6. Расчет характеристик короткого замыкания

6.1. Определение потерь к.з. производится следующим образом.

6.1.1. Основные потери в обмотке НН:

Вт,

где k = 2,4 – для меди.

6.1.2. Основные потери в обмотке ВН:

Вт.

6.1.3. Коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотке НН:

,

где k₁ = 0,095 – для медного провода;

а – радиальный размер провода, м;

п₁ – число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению потока рассеяния, для двухходовой винтовой обмотки из прямоугольного провода ;

,

где т₁ – число проводников обмотки в осевом направлении (параллельном потоку рассеяния), для двухходовой обмотки т₁ = 2W₁ = 32; k_р – по п. 3.3.

Подставив, получим:

.

6.1.4. Коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотке ВН для многослойных цилиндрических обмоток из прямоугольного провода:

,

где k₁ = 0,095; n₂ = n_cл.

т₂ = W_сл2 n_в2 = 1151 = 115;

.

Подставив, получим:

.

6.1.5. Масса металла проводов отводов обмотки НН:

кг,

где  = 8900 кг/м³ – плотность меди;

l_отв1 – длина проводов отводов; для соединения в звезду м.

6.1.6. Основные потери в отводах обмотки НН:

Вт,

где k – по п. 6.1.1.

6.1.7. Масса металла проводов отводов обмотки ВН:

кг,

где  = 8900 кг/м³ – плотность меди;

l_отв2 – длина проводов отводов; для соединения в звезду м.

6.1.8. Основные потери в отводах обмотки ВН:

Вт.

6.1.9. Потери в стенках бака и других элементах конструкции:

Вт,

где k = 0,03 для заданной мощности.

6.1.10. Полные потери к.з.

или .

6.2.1. Активная составляющая напряжения к.з.:

%.

6.2.2. Уточняем значение коэффициента :

где d₁₂ – по п. 5.11; l = l₁ = l₂ = 0,52 м.

6.2.3. Уточняем ширину приведенного канала рассеяния:

,

где м;

м.

6.2.4. Уточняем коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному:

,

где , тогда

.

6.2.5. Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение витков по высоте k_q = 1.

6.2.6. Реактивная составляющая напряжения к.з.:

%.

6.2.7. Напряжение к.з.:

%,

.

6.3. Расчет механических сил в обмотках.

6.3.1. Установившийся ток к.з. обмотки ВН:

А.

6.3.2. Мгновенное максимальное значение тока к.з. обмотки ВН:

,

где , тогда

А.

6.3.3. Радиальная сила, действующая на обмотку ВН:

Н.

6.3.4. Растягивающее напряжение в проводе обмотки ВН:

МПа, что меньше допустимого (_{р доп} = 60 МПа).

6.3.5. Напряжение сжатия от радиальных сил в проводе обмотки НН:

МПа, что меньше допустимого (_доп = 30 МПа).

6.3.6. Осевые силы, обусловленные конечным соотношением высоты и ширины обмоток:

Н.

6.3.7. Максимальные сжимающие силы в обмотках, по рис. 4 – в середине высоты обмоток ВН и НН: Н.

Рис. 4. Распределение осевых сил.

6.3.8. Наибольшее напряжение сжатия, для винтовых обмоток наблюдается в междувитковых или междукатушечных прокладках в середине высоты обмотки НН в изоляции витков:

, где п – число прокладок, п = 8.

Тогда МПа,

6.4. Температура обмотки ВН через 4 секунды после возникновения короткого замыкания:

,

где k = 12,5 – для меди;

Условие выполнено.

7. Расчет магнитной системы, потерь и тока холостого хода

7.1. Расчет магнитной системы производится следующим образом.

7.1.1. Определяем размеры пакетов стержня и ярма для выбранного по п. 3.7 диаметра стержня d_н и проставляем на эскизе (рис. 5). d_н = 0,241 м.

Таблица 8

Размеры пакетов – ширина пластин а и толщина b, мм, для магнитных систем без прессующей пластины с прессовкой стержня обмоткой без бандажей (п_с и п_я – число ступеней в сечении стержня и ярма; а_я – ширина крайнего наружного пакета ярма, k_кр – коэффициент заполнения круга для стержня)

Диаметр стержня dн, м

пс

kкр

пя

ая, мм

Размеры пакетов а  b в стержне, мм

0,241

8

0,927

6

135

23034

21519

19517

17512

1559

1358

1205

956

Ярмо

b₈ = 6

b₇ = 5

b₅ = 9

b₆ = 8

b₄ = 12

b₃ = 17

b₂ = 19

b₁ = 34

а₈ = 95

а₇ = 120

а₆ = 135

а₅ = 155

а₄ = 175

а₃ = 195

а₂ = 215

а₁ = 230

Рис. 5. Сечение стержня (ярма)

7.1.2. Активное сечение стержня:

м²,

где k_з – по п. 3.6, П_фс­ – по табл. 4.

7.1.3. Активное сечение ярма:

м².

где П_фя – по табл. 4.

7.1.4. Ширина ярма:

м.

7.1.5. Длина стержня:

м,

где l – высота обмотки, l₀ – по табл.1.

7.1.6. Расстояние между осями соседних стержней:

м,

где D₂^//– по п. 5.7, а₂₂ – по табл. 2.

7.1.7. Полученные размеры магнитопровода проставляем на эскизе (рис. 6). Выбираем конструкцию шихтованного магнитопровода с косыми стыками на крайних стержнях (4, 5, 6, 7) и прямыми на среднем стержне (1, 2, 3).

Рис. 6. Основные размеры магнитной системы

7.1.8. Объем угла магнитной системы для выбранного диаметра d_н, см³

V_y = 8426.

7.1.9. Масса стали угла магнитной системы:

кг,

где _ст = 7650 кг/м³, k_з – по п. 3.6.

7.1.10. Масса стали в ярмах:

,

где кг;

кг.

Отсюда, кг.

7.1.11. Масса стали в стержнях:

,

где кг;

кг.

Отсюда, кг.

7.1.12. Полная масса стали магнитной системы:

кг.

7.2. Определение потерь холостого хода

7.2.1. Индукция в стержне:

Тл.

7.2.2. Индукция в ярме:

Тл.

7.2.3. Индукция в косом стыке:

Тл.

7.2.4. Определяем удельные потери в стали 3404 толщиной 0,3 мм: в сердечнике P_c и в зазоре 3 (по рис. 6) P_зс – для индукции В_с; в ярме P_я и в зазорах 1 и 2 – P_зя – для индукции В_я; в зазорах 4,5,6, и 7 – для индукции В_ст – Р_зст. Применяем шихтовку в две пластины.

В_с = 1,57 Тл => Р_с = 1,190 Вт/кг; P_зс = 962 Вт/кг;

В_я = 1,547 Тл => Р_я = 1,110 Вт/кг; P_зя = 906 Вт/кг;

В_ст = 1,11 Тл => P_зст = 345 Вт/кг.

5. Потери холостого хода:

Вт,

где k_пп учитывает влияние прессовки стержня на потери х.х., k_пп = 1,03;

k_пш учитывает влияние перешихтовки верхнего ярма остова при установке обмоток на величину потерь х.х., k_пш=1,04;

k_пр учитывает влияние механических напряжений при резке пластин, k_пр=1,05;

k_пу – коэффициент увеличения потерь в углах сердечника, k_пу = 10,45.

В результате вычислений получаем

Рассчитанные потери холостого хода должны быть не более 107,5% Р_исх

.

2. Расчет тока холостого хода.

7.3.1. Определяем удельные намагничивающие мощности для стали марки 3405 толщиной 0,3 мм: в сердечнике q_c и в зазоре 3 (по рис. 6) q_зс – для индукции В_с; в ярме q_я и в зазорах 1 и 2 q_зя – для индукции В_я; в зазорах 4, 5, 6 и 7 для индукции В_ст – q_зст.

В_с = 1,57 Тл => q_c = 1,600 ВА/м²; q_зс = 22100 ВА/м²;

В_я = 1,54 Тл => q_я = 1,431 ВА/м²; q_зя = 19320 ВА/м²;

В_ст = 1,11 Тл => q_зст = 1000 ВА/м².

7.3.2. Полная намагничивающая мощность, ВА

, где k_тп учитывает прессовку магнитной системы, k_тп = 1,05;

k_тш учитывает перешихтовку верхнего ярма, k_тш = 1,04;

k_тр учитывает влияние резки полосы рулона на пластины, k_тр = 1,18;

k_ту – коэффициент, учитывающий увеличение намагничивающей мощности в углах сердечника, для принятой конструкции k_ту = 42,45;

k_тпл учитывает ширину пластин в углах магнитной системы, k_тпл = 1,35.

В результате вычислений получаем

7.3.3.Относительное значение тока холостого хода в процентах номинального тока,

. Рассчитанный ток ХХ должен быть не более 115% i_{0 исх}.

7.3.4. Активная составляющая тока ХХ,

.

5. Реактивная составляющая тока холостого хода в процентах номинального тока,

.

.