Экзаменационный билет № 6

1. Необходимые и достаточные условия экстремума производственной функции как функции двух переменных на основе вычисления дифференциала второго порядка и частных производных второго порядка в стационарной точке.

2. Общая характеристика адаптивного метода случайного поиска.

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ :

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.

Дата: 15 декабря 2011 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"

Экзаменационный билет № 7

1. Определение задач нелинейного программирования. Модель общей задачи нелинейного программирования.

2. Алгоритм адаптивного метода случайного поиска.

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ :

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.

Дата: 15 декабря 2011 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"

Экзаменационный билет № 8

1. В чем заключается необходимость проведения исследующего поиска в методе конфигураций ? Как выбирается величина шагов по координатным направлениям и в чем состоит физический смысл ускоряющего множителя ?

2. Перечислите основные шаги алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значений дифференцируемой функции в некоторой области D на основе теоремы Вейерштрасса.

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ :

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.

Дата: 15 декабря 2011 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"

Экзаменационный билет № 9

1. Идея задачи на условный экстремум функции многих переменных. Каким образом используется при решении подобной задачи уравнения связи ? Как сводится решение задачи на условный экстремум к задаче нахождения локального ( глобального ) экстремума для функции от “n-m” переменных ?

2. Решить задачу об объемах и факторах производства, полагая что производственная функция равна Z = X²₁X₂ (4-X₁-X₂); C₁=1; C₂=2; b=4 и используя теорему Вейершрасса.

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ :

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.

Дата: 15 декабря 2011 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации "

Экзаменационный билет № 10

1. Поясните, как и с помощью каких шагов реализуется поиск по образцу в алгоритме Хука - Дживса ( конфигураций ). Пример решения задачи.

2. Используя геометрическую интерпретацию, найдите максимальное и минимальное значения функции F= (x₁-3)²+(x₂-4)² при

3x₁+2x₂≥7 ; 10x₁-x₂≤8;

-18x₁+4x₂≤12; x₁, x₂≥0

Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.

УТВЕРЖДАЮ :

Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.

Дата: 15 декабря 2011 г.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

По дисциплине: "Методы оптимизации"