпульс (рис. 10.4).

Рис. 10.4. Кутовий розподіл фотоелектронів для різних значень швидкості поширення ( =u/c ).Для значення >0,95, тобто високих енергій фотонів, вираз (10.11) стає неправильним і замість нього необхідно використовувати складнішу релятивістську формулу.

Імовірність фотоефекту для електронів, що їх виривають фотони з К-оболонки, залежить від енергії фотонів. Наприклад, у нерелятивістському випадку, коли hv < mc2, значення ефективного перерізу поглинання (10.12)де σ₀ ефективний переріз для томпсонівського розсіяння, яке тут використовують як вигідну одиницю перерізу, r₀=2.818∙10^-15 класичний радіус електрона.

Для фотонів більшої енергії (hv>> mc²) основний член у формулі ефективного перерізу для фотоефекту (10.13) Множенням σ_k на кількість атомів в 1 м³ отримаємо коефіцієнт поглинання для випадку вибивання К-електронів.

Залежність коефіцієнта послаблення ймовірності фотоефекту від енергії фотона у відносних одиницях (hv/mc²) графічно показана на рис. 10.5.

Рис. 10.5. Залежність коефіцієнта послаблення \і гамма-променів для свинцю від енергії фотонів.

70. Комптонівське розсіяння

На противагу фотоефекту, комптонівське розсіяння фотонів ми можемо трактувати як пружне зіткнення фотона з окремими вільними електронами. Ця взаємодія детально вивчена теоретично О. Клейном і Й. Нишиною. Експерименти, проведені з фотонами в широкому інтервалі енергій, виявили повну відповідність з теорією. Розглянемо схему, використану А. Комптоном для інтерпретації ефекту розсіяння. Вона зображена на рис. 10.6.

Рис. 10.6. Схематичне зображення процесу комптонівського розсіяння фотонів. Падаючий квант, що має початкову енергію йю, віддає частину її нерухомому електрону, який починає рухатись під кутом ф до початкового напряму руху фотона. Розсіяний квант у цьому разі отримує енергію ђ ' і відхиляється від напряму початкового руху на кут . Розглянемо опис ефекту Компотна. Згідно з рис. 10.6 та законом збереження імпульсу, маємо Р_e = P_f - P_f, (10.14) де P_e - імпульс, що його отримав електрон після взаємодії з фотоном; p_f і p_f - початковий та кінцевий імпульси фотона. На підставі закону збереження енергії запишемо W = - ', (10.15) де W - кінцева енергія електрона після зіткнення з фотоном; є і є'-відповідно, початкова та кінцева енергії цього фотона. Оскільки ефект Компотна виникає і для тих променів, енергія квантів яких є близькою до енергії спокою електрона або навіть більшою, то необхідно для кінетичної енергії електрона віддачі користуватись релятивістським співвідношенням де W = m_ec² - повна енергія електрона. Під час зіткнення жорстких фотонів з електроном практично вся енергія переходить у кінетичну енергію електрона. Електронний ефективний переріз для комптонівського процесу складається з двох частин: σ_e,s - ефективний переріз для процесу зменшення енергії, що її забирає розсіяння випромінювання (ђ '). Цю величину в науковій літературі зазвичай називають комптонівським коефіцієнтом розсіяння; σ_eα - враховує передавання енергії фотонів електронам, що еквівалентно зменшенню деякої кількості фотонів з початковою енергією. Цю величину часто називають комптонівським коефіцієнтом поглинання. Отже, σ_е σe,s +σeα

Рис. 10.7. Залежність коефіцієнта комптонівського розсіяння і комптонівського поглинання від енергії фотонів.

Якщо необхідно виконати практичний розрахунок послаблення пучка фотонів унаслідок комптонівського ефекту, то звичайно використовують числові значення σ_ea, σ_es, oe для свинцю, які добре відомі. Перерахунок для інших елементів виконують за формулою: (10.26)