61. Електростатичний прискорювач

В електростатичних прискорювачах використано той факт, що в разі потрапляння зарядженої частинки в електричне поле на неї починає діяти сила, яка її прискорює. Якщо частинка потрапила в область дії електричного поля з початковою швидкістю, що дорівнює полю, то її кінцева енергія дорівнюватиме добутку заряду частинки q на різницю потенціалів W = qV. Тут W - кінцева енергія частинки в електрон-вольтах. У всіх електростатичних прискорювачах (ЕСП) використовують метод прямого прискорення заряджених частинок, коли до двох крайніх електродів вакуумної трубки прикладають повну різницю потенціалів V, яку розвиває генератор. Отже, наприклад, протон у випадку одноразового проходження різниці потенціалів 10⁶ В отримує енергію 10⁶ еВ, а α -частинка в разі проходження цієї ж різниці потенціалів отримує енергію 2 • 10⁶ еВ, оскільки її заряд удвічі більший, ніж заряд електрона. В першому ЕСП, побудованому 1931 p. Р. Ван-де-Граафом, використана схема, показана на рис. 9.5.

Рис. 9.5. Схема електростатичного прискорюсача Ван-де-Граафа.

На ізольованій колоні 1 закріплений пустотілий металевий сферичний електрод 5. Всередину електрода заходить верхня частина безперервно рухомої стрічки 2, виконана з ізоляційного матеріалу. Внизу колони на поверхню цієї стрічки подають електричний заряд від джерела високої напруги 3 (порядку 10⁵ В). Заряд переміщається стрічкою вверх і там його знімає гребінка з металевим вістрям 4, з'єднаним з високовольтним порожнім електродом. Оскільки в порожнині немає електричного поля, то заряд буде передаватись електроду і накопичуватись на ньому, а потенціал електрода зростатиме. Гранична напруженість, якої досягають у цьому випадку, обмежена лише ізоляційними властивостями підставки (колони) електрода і повітря довкола нього. Для ізольованого сферичного електрода граничну напругу V_m визначають зі співвідношення E_np = V_m = (9.8) Перші зразки ЕСП працювали за Е_пр = 30 000 В/см. За діаметра сфери d =2 м гранична напруга дорівнює 3 ∙10⁶ В. Граничний струм ЕСП легко розрахувати. σ= , де σ - гранична густина заряду на стрічці; Е - гранична напруженість поля в повітрі (~ 30 кВ/см). Підставимо значення Е, отримаємо σ = 2,7 ∙10^-9 Кл/см². За розумних значень швидкості и (20 м/с) і ширини (а = 0,5 м) стрічки отримаємо для струму короткого замикання ЕСП I = α σ = 270 мкА Після забезпечення високої напруги для виконання процесу прискорення йонів (частинок) між високовольтним електродом і землею розміщують багатосекційну трубку 6 (див. рис. 9.5). Всередині такої трубки є металеві циліндри, що мають виводи назовні.

Повна напруга високовольтного електрода розподіляється між циліндрами. Заряджена частинка, рухаючись уздовж прискорювальної трубки, проходить повну різницю потенціалів V_m. Однак прискорювана частинка отримує її не безперервно, а тільки між сусідніми циліндрами, оскільки всередині металевих циліндрів електричного поля нема. Тому прискорення практично відбувається завдяки багаторазовій дії на частинку невеликої різниці потенціалів між сусідніми циліндрами. На виході з прискорювальної трубки 6 пучок заряджених частинок надходить на електромагніт, який розділяє прискорені йони за масами і спрямовує їх в експериментальний зал. Уведення йонів у прискорювальну трубку відбувається за допомогою йонного джерела 8. Ліпші ЕСП дають на виході прискорювача пучки частинок діаметром декілька міліметрів, інтенсивністю до 0,1 мА, що становить 6 1015 частинок за секунду.

62. Циклотрон Високі енергії йонів можна отримати також у випадку багаторазового порівняння низьких напруг. Перший прискорювач такого типу побудував 1931 р. В. Лоренс, його названо циклотроном. Принципова схема цьогопристрою показана на рис. 9.6. Між полюсами дуже великого магніту поміщали вакуумну камеру. Всередині камери були два ізольовані порожні механічні електроди - дуанти (див. рис. 9.6, а).

Рис. 9.6. Дуанти циклотрона (а) та рух йонів у циклотроні (б). Апостроф у вигляді коми. Траєкторія йона. Відхильний електрод. Як бачимо з рис. 9.6, дуанти нагадують велику круглу металеву банку, розрізану навпіл. Посередині в щілині між дуантами розміщене йонне джерело. До дуантів від високочастотного генератора прикладають змінне електричне поле з різницею потенціалів близько 50 кВ. Магнітне поле, у яке поміщені дуанти, напрямлене перпендикулярно до площини дуантів. Позитивні йони, що виходять з йонного джерела, прямують до негативно зарядженого на цей момент дуанта і потрапляють у його порожнину. Під дією магнітного поля йони, що входять у порожнину дуанта, описують півколо. Час, протягом якого йон опише півколо,

t= (9.9)де ν - швидкість руху йона. Отже, через час t йон знову потрапляє в проміжок між дуантами. Якщо до того часу напруженість поля між дуантами зміниться на протилежну, то йон, проходячи через щілину між дуантами, знову прискориться, а потім відбудеться повторення циклу. Цей процес повторюється багаторазово, і під час кожного перетину щілини між дуантами йони отримують додаткову порцію енергії. Необхідною умовою безперервного прискорення йонів є збіг частоти зміни напруженості електричного поля в дуантах з періодом руху йонів у дуантах. Проте під час кожного перетину щілини швидкість йона збільшується. У цьому разі також збільшується радіус орбіти, по якій рухається йон. Однак це не впливає на умови синхронізму. Справді, під час руху йона по коловій орбіті можемо записати =qνB, де m - маса йона; q - його заряд. Звідки швидкість v = qBr/m (9.10) Підставимо це значення у вираз для швидкості (9.9), тоді t=πm/qB. (9.11) Тобто час обертання йона в дуанті не залежить ні від радіуса орбіти, по якій він рухається, ні від його енергії. Тому один раз визначений синхронізм буде зберігатись, і прискорювана частинка, безперервно рухаючись по спіральній траєкторії, потраплятиме в проміжок між дуантами через однакові інтервали часу. Загальна картина руху прискорюваного йона в циклотроні показана на рис. 9.6, б. Очевидно, пройшовши n повних обертів, частинка отримає енергію W = 2nV_D , (9.12) де V_D - повна різниця потенціалів між дуантами. Двійка у формулі (9.12) з'являється внаслідок того, що в разі кожного повного оберту частинка двічі перетинає проміжок між дуантами. За V = 50 кВ і n = 100 енергія йона W = 2 х 100 х 5 х 10^-2 МеВ=10 МеВ. Це, звичайно, за умови, що йон починає рух тоді, коли напруга між дуантами досягає максимального значення. Якщо, наприклад, йон вийшов з джерела, коли напруга між дуантами дорівнює половині максимального значення V_D, то для того, щоб отримати енергію 10 МеВ, йону необхідно зробити набагато більше обертів. Енергію, яку отримує йон у процесі прискорення, можна виразити через максимальний радіус кривизни траєкторії руху йона m /r=qνBr/2, (9.13) Підставимо в (9.13) значення швидкості (9.10), отримаємо W=m /2=q²B²r²/2m=αr².За розумного значення індукції магнітного поля В = 1 Тл отримаємо, що а = 3∙10³ еВ/cм². В сучасних циклотронах максимальний радіус орбіти r = 75 см. Отже, W = 3х10³х5,6х10³ = 17 МеВ. Оскільки за один оберт йон отримує енергію близько 0,1 МеВ, то для повного прискорення, тобто досягнення енергії 17 МеВ, йон повинен зробити 17 обертів. Тому в циклотронах проблема фокусування йонів має принципове значення. Зміст фокусування зводиться до того, щоб змусити частинки рухатись у середній площині між кришками дуантів.