1.Потенц барьер на пов-ти. Работа выхода.

М

аксимальная энергия электрона в тв теле при т-ре 0К наз. уровнем Ферми. Если тем-ра отлична от 0, то уровень Ферми – это энергетический уровень, вероятность нахождения электрона на котором равна ½.

W

Электроны проводимости, т е свободно перемещающиеся по объёму металла не могут выйти за его пределы. Их выходу наружу препятствует эл поле, действующее в узкой области вблизи пов-ти металла, кот называется поверхностным потенциальным барьером. В физике твёрдого тела считается, что потенциал внутри кристалла одинаков во всём объёме , - потенциал кристаллич. решётки. Пов-ть металла можно рассматривать как верхний ионный слой решётки, погружённый в скопление эл-нов, часть из которых стремится вылететь из материала, но не обладая для этого достаточной энергией, возвращается назад.

Для упрощения вычисления потенциального барьера предложена следующая модель. Предполагается, что вблизи пов-ти металла существует облако эл-нов. Упрощая задачу, можно заменить это облако вместе с поверхностным ионным слоем двойным электрическим слоем, имеющим толщину порядка расстояния между ионами решётки. Когда эл-н покидает пов-ть металла, то он совершает работу против сил поля. У этой работы есть 2 составляющие: - работа, совершаемая эл-ном через двойной электрич. слой; - работа, совершаемая в области сил изображения. Общая работа выхода

, где - расстояниеот эл-на до пов-ти металла, - толщина двойного электрического слоя.

Потенциальный барьер имеет вид:

Известно, что при низких тем-рах єлектронная ємиссия падает до очень маліх значений. Для всех металлов полная работа віхода значительно больше, чем значение уровня Ферми. Кол-во ел-нов, способных преодолеть потенциальный барьер, очень маленькое.

Для пп . Для пп p-типа больше, чем для n-типа.

2.Термоэлектронная эмиссия и её законы.

При достаточно высокой тем-ре все ме испускают эл-ны. Кол-во эмитируемых эл-нов быстро растёт с ростом тем-ры. Это явление наз электронной эмиссией. Кол-во эл-нов, эмитируемых с единичной пов-ти металла определяется формулой

тогда ток, кот создают эти эл-ны

- формула Ричардсона-Дэшмена

Поскольку на пов-ти металла существует потенциальный барьер, то не все эл-ны смогут покинуть металл. Часть эл-нов отразится от этого барьера, поэтому в формулу вводится коэффициент меньше 1 для эл-нов, скорость которых удовлетворяет следующему соотношению

, т е кинетич энергия больше работы выхода, - составляющая скорости, перпендикулярная пов-ти металла. Этот коэффициент наз коэффициентом отражения - . Величи7а коэффициента отражения зависит от разности энергии и величины потенциального барьера, а также от его формы. Если потенциальный барьер имеет идеально прямоугольную форму, то в области 24002600 температур кол-во отражающихся эл-нов стремится к 75-80%. Изменение формы потенциального барьера уменьшает кол-во отражающихся эл-нов до 3-6%. Коэффициент прозрачности потенциального барьера .

Для реальной формы потенциального барьера, имеющего закругления в верхней и нижней части коэф прозрачности ещё выше, тогда как термоэлектронная эмиссия будет иметь вид

При уменьшении тем-ры в следствие изменения энергии и концентрации эл-нов происходит смещение уровня ферми. Тепловое расширение металла вызывает изменение постоянной кристаллической решётки, а следовательно возможно изменение величины полной работы выхода.

- эффективная работа выхода может зависеть от тем-ры. Тогда как термоэлектронная Эмиссия может быть заменена

тогда при изменении тем-ры от 0 до 2500к величина работы выхода изменяется на 0,15 эВ.

Эти формулы получены для случая вырожденного электронного газа, т е для металлов и вырожденных пп. В случае невырожденного электронного газа, т е для пп п-типа ток имеет вид

, где , - концентрация электронов в пп.